Пән: Алгебра Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:10.4В Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары Сабақ тақырыбы: Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестрім түрлері 1-сабақ Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): Оқушылар: 10.3.2.16 Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін тану: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім , гипергеометриялық үлестірім. Сабақ мақсаттары: Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрі- биномдық үлестірімнің мәнін түсінеді. .....
Ертеректе айтылғандай , статистика көптеген құбылыстар мен процестерді оқытады. Осындай әрбір құбылыс барлық жиынтыққа ортақ ерекше, жекелей қасиеттері бар. Жекелей құбылыстар арасындағы айырмашылық вариация деп аталады. Егер ыстық суы бар ыдысқа суық су құйсақ , онда ыдыстағы бар судың температурасы бірдей болады. Балабақшадағы бір топқа немесе мектептегі бір сыныпқа барған балалар да ортақ , орташа деңгейдегі мінезге ие болады. Үлкен өнеркәсіптік өндіріс стандартталусыз болмайды , яғни жиналатын механизмдер, агрегатталусыз тетіктерінің орташа өлшемі . Сонымен , жиынтық элементтерінің өзара байланысуы вариацияның шектелуіне әкеледі. Бұл тенденция обьективті болып табылады. Сондықтан да орташа шаманың кең көлемде тәжірибе мен теорияда қолданылуы объективтілігіне байланысты. Жұмысшының көмегінсіз болған өндірістегі жұмыс ақысы орташа бағалау немесе жалақының орташа сағаты бойынша есептелетіні әрбір жұмысшыға мәлім. Емтиханда да орташа балл осындай екеніде әрбір студентке мәлім. Орташа шама әдісі арқылы статистика көптеген есептерді шығарады . Орташа шаманың басты көрсеткіші қорытындылау функциясында, яғни барлық құбылыс жиынтығын мінездейтін орташа шаманың көптеген әр түрлі белгілердің жеке көрсеткіштерінің ауыспалылығы. Қазіргі заман адамдарының ерекшелігі ол ұлдарының әкелерінен, сонымен қатар қыздарды да шешелерімен салыстырғанда ұзын болады. Бұл көріністі қалай өлшейміз? Әр түрлі жанұяда үлкені мен кішісінің бойларының сәйкестігі әр түрлі болып келеді. Әрқашанда ұл әкесінен, ал қыз шешесінен ұзын бола бермейді. Бірақ егер мыңдаған тұлғалардың орташа бойын өлшесе, онда орташа бой бойынша ұлдары мен әкелері, қыздары мен шешелері арасындағы бір ұрпаққа бой өсуінің орташа шамасын табуға болады . Бұған дейін де және қазіргі нарықтық экономикаға өту кезеңінде де статистиканы оқымаған халықтың ортасынан «орта» немесе «орта есеппен» деген ұғымды көптеп естуге тура келіп жүр. Яғни, бұл сөздерді қандай жағдайда қолдана аламыз деген сұрақ-сауалдың тууы мүмкін. Мысалы, бір институтта оқитын студенттердің стипендия ларының мөлшерін алатын болсақ , онда орташа шама әдісін қолданудың ешқандай да қажеттілігі болмайды. Себебі, сол жоғарғы оқу орнындағы стипендияның мөлшері барлық студенттер үшін бірдей, тек қана өте жақсы оқитын студенттердікі ғана өзгеше болады. Ал егер жұмысшылардың орташа айлық еңбекақыларын қарастыратын болсақ , онда олардың арасында түрлі себептеріне қарай жалақы мөлшері әркімде әрқилы болады. Мұндай жағдайда барлық жұмысшыларға тән сандық көрсеткішті есептеу үшін орташа шама әдісі қолданылады. ....
К і р і с п е Қазіргі уақытта ықтималдықтар теориясы барлық жаратылыстану, экономикалық және техникалық ғылымдар ғана емес, тіпті математикадан алшақ деп саналатын тіл ғылымына, педагогика мен психологияға, сондай-ақ социологияға, археологияға еніп, ортақ тіл табысып, ішкі құрылыс заңдарын ашатын пәрменді құралға айналып келеді кеңейтіліп, анықтала түседі де, формальданады. Оқиға ұғымы ықтималдылықтың . Ықтималдықтар теориясының бірінші негізгі ұғымы- оқиға бірте-бірте классикалық анықтамасында бастапқы ұғым болып, формальды логикалық тұрғыдан анықталмайтын жиын ұғымы ретінде түсіндірілсе, аксиоматикалық тұрғыдан оған анықтама берілді. Сондықтан оқиға ұғымы туралы мына жағдайларды ескеру қажет. Оқиғалар мен олардың арасындағы қатыстарды үш рет қайталап отырғанымызды аңғару қиын емес. Ықтималдылық формальданған, бұл жағдайда ықтималдықтың классикалық, статистикалық (жиіліктік),, геометриялық және аксиоматикалық анықтамалары бір-бірімен салыстыру және жетімсіздігін толықтыру арқылы түсіндіріледі. Негізгі теоремалардың дәлелдемесі ықтималдылықтың классикалық анықтамасы негізінде келтірілді. Комбинаторика ұғымы қарапайым статистикалық мәліметтер арқылы сипатталады. Мұнда қайталама және қайталанбайтын таңдаамалар сияқты статистика терминдерін енгіземіз. Комбинаторика ұғымы ықтималдықтарды есептеуге кең қолданылады. ....
Шамалар - информацияны өңдеу кезінде қолданылатын объектілер. Яғни, шамаларға алғашқы деректер (алғашқы информациялар) және нәтиже деректер (өңдегеннен кейінгі информация) жатады. Бұл жағдайда информацияның хабары маманың есімі ретінде, ал информацияның мазмұны шамаңың мәні ретінде қарастырылады. Шамалар, өздерінің есімдеріне мәндер беру тәсіліне байланысты тұрақты шама және айнымалы шама болып екіге бөлінеді. Егер шаманың мәні қолданып отырған қатынас тілінің жалпы интерпретациялау (түсіну) ережесін құрған кезде анықталса, онд мұндай шамаларды тұрақты дейміз. Демек, тұрақты шамаға атау берген кезде оның мәні бірге анықталады. Мәнімен бірге оның тип де белгілі болады. Мысалы, 1, 3 және 5 цифрларынан құрылған 135 тізбегін тұрақты шаманың атауы деп қарастырсақ, онда бұл шаманың мәні "бір жүз отыз бес" деген бүтін сан болады. Ал осы цифрлардан басқа тізбек 315 құрастырсақ, онда ол мәні "үш жүз он бес" деген бүтін сан болатын басқа тұрақты шаманың атауы болады. Осылардан мынадай тұжырым шығады: Тұрақты шаманың есімі, мәні және типі өзгермейді, олардың барлығы бір мезгілде анықталады. Енді айнымалы шамаға анықтама берейік. Егер шаманың атауына берілген мән өңдеу кезінде өзгеретін; болса, онда мұндай шаманы айнымалы шама дейміз.[1] Әдетте, айнымалы шаманың мәнінің типі өзгермеуі тиіс. Ал олай болмаған жағдайда, осы шаманы өңдеу кезінде көп, мүмкін болатын шешуі қате шығатын, қиындықтар пайда болады. Информатикада айнымалы шамаға атау беру үшін идентификатор деген ұғымды пайдаланады.Идентификатор - әріптен басталатын және әріптер мен цифрлардан құралған ұзындығы шектелген тізбекті айтады ....
