ҰБТ математикадан жаңа сұрақтар мен жауаптар

1. екенін біле отырып, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) 7

B) 1,4

C) 11

D) 0,6

E) 14

2. теңдеулер жүйесін шешіп, мәнін табыңыз

A) 30

B) 60

C) 50

D) 90

E) 40

3. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: 2 > 4

A)

B)

C)

D)

E)

4. Теңдеулер жүйесінің х шешімін табыңыз:

A) 16

B) 25

C) 9

D) 10

E) 12

5. Ықшамдаңыз: .

A) 3 + tg30.

B) 4.

C) 2.

D) 3 - tg75.

E) 3 + tg75.

6. Теңдеуді шешіңіз: cos =

A) + 2n, nZ.

B) + , nZ.

C) + 10n, nZ.

D) + 10n, nZ.

E) + 2n, nZ.

7. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A)

B) [7;)

C)

D)

E)

8. Үшбұрыштың биіктігі мен табаны берілген: h_а =10 см, а=5 см. Үшбұрыштың ауданын табыңыз:

A) 25 см²

B) 35 см².

C) 40 см².

D) 45 см².

E) 30 см².

9. АВС үшбұрышында АС=ВС=10 см, В=30⁰. ВD түзуі үшбұрыш жазықтығына перпендикуляр. ВD=5 см. D нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 2 дм

B) 3 дм

C) 2,5 дм

D) 1,5 дм

E) 1 дм

> болса, онда өрнегінің ықшамдалған түрін табыңыз:

A) -2а.

B) 1-2а.

C) 2а.

D) 1+2а.

E) 4а.

11. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) 3

B)

C)

D) 4

E)

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (0; 10), (10; 0).

B) (6; -8), (-8; 6).

C) (-5; 6), (5; -6).

D) (9; 4), (4; 9).

E) (4; 5), (5; 4).

13. Бір кооператив өз жерінен 1500 ц, ал екінші кооператив одан кем жерден 1600 ц бидай жинады. Екінші кооператив біріншісіне қарағанда әр гектардан 5 ц көп бидай жинаған болса, онда бірінші кооператив әр гектардан қанша центнер бидай жинағанын анықтаңыз.

A) 11 ц.

B) 12 ц.

C) 13 ц.

D) 15 ц.

E) 14 ц.

14. Теңдеуді шешіңіз:

A) – 1

B) 2

C) 1

D) 2; 1

E) – 2

15. Теңдеуді шешіңіз: log₃(25^x - 25^x) = 2log₉15

A) 1; 5.

B) -3; 5.

C) -3; 1.

D) 1.

E) -3.

16. Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін табыңыз: 7(x – 3) + 4(x – 5) > 3

A) 1

B) 4

C) 5

D) 2

E) 3

(х)= функциясы берілген. f ′ (х) табыңыз.

A)

B)

C)

D)

E)

18. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбесінен шығатын үш жағының диагональдарының ұзындықтары , см және см тең. Параллелепипедтің диагоналін табыңыз.

A) см

B) см

C) см

D) см

E) см

19. Егер векторы векторына және Ох осіне перпендикуляр болса, онда координаттар қосындысын табыңыз:

A) 2

B) 1

C) 3

D) 0

E) 4

20. функциясының графигі абсцисса осінен жоғары жатқандағы х-тің мәнін табыңыз.

A)

B)

C)

D)

E)

21. (b_n) - геометриялық прогрессия берілген. b₁ = 2; q = 3. b₁₅ мүшесі қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

A) 6.

B) 8.

C) 4.

D) 2.

E) 0.

22. (a>0) а-ның қандай мәнінде және [0; a] кесіндіде f(x)=x²-2x-1 функциясының ең үлкен мәні (-1)-ге тең болады?

A) [0; 7]

B) [0; 5]

C) [0; 2]

D) [0; 4]

E) [0; 3]

23. Интегралды есептеңіз: .

A) .

B) .

C) 0.

D) .

E) .

24. Периметрі болып келетін дұрыс алтыбұрышқа шеңбер сырттай сызылған. Осы шеңберге іштей сызылған квадраттың периметрін табыңыз.

A) 16см

B) 20см

C) 16 см

D) 24см

E)

25. Қағаз текшенің жақтарында 1, 2, 3 сандары жазылған және қарама-қарсы жақтарындағы цифрлары бірдей. Төмендегі фигуралардың қайсысы осы текшенің жазбасы бола алады?

