Механикалық толқындардың дифракциясы Гюйгенс принципін. Физика, 11 сынып, қосымша материал.

 Сабақтың басында оқушылардың осы тақырып жайлы қандай мағылұматтарды білетіндігін анықтап алу мақсатында «Мен білемін...» деген ой қозғау ойынынан бастаған дұрыс. Мұнда оқусылар айнала шеңбер жасап тұрады,бір оқушының қолына кішкене допты немесе басқа заты үстатады. Оқытушы шамалақ соғып тұрғанда оұушылар допты бір біріне береді.Оқытушы дереу тоқтайды, доп кімге келіп тоқтаса сол осы тақырып жайлы нелерді білетінін айтады,осылай жалғастыра береді. Осы жерден қажетті деректерді алуға болады

http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/radiation/anintroductiontowavesact.shtml

Механикалық толқындардың таралуы жайла үлестірме материалды 1 орындайды.

Жаңа тақырыпты қабылау

Миға сабуыл ретінде төмендегі сұраұты қоюға болады.

• Оқушыларға сұрақ қойылады:

Егер су бетіне саусағымызды ақырын ғана тигізсек, оның бетінде толқын пайда болады. Оның түрі қандай болады?(шеңбер) Неге?

• Оқушылар жауаптары тыңдалады.

Бейнематериалмен танысу «Шеңберлік, сфералық және жазық толқындар» сайт: http://bilimland.kz/index.php/kz/

• Оқушылардың бейнематериалды талдауы
• Демонстрация: толқындық машина көмегімен су бетінде пайда болған толқындар жолына кедергілер қойылады. Не байқадыңыздар?
• Оқушылар жауаптары тыңдалады
• Бейнематериалмен танысу «дифракция», «Гюйгенс принципі»

 https://www.youtube.com/watch?v=xh1_bzX1buA

Бекіту. Сайт жаттығуларын орындау

Интерактивтік жаттығу http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/radiation/anintroductiontowavesact.shtml

Гюйгенс принципі.

Толқындардың жайын сипаттайтын жалпы принципті алғаш Ньютонның замандасы Голландия ғалымы Христиан Гюйгенс ұсынған еді. Гюйгенс принципі бойынша, ортаның ұйтқу барып жеткен әрбір нүктесі екінші реттік толқындардың көзі болып шығады. Толқын бетінің t уақыт мезетіндегі орнын біле тұра, оның келесі t + ∆t уақыт мезетіндегі орнын табу үшін, толқын бетінің әрбір нүктесін екінші реттік толқындар көзі деп қарау керек. Екінші реттік толқындардың бәріне жанама бет келесі уақыт мезетіндегі толқын беті болып шығады. Осы принцип дыбыс, жарық толқындары сияқты кез келген толқындардың таралуын сипаттау үшін бірдей жарамды. Гюйгенс оны алғаш жарық толқыны үшін тұжырымдаған болатын.

Механикалық толқындар жағдайында Гюйгенс принципі көрнекі түрде түсіндіріледі: тербелістер барып жеткен ортаның бөлшектері, өз кезегінде, тербеле