Разработка моделей и методов исследования динамических частотно-импульсных систем автоматического управления параметрами полета воздушного судна на базе линеаризованных моделей

Содержание
Введение………………………………………………………………………10
Глава 1. Cостояние теории и практики управления боковым движением самолета..…………………………………12
1.1 . Самолет как объект регулирования. Уравнения бокового
движения .…………. ……………………. …………………………… 12
1.2 . Системы автоматического управления с динамической частотно-импульсной модуляцией …………………….......................................... 26
1.3 . Методы синтеза систем автоматического управления с динамической частотно-импульсной модуляцией ……………………………………. 28
1.4 . Постановка задачи исследования…………….......................................32
Глава 2. Математические модели интегральной частотно-импульсной системы автоматического управления боковым движением воздушного судна . ……………………............................................................................... 34
2.1. Общие сведения и описание принципа действия системы …………. 34
2.2. Структурные модели частотно-импульсных модуляторов ………….37
2.3. Вольтерровские модели интегральной частотно- импульсной системы управления боковым движением воздушного судна .……………………43
Глава 3. Синтез интегральной частотно-импульсной системы автоматического управления боковым движением воздушного судна…… 51
3.1. Общая схема синтеза интегральной частотно-импульсной системы автоматического управления боковым движением воздушного судна…… 51
3.2. Параметрический синтез интегральной частотно-импульсной системы автоматического управления боковым движением воздушного судна……53
3.3. Программное обеспечение параметрического синтеза интегральной частотно-импульсной системы автоматического управления боковым движением воздушного судна. .........................................................................66
Глава 4. Безопасность полетов ……………………………………………… 84
4.1. Общее положения…………………………………………………………84
4.2. Классификация авиационного происшествия и инцидентов………….86
4.3. Система обеспечения безопасности полетов……………………………88
4.4. Требования по предотвращению авиационных происшествий при техническом обслуживании ВС ………………………………………………90
Глава 5. Охрана труда ……………………………………….……………… 93
5.1. Общие вопросы охраны труда …………………………………………. 93
5.2. Влияние частоты и рода тока на исход поражения …………………… 94
5.3. Влияние поля на здоровье людей………………………………………. 95
Заключение…………………………………………………………………… 97
Список используемых литератур……………………………………………. 99
СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ УПРАВЛЕНИЯ БОКОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ САМОЛЕТА

1.1. Самолет как объект регулирования. Уравнения бокового движения
Математическая модель объекта управления является основой описания и исследования процессов в контурах управления и основой синтеза этих контуров. Математическая модель строится для описания определенной группы свойств реального неограниченно сложного объекта управления. Поэтому одно и то же воздушное судно как объект управления может быть представлено различными математическими моделями в зависимости от того, каковы цель исследования и режим полета, каковы диапазоны изменений координат, насколько широки частотные спектры возмущающих воздействий и сигналов управления в рассматриваемых контурах и т. д.
В современный период развития летательных аппаратов при решении многих задач управления приходится использовать сложные математические модели управляемых объектов. Это связано как с развитием конструкции и летно-технических данных ВС (широкие диапазоны изменения скорости и высоты полета, возрастающее значение неустановившихся режимов полета, большие удельные и абсолютные нагрузки, большая тяговооруженность, новые конструктивные схемы и органы управления, влияние упругих деформаций корпуса и влияние жидкого топлива и др.), так и с расширением задач управления (автоматическое управление на всех режимах полета, обеспечение безопасности средствами автоматики).
Сложность математических моделей объектов управления и сложность решаемых ими задач требуют соответствующих средств и методов исследования и проектирования систем управления - автоматизации проектирования этих систем. Вычислительные машины в сочетании с методами аналитического конструирования и другими методами автоматизации проектирования позволяют обеспечить разработку и синтез систем управления сложными объектами.
1.1.1 Уравнения пространственного движения ВС как твердого тела
В аэродинамике самолета приняты следующие прямоугольные правые системы координат (рисунок 1.1).
Земная система координат , ось которой направлена вертикально, оси , имеют неизменную в горизонтальной плоскости ориентацию. Для обычных задач управления полетом ВС влиянием вращения Земли на динамику движения можно пренебречь и считать систему координат инерциальной.
Промежуточная (земная центральная) система координат с осями, параллельными осям земной системы, и центром 0, совмещенным с центром массы ВС.
Связанная система координат . Оси этой системы координат обычно совпадают с главными центральными осями инерции самолета. Ось совпадает с продольной главной осью инерции, ось лежит в плоскости симметрии, ось близка к плоскости крыла или совпадает с ней.
Скоростная система координат . Ось этой системы ориентирована по вектору воздушной скорости ВС, ось лежит в плоскости симметрии самолета (ось подъемной силы).
Угол , образуемый продольной осью ВС с горизонтальной плоскостью, носит название угла тангажа. Угол между проекцией продольной оси на горизонтальную плоскость и заданным направлением называется углом рысканья, курсом или путевым углом. Угол , соответствующий повороту ВС вокруг продольной оси относительно положения, при котором поперечная ось горизонтальна, именуется углом крена.
Положение вектора воздушной скорости относительно связанных осей ВС характеризуется углом атаки и углом скольжения . Угол атаки — это угол между проекцией вектора воздушной скорости на плоскость симметрии ВС и продольной осью, угол скольжения — угол, образуемый вектором воздушной скорости с плоскостью симметрии.