A)

B)

C)

D)

E)

1. Есептеңіз:

A)

B) 7

C)

D) 8

E)

2. Есептеңіз:

A) 4

B)

C) 2

D) 1

E)

3. 0,25^3-2x 16 теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз.

A) Жауабы жоқ.

B) 2.

C) -2.

D) -3.

E) 3.

4. теңдеуінің шешімі жатқан аралықты табыңыз:

A) [-3;1)

B) (-5;5)

C) [-7;1)

D) (3;7]

E) [- 4;2)

5. Тригонометриялық өрнектің мәнін табыңыз:

A) 0

B)

C)

D)

E)

6. Теңдеуді шешіңіз: cos(0,5x) = - 1.

A) 3 + 4n, n Z.

B) + 2n, n Z.

C) + 2n, n Z.

D) + n, n Z.

E) 2 + 4n, n Z.

7. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

8. Үшбұрыштың қабырғалары 12 және 8, арасындағы бұрыш 60⁰. Ауданын табыңыз.

A) 24

B) 24

C) 25

D) 29

E) 20

9. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы , ені , диагоналі тең. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

A) 126 см³.

B) 164 см³.

C) 168 см³.

D) 462 см³.

E) 252 см³.

10. Бұйымның бағасын 14%-ға арзандатқанда, 258 тенге болды. Бұйымның алғашқы бағасы неше теңге болған?

A) 300 теңге

B) 350 теңге

C) 400 теңге

D) 450 теңге

E) 500 теңге

11. Егер болса, өрнегінің мәні:

A) 12

B) 8

C) 4

D) 2

E) 1

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: (0,5х–у)-ті табыңыз

A) 2

B) –2

C) 0

D) 1

E) –3

13. Фотоаппараттың бағасы бір айдың ішінде бірінші 18%-ке, одан кейін 20%-ке төмендеді, соңында 1640 теңге болды. Фотоаппараттың бастапқы бағасын табыңыз:

A) 2050 теңге

B) 2645 теңге

C) 1188 теңге

D) 2500 теңге

E) 2322 теңге

14. Теңдеулер жүйесін шешіп, x₁ + x₂ мәнін табыңыз:

A) 0

B) 1

C) 3

D) 6

E) 2

15. Теңдеуді шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

16. теңсіздіктің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз.

A) 23

B) 7

C) 9

D) 10

E) -9

(x) = tgx функциясының туындысын табыңыз.

A) .

B) .

C) .

D) sіn²x.

E) .

18. Тік конустың жасаушысы 6 см-ге және табан жазықтығына 60 бұрыш жасай көлбеген. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 30 см².

B) 72 см².

C) 24 см².

D) 27 см².

E) 90 см².

19. Егер , және болса, онда табыңыз.

A) 14

B) 11

C) 19

D) 18

E) 16

20. функциясының графигі абсцисса осінен төмен жатқандағы х-тің мәнін табыңыз.

A)

B)

C)

D)

E)

21. Арифметикалық прогрессияның үшінші мен жетінші мүшелерінің қосындысы 16, ал төртінші мүшесі алтыншы мүшесінен 4-ке артық. Прогрессияның екінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз.

A) 20

B) 24

C) 21

D) 25

E) 22

22. Күрделі функцияның туындысын табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

23. Парабола және түзулермен шектелген әрі боялған фигураның ауданын табыңыз.

A) 4,5

B) 13,5

C) 7,5

D)

E)

24. АВ хордасы доғаны, АС хордасы доғаны кереді. ВАС бұрышын табыңыз:

A) 120 немесе 72

B) 100 немесе 50

C) 20 немесе 158

D) 101 немесе 36

E) 90

25. Бактерия әр секундта 2-ге бөлінеді. Егер 1 бактерияны пробиркаға салса, онда 10 секундтан кейін олардың саны қанша болады?

A) 512

B) 616

C) 1024

D) 880

E) 760

1. 3-ке қалдықсыз бөлінетін сандардың жалпы формуласын жазыңыз

A) 3n

B) 2n+1

C) 3n-1

D) n+3

E) 3n+2

2. Теңдеуді шешіңіз: 2lg4 - lg2 = lg(2 - x)

A) 6

B) 4

C) 8

D) 7

E) -6

3. Теңсіздікті шешіңіз: 2log₂x < 3.

