Исследование свойств пространственной фокусировки двумерной электронной линзы

Содержание
Введение................................................................................................................. 12
1 Аналитическая часть.......................................................................................... 14
1.1 Постановка задачи......................................................................................... 14
1.2 Цель дипломного проекта ............................................................................ 14
1.3 Цель и назначение ПО .................................................................................. 15
1.4 Актуальность ПО .......................................................................................... 15
1.5 Выбор языка и средства программирования .............................................. 15
1.6 Описание предметной области .................................................................... 16
1.7 Понятие электронной линзы ........................................................................ 17
1.8 Используемые в расчете формулы .............................................................. 18
1.8.1 Уравнения движения ............................................................................... 18
1.8.2 Уравнения траекторий с учётом величин малости до второго порядка21
1.8.3 Расчет поля................................................................................................ 22
1.8.4 Уравнение Лапласа .................................................................................. 23
1.8.5 Общее представление ряда для пространственного распределения .. 23
1.9 Осевое распределение потенциала в двумерной системе с
плоскопараллельными электродами ................................................................... 24
1.10 Электронно-оптические свойства ............................................................. 25
1.10.1 Параксиальное приближение ................................................................ 25
1.10.2 Определение коэффициентов хроматических аберраций ................. 27
1.11 Используемые в работе численные методы ............................................. 27
1.11.1 Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для численного решения
дифференциальных уравнений второго порядка ............................................... 27
1.11.2 Метод Симпсона для численного определения определенных
интегралов .............................................................................................................. 29
2 Проектная часть.................................................................................................. 30
2.1 Требования к программному обеспечению................................................ 30
2.2 Руководство пользователя............................................................................ 30
3 Технико-экономическое обоснование проекта ............................................... 40
3.1 Расчет стоимости работы по проектированию и разработке ................... 40
3.2 Расчет затрат на разработку программного обеспечения ......................... 46
3.3 Вывод.............................................................................................................. 50
4 Безопасность жизнедеятельности..................................................................... 51
4.1 Анализ вредных факторов, влияющих на здоровье программиста ......... 51
4.2 Микроклимат помещения............................................................................. 51
4.3 Освещение рабочего места........................................................................... 53
4.4 Воздействие электромагнитных излучений и электрического поля.
Статическое электричество .................................................................................. 54
4.5 Защита от электромагнитного излучения компьютера ............................. 54
4.6 Шум и вибрация ............................................................................................ 55
4.7 Другие вредные факторы, оказывающие воздействие на здоровье
программиста. ........................................................................................................ 56
4.8 Характеристики рабочего помещения ........................................................ 56
4.9 Используемое оборудование........................................................................ 57
4.10 Расчетная часть............................................................................................ 57
4.10.1 Акустический расчет и расчет мер защиты от воздействия шума ... 57
4.10.2 Расчет уровня ионизации воздуха в рабочем помещении ................. 61
Заключение ............................................................................................................ 63
Список использованной литературы................................................................... 64
Приложение А ....................................................................................................... 65
Аналитическая часть
1.1 Постановка задачи

Расчет поля, влияющего на движение электронных частиц, расчет
траектории движения частиц, расчет аберраций (искажений) для исследования
пространственных свойств двухэлектродной двумерной электронной линзы.
Решение поставленной задачи сводится к следующим этапам реализации
на ПК:
 вычисление формул распределения поля электронной двумерной
линзы, учитывая уравнение Лапласа;
 расчет электростатического распределения потенциала и его
производных до второго порядка;
 получение уравнения траектории заряженных частиц с учетом величин
до второго порядка малости;
 получение формул для определения параксиальных свойств и
хроматических аберраций электронной двумерной линзы;
 изучение численных методов Рунге-Кутты для решения
дифференциальных уравнений и ознакомление с методом Симпсона для
вычисления определенных интегралов;
 нахождение частных решений неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка;
 определение коэффициентов хроматических аберраций;
 построение графиков поля, траектории частиц и аберраций в
зависимости от распределения потенциала;
 разработка программного продукта для исследования фокусирующих
свойств двухэлектродной двумерной электронной линзы в плоско-
симметричном поле;
 отладка программного кода продукта;
 тестирование и оптимизация программного обеспечения, учитывая все
возможные технологии программирования;
 разработка дружелюбного интерфейса для пользователя.