Рисунок 1.1 Системы координат.
Движение ВС как твердого тела в связанной системе координат описывается уравнениями Эйлера:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
где , , — компоненты вектора путевой скорости в связанной системе координат; , , — компоненты вектора угловой скорости в связанной системе координат; , , , , , — силы и моменты в связанной системе координат; , , — моменты инерции относительно главных осей, т.е. осей ; — масса, — ускорение силы тяжести.
Математическая модель, представленная уравнениями (1.1) - (1.6), соответствует любому твердому телу с шестью степенями свободы и применительно к ВС требует дальнейшего раскрытия и дополнения.
Эта конкретизация модели заключается, прежде всего, в раскрытии зависимостей сил и моментов от аэродинамических и иных параметров движения (координат), отклонений органов управления и возмущающих воздействий, что составляет предмет аэродинамики самолетов [7 ]. В рамках стационарной аэродинамики силы и моменты, действующие на ВС, выражаются функциями параметров полета и отклонений органов управления. Например, момент выражается функцией угловой скорости рысканья , угла скольжения , угловой скорости крена , отклонения руля направления , отклонения элеронов , скоростного напора ( - плотность воздуха, — воздушная скорость, при отсутствии ветра совпадающая с путевой скоростью), числа Маха . При более детальном рассмотрении (большие углы атаки, ) момент оказывается зависящим также от угла атаки :
(1.7)
Согласно нестационарной аэродинамике силы и моменты являются не функциями, а операторами параметров полета. Однако время «памяти» или инерционность соответствующих операторов сопоставимы с временем движения частиц воздуха относительно поверхности, создающей силу или момент, и малы. Поэтому нестационарность аэродинамики в большинстве случаев приближенно можно учесть путем введения первых временных производных. Так, момент относительно поперечной оси с учетом запаздывания скоса потока на стабилизаторе принимается функцией не только угла атаки, но и производной угла атаки
, (1.8)
где - отклонение руля высоты или стабилизатора. Детальный учет нестационарной аэродинамики необходим при рассмотрении некоторых явлений аэроупругости, в частности многих видов флаттера. В дальнейшем рассмотрение будет осуществляться в основном в рамках стационарной аэродинамики.
Компоненты скорости в земной системе координат через направляющие косинусы таблицы 1.1 связаны с величинами , , :
(1.9)
С другой стороны, компоненты путевой скорости в связанных осях при отсутствии ветра связаны с углом атаки и углом скольжения формулами
, ,
Производные углов тангажа, крена и рысканья описываются выражениями
(1.10)
Система уравнений (1.1)- (1.6), (1.9), (1.10) при раскрытых зависимостях сил и моментов от параметров полета становится полностью замкнутой системой уравнений ВС как объекта управления, если известна зависимость плотности воздуха и скорости звука (или температуры) от высоты , т. е. известна модель атмосферы. Замкнутость системы уравнений объекта означает, что его движение при заданных отклонениях органов управления полностью определяется этой системой уравнений [4].
Математическая модель пространственного движения ВС как твердого тела, представленная уравнениями (1.1)- (1.6), (1.9), (1.10) и моделью атмосферы, несимметрична и довольно громоздка. Однако эта модель является традиционной, по крайней мере как ступень перехода к более простым моделям. Широкое распространение данной модели обусловлено, прежде всего тем, что она основана на стандартных угловых координатах: углах крена, рысканья, тангажа, скольжения и атаки. Для контроля этих координат в полете имеются соответствующие измерительные системы.
Если воспользоваться в качестве координат углового положения непосредственно направляющими косинусами и выразить аэродинамические силы и моменты и тягу двигателя в виде функций проекций воздушной скорости на связанные оси и других параметров, то система уравнений пространственного движения летательного аппарата принимает более симметричный вид:
(1.11)
Здесь - величина, характеризующая управление тягой двигателей. При пренебрежении инерционностью управления тягой (неограниченная приемистость двигателя) величина совпадает с отклонением ручки управления двигателем (двигателями). Конечно, целый ряд зависимостей или связей, указанных здесь в выражениях сил и моментов, могут быть пренебрежимо слабыми для всех нормальных режимов полета. Однако для особых режимов и аварийных ситуаций эти зависимости или связи могут оказаться существенными. Поэтому, а также в интересах симметрии записи эти связи указаны. С другой стороны, в специальных случаях могут быть существенными и другие, не указанные зависимости. Это относится, прежде всего, к воздействию специальных органов управления, таких как закрылки, управляемые кили и стабилизаторы совместно с рулями направления и высоты и др. В этих специальных случаях в выражениях моментов и сил просто добавляются соответствующие аргументы.
Учет ветра также осуществляется достаточно просто. При наличии ветра в выражениях сил и моментов , , , , , вместо компонент путевой скорости , , фигурируют компоненты воздушной скорости , , , где , , — проекции вектора скорости ветра U на оси связанной системы координат. В математической модели (1.12) для девяти направляющих косинусов записано девять дифференциальных уравнений первого порядка. Любые шесть из этих дифференциальных уравнений могут быть заменены шестью алгебраическими соотношениями, которым подчиняются направляющие косинусы:
.
Обычно различают продольное и боковое движения. К продольному движению относят вращательное движение относительно поперечной оси , и поступательное движение в направлении продольной и нормальной осей , ; этому движению можно сопоставить уравнения (1.1)- (1.6). Боковое движение включает вращение относительно осей , и поступательное движение в направлении оси .
Непосредственно из уравнений пространственного движения (1.1)- (1.6) или (1.11) следует, что продольное и боковое движение взаимосвязаны [17]. Существует несколько физических факторов, обусловливающих связь продольного и бокового движений. Аэродинамические связи продольного и бокового движений выражаются в том, что аэродинамические силы и моменты, входящие в уравнения бокового движения, зависят не только от параметров (координат) этого движения, но и параметров продольного движения и наоборот. Наиболее отчетливо это отражено в уравнениях вида (1.11). Аэродинамические перекрестные связи проявляются наиболее сильно при больших значениях угла атаки и скольжения.
Другая группа связей обусловлена инерционными силами, точнее, кориолисовыми силами. Эти связи могут возникать за счет гироскопического момента авиадвигателей, а также за счет моментов кориолисовых сил самого ВС. Последние моменты в связанных осях представлены в явном виде в уравнениях Эйлера членами , ,
1.1.2 Линейные модели продольного и бокового движений ВС в спокойной атмосфере и их характеристики
Многие задачи управляемого и неуправляемого полета могут быть решены на основе линейных моделей движения, справедливых для небольших отклонений возмущенного движения от невозмущенного. Методика получения соответствующих линейных уравнений из исходных нелинейных уравнений с дифференцируемыми функциями общеизвестна.
Пусть исходная система уравнений имеет вид
, , (1.12)
где — координаты, — управляющие воздействия, - возмущающие воздействия. В векторной форме уравнения (1.12) записываются в виде
(1.13)
где — векторы, - векторная функция.
Невозмущенное движение должно удовлетворять уравнению (1.13) при :

Возмущенное движение, представляемое в виде , также удовлетворяет уравнению (1.13), причем
.
Таким образом,
. (1.14)
Уравнение первого или линейного приближения имеет вид
, (1.15)
Учтем следующие зависимости сил и моментов от параметров полета в рамках определенной (стандартной) модели атмосферы:

В соответствии с (1.12) из (1.1)- (1.6) получаем
(1.16)
(1.17)
где коэффициенты пропорциональны соответствующим частным производным:

Уравнения (2.20) совместно с соотношениями составляют систему линейных уравнений продольного движения.
Уравнения (1.17) и соотношения образуют систему линейных уравнений бокового движения. Эти модели продольного и бокового движений автономны и могут рассматриваться раздельно. Нас интересует модель бокового движения ВС.
1.1.3 Линейная модель бокового движения самолета
Линейные уравнения бокового движения были ранее записаны в виде (1.17). Учитывая соотношение
,
преобразуем эти уравнения к виду
(1.18)
Отклонения (вариации) массы и момента инерции здесь не учитываются, так как изменение этих параметров происходит медленно и может рассматриваться как программное (невозмущенное).
Модель (1.18) будем считать полной линейной моделью продольного движения. В ней учтены как сильные, так и относительно слабые связи.
Коэффициент носит название коэффициента статической путевой устойчивости. При ВС именуется статически устойчивым в путевом отношении. При ВС статически неустойчиво в путевом отношении. Существенную роль играют коэффициенты , , , обратные значения которых имеют размерность времени. В качестве выходных величин модели (1.18) рассматриваются отклонения угловых скоростей крена и рысканья , и отклонения скольжения и крена , .
, , .
Эти величины связаны с двумя входными воздействиями (отклонения элеронов и руля направления , ) восемью передаточными функциями:

Здесь
,
a — алгебраическое дополнение элемента i-й строки, k-го столбца этого определителя. Одна из структурных схем, соответствующих рассматриваемой полной линейной модели бокового движения, представлена на рис. 1.2. Кроме ранее отмеченных выходных величин, в этой модели фигурирует угол наклона траектории в горизонтальной плоскости , приращение которого равно
.
В канале рысканья имеется запаздывающая (с оператором апериодического звена) обратная связь по угловой скорости, возникающая за счет скольжения. Эта обратная связь отрицательна для статически устойчивого в путевом отношении ВС.....