A) (-3; 0).

B) (0; 2).

C) (-; ).

D) (-2; 2).

E) (-3; 3).

4. теңдеуін шешіп, мәнін табыңыз:

A)

B)

C) 2

D) 1

E) 6

5. cos = 1 болғанда, sіn2 мәнін табыңыз.

A) .

B) 1.

C) 2.

D) 0.

E) .

6. Теңдеуді шешіңіз: sіn =

A) (-1)^k + 4k, kZ.

B) (-1)^k + k, kZ.

C) (-1)^k+1 + k, kZ.

D) (-1)^k + k, kZ.

E) (-1)^k5 + 4k, kZ.

7. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

8. Квадрат формалы қаңылтырдың бетінен ені болатын жолақ кесіліп алынды. Сонда қаңылтырдың бетінің қалған бөлігінің ауданы 10 см² тең болып шықты. Қаңылтыр бетінің әуелдегі өлшемін табыңыз.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

9. Цилиндр табанының диаметрі , ал биіктігі .

Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

10. Есептеңіз:

A) -12

B) -1,25

C) 2,05

D) -10

E) 4,21

11. Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығарыңыз:

, мұндағы а > 0, в > 0

A)

B)

C)

D)

E)

12. өрнегінің сан мәнін табыңыз, мұндағы k N

A) 148.

B) 192.

C) -146.

D) 39.

E) 132.

13. Математикадан бақылау жұмысын жазған сынып оқушыларының 12%-і есептерді мүлде шығара алмады, 32%-і шығарған есептерінде қателер жіберді, ал қалған 14 оқушы дұрыс шығарды. Сыныпта қанша оқушы болды?

A) 28.

B) 40.

C) 30.

D) 25.

E) 35.

14. Теңдеуді шешіңіз: - 27 = 6

A) -3; 9

B) 1

C) -1; 2

D) 9

E) 2

15. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) 1,4

B) 5,3

C) 3,2

D) 4,1

E) 2,4

16. Теңсіздіктің шешімін табыңыз: x² + x – 6 0

A)

B)

C)

D)

E)

(x) = x⁴ - x³ + x² - 1 функциясының кему аралығын табыңыз.

A) (-; 1]

B) (-; 0][1; +)

C) [0; 1]

D) [0; +)

E) (-; 0]

18. α - жазықтығы АВСД квадратының АД қабырғасы арқылы өтеді және квадрат жазықтығымен 30⁰ – тық бұрыш жасайды. α жазықтығы мен ВД диагоналінің арасындағы бұрышты табыңыз:

A) 45⁰

B) 30⁰

C) arcsin

D) arcsin

E) 60⁰

19. DАВС- дұрыс тетраэдр, BK=KC. ?

A) 15

B) 20

C) 25

D) – 15

E) – 25

20. Теңсіздікті шешіңіз: sіn²x - 3sіnxcosx + 2cos²x < 0.

A) - + 2n < x < arctg2 + 2n, n Z.

B) - + n < x < arctg2 + n, n Z.

C) - + n < x < + n, n Z.

D) + n x < arctg2 + n, n Z.

E) + n < x < arctg2 + n, n Z.

21. Арифметикалық прогрессияның бірінші мен алтыншы мүшелерінің қосындысы 6, ал жетінші мүшесі төртінші мүшесінен 6-ға артық. Алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 30

B) 14

C) 10

D) 20

E) 12

22. Егер h(х) =х² ∙tgх болса, h′ (х) табыңыз.

A)

B)

C)

D)

E)

23. а –ның қандай мәнінде теңдік орындалатынын анықтаңыз:

A) а=

B) а= −1

C) а=

D) а= −

E) а=1

24. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері және -ге тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

25. Қарбыз бен қызанақтың салмағы қауынның салмағымен бірдей. Екі қарбыздың салмағы қызанақ мен қауынның салмағына тең болса, қауын мен қызанақтың салмағының қатынасы қандай?

A) 3

B) 7

C) 4

D) 6

E) 2

1. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

2. Теңдеуді шешіңіз:

A) 0; 1

B) 3; 4

C) 1; 2

D) 2; 3

E) 0; 2

3. Теңсіздікті шешіңіз: 2^x+3 + 1011^x+2 < 11^x+3 + 2^x+2

A) (-; +).

B) (-; -2].

C) (-; -2).

D) (-2; +).

E) [-2; +).

4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

5. Есептеңіз: 4tg2 - 2sіn + 3cos - 4tg.

A) 2.

B) 1.

C) -2.

D) -1.

E) 0.

6. Есептеңіз: arcsіn(-).

A) 60.

B) 30.

C) 145.

D) -30.

E) -45.

7. Функцияның өзгеру облысын табыңыз: у = -x² + 5x - 9

A) [2; +)

B) (-; 1]

C) (-; -3]

D) [1; +)

E) (-; -2]

8. Үшбұрыштың қабырғалары , және болса, үлкен қабырғасына түскен биіктікті табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

9. Дұрыс формуланы табыңыз:

A) V_{пирамида} = S_табH.

B) V_шар = R³.

C) V_{цилиндр} = R²H.

D) V_призм = S_таб.b, мұндағы b - бүйір қыры.

E) V_конус = R²H.

10. 60 санын 2:3:5 қатынасындай бөліктерге бөліңіз.

A) 12; 18; 30.

B) 13; 19; 28.

C) 11; 17; 32.

D) 10; 18; 32.

E) 13; 18; 29.

11. Өрнектің мәнін табыңыз

A)

B)

C)

D)

E)

12. Теңдеуді шешіңіз:

A) – 3

B) 5

C) 2

D) 9

E) – 1

13. Айлақта екі орындықты және үш орындықты 7 қайық тұрған еді. Осы қайықтарға 17 адамды орналастыруға болады. Айлақта неше екі орындықты қайық тұрғанын анықтаңыз.

A) 2

B) 1

C) 5

D) 4

E) 3

14. Теңдеуді шешіңіз: - 344 = -7

A) 1

B) -2; 3

C) 3

D) 7

E) 2

15. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) 2

B) 1

C) 1,5

D) 4

E) 0

16. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз:

A) 3

B) 1

C) 5

D) 2

E) 4

(х) = sіnx + x² функциясының туындысын табыңыз.

A) cosx - 2x.

B) 2x + cosx.

C) cosx - x³.

D) 2x - cosx.

E) -cosx.

18. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері және . Егер үшбұрыш жазықтығы проекция жазықтығына 60⁰ бұрыш жасай көлбеген болса, осы үшбұрыштың жазықтықтағы проекциясының ауданын табыңыз.

A) 67 см²

B) 68 см²

C) 76,5 см²

D) 6,3 см²

E) 62,5 см²

19. Егер және векторлар арасындағы бұрыш 60⁰ және скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданын табыңыз:

A)

B) 3

C)

D) 2

E)

20. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

21. 1+4+4² +…+4⁵ қосындыны табыңыз:

A) 1365

B) 1364

C) 256

D) 1025

E) 1024

22. у =х⁵ – х³ + 7х функциясының [1; 2] кесіндісіндегі ең кіші мәнін табыңыз.

A) – 20,6

B) – 19,6

C) – 21

D) – 19,16

E) – 21,61

23. Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: у=, у= х−3

A)

B)

C)

D)

E) 1

24. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қырлары табанымен 45 бұрыш жасайды және 2-ге тең болса, онда табанының ауданын табыңыз.

A) 3

B) 4

C) 8

D) 9

E) 5

25. Раушан, Орал және Маржан жеңіл атлетикадан Қазақстан турниріне қатысты. Раушан жүгірумен, дискі лақтырумен айналыспайды. Орал- жүгірумен айналыспайды, ал Маржан ұзындыққа секіру және дискі лақтырумен айналыспайды. Турнирге кім спорттың қандай түрінен қатысты?

A) Раушан-ұзындыққа секіру, Орал-диск лақтыру; Маржан-жүгіру

B) Раушан-ұзындыққа секіру, Маржан -диск лақтыру; Орал –жүгіру

C) Маржан -ұзындыққа секіру, Орал- жүгіру; Раушан - диск лақтыру

D) Маржан -ұзындыққа секіру, Орал-диск лақтыру; Раушан -жүгіру

E) Орал -ұзындыққа секіру, Раушан -диск лақтыру; Маржан-жүгіру