1.2 Цель дипломного проекта

Целью дипломного проекта является исследование фокусирующих
свойств двухэлектродной двумерной электронной линзы в плоско-
симметричном поле
1.3 Цель и назначение ПО
Целью разрабатываемого ПО является визуализация свойств двумерной
электронной линзы с помощью таблиц и графиков, а также автоматизация
расчета дифференциальных уравнений и определенных интегралов.

1.4 Актуальность ПО
ПО считается актуальным, т.к. современная электронная оптика только
начала своё развитие и внедрение каких – либо автоматизированных систем для
вычисления сложных физических и математических задач данной области
только улучшит и ускорит развитие науки.

1.5 Выбор языка и средства программирования
Система программирования Delphi версии 7 фирмы Enterprise (Borland)
предоставляет наиболее широкие возможности для программирования
приложений ОС Windows.
Delphi – это продукт Borland International для быстрого создания
приложений. Процесс создания интерфейса будущей программы напоминает
забаву с игровым компьютерным конструктором. Поэтому RAD - среды еще
называют визуальными средами разработки: какими мы видим рабочие и
диалоговые окна программы при проектировании, такими они и будут, когда
программа заработает.
Высокопроизводительный инструмент визуального построения
приложений включает в себя настоящий компилятор кода и предоставляет
средства визуального программирования, несколько похожие на те, что можно
обнаружить в Microsoft Visual Basic (она не является RAD- системой) или в
других инструментах визуального проектирования. В основе Delphi лежит язык
Object Pascal, который является расширением объектно - ориентированного
языка Pascal. В Delphi также входят локальный SQL -сервер, генераторы
отчетов, библиотеки визуальных компонентов, и прочее, необходимое для того,
чтобы чувствовать себя совершенно уверенным при профессиональной
разработке информационных систем или просто программ для Windows - среды.
Прежде всего Delphi предназначен для профессиональных разработчиков,
желающих очень быстро разрабатывать приложения в архитектуре клиент -
сервер. Delphi производит небольшие по размерам высокоэффективные
исполняемые модули (.exe и .dll), поэтому в Delphi должны быть, прежде всего,
заинтересованы те, кто разрабатывает продукты на продажу. С другой стороны
небольшие по размерам и быстро исполняемые модули означают, что
требования к клиентским рабочим местам существенно снижаются – это имеет
немаловажное значение и для конечных пользователей.
Преимущества Delphi по сравнению с аналогичными программными
продуктами:
 быстрота разработки приложения (RAD);
 высокая производительность разработанного приложения;
 низкие требования разработанного приложения к ресурсам
компьютера;
 наращиваемость за счет встраивания новых компонент и инструментов
в среду Delphi;
 возможность разработки новых компонентов и инструментов
собственными средствами Delphi (существующие компоненты и инструменты
доступны в исходных кодах);
 удачная проработка иерархии объектов.
Система программирования Delphi рассчитана на программирование
различных приложений и предоставляет большое количество компонентов для
этого. К тому же работодателей интересует, прежде всего, скорость и качество
создания программ, а эти характеристики может обеспечить только среда
визуального проектирования, способная взять на себя значительные объемы
рутинной работы по подготовке приложений, а также согласовать деятельность
группы постановщиков, кодировщиков, тестеров и технических писате лей.
Возможности Delphi полностью отвечают подобным требованиям и подходят
для создания систем любой сложности.

1.6 Описание предметной области

Цель расчета любой электронной линзы в первую очередь заключается в
получении данных, которые позволили бы построить в этой линзе изображение
предмета. Дальнейшей задачей будет определение качества изображения
предмета (расчет аберраций). Построение изображений в электронной линзе
производится по тем же правилам, что и в светооптической линзе, как показано
на рисунке 1.1
Рисунок 1.1 – фокусировка параллельных световых пучков линзой,
граничащих с обеих сторон со средами, имеющими разные значения показателя
преломления. На рисунке n2 > n1, поэтому f2 > f1.
1.7 Понятие электронной линзы
Электронные линзы
-устройства, создающие магнитные или
электрические поля для фокусировки электронных пучков, их формирования и
получения электронно -оптических изображений.
Электронные линзы подразделяются на электрические и магнитные.
Электроды электрических линз могут иметь самую разнообразную форму, но
они должны быть телами вращения. Наиболее часто употребляются трубчатые
электроды и электроды в форме диафрагм с круглыми отверстиями.
Поля магнитных линз создаются катушками, по которым протекает
электрический ток, или магнитными полюсами. Во всех случаях должна быть
обеспечена симметрия вращения поля. Существует очень много типов
электронных линз. Однако многие из них обладают сходными
электрооптическими свойствами и могут быть объединены в отдельные классы.
Такая классификация позволяет при излучении электронных линз ограничиться
рассмотрением свойств сравнительно небольшого числа линз - представителей
каждого класса, что, конечно, значительно облегчает задачу.
Двумерные (цилиндрические) линзы, наряду с осесимметричными,
являются старейшим фокусирующим элементом в электронной оптике. Первое
название линз связано с видом их поля: в используемой области далеко от краев
оно практически не меняется в одном из направлений, т.е. может считаться
двумерным. Следствием этого является отсутствие фокусировки в указанном
направлении, что делает линзы аналогичными стеклянным цилиндрическим
линзам. Отсюда и происходит название двумерных линз – цилиндрические.
Электроды электростатических цилиндрических (двумерных) линз
представляют собой диафрагмы со щелью или двойные пластины.
Рисунок 1.2 - Электроды электростатических цилиндрических
(двумерных) линз

Двумерная линза может быть иммерсионной или одиночной. В первом
случае минимальное число электродов – два, во втором – три
1.8 Используемые в расчете формулы
1.8.1 Уравнения движения
Для определения положения кардинальных элементов рассматриваемых
линз при косом падении пучка можно воспользоваться соответствующими
формулами и графиками для прямого падения, в которых потенциа
где
– угол, который составляет ось пучка с плоскостью r z
Рассмотрим луч, начальное направление которого лежит в плоскости
поля, которую мы выберем за плоскость rz. Плоскость xz пусть будет при этом
плоскостью симметрии поля. Если r, z – мгновенные координаты электрона, то
движение в плоскости поля определяется уравнениями
где ̈
̈ – ускорения, а
– составляющие напряженности электрического
поля в направлении осей r и соответственно z. Вместо одного из этих
уравнений, например, второго, можно применить соотношение энергий,
которое получается из этих уравнений после первого интегрирования
Предположим сначала, что в пространстве, пронизываемом электронами,
отсутствуют электрические заряды. Выведем зависимость, связывающую
напряженности поля, направленную перпендикулярно к оси z, с составляющей напряженности, направленной параллельно этой оси. Эта
зависимость может быть выведена из теоремы Гаусса. Под потоком
напряженности через элемент поверхности (или под числом силовых линий,
которые пронизывают эту поверхность) понимают произведение площади этого
элемента поверхности на нормальную к последней составляющую
напряженности поля. Далее следует учесть, что мы имеем дело с приосевыми
лучами и что, следовательно, расстояние y до оси (измеренное в единицах
общей длины луча) является всегда величиной первого порядка малости.
Воспользуемся теперь тем фактом, что число исходящих из объема
силовых линий равно числу входящих в него. Для исходящего из объема потока
напряженности мы можем записать
Поток через передний и задний элементы поверхности 2rdz, которые
параллельны полю, равен нулю. Входящий в левую элементарную поверхность
потока равен
Вследствие симметрии поля по отношению к плоскости xz имеем
Это может быть получено также непосредственно из основного свойства
плоско – симметричного поля
Ввиду малости dz можно написать
Подставляя (1.11) и (1.10) в (1.9) и сокращая на 2ldz, получим
следует понимать производную осевой компоненты на самой оси
z (т.е. для r = 0). Если обозначить потенциал вдоль оси через то, учитывая, что
Для (1.14) получим окончательно
Подставляя (1.15) в первое уравнение движения (1.1), запишем
Сила, которая ускоряет электрон в направлении к оси, пропорциональна
расстоянию r электрона от оси. Поэтому, чем больше расстояние электрона от
оси, тем больше сила, которая его возвращает к оси. Это является, причиной
того, что все приосевые электронные лучи, вышедшие из одной точки,
расположенной на оси, соединяется в точке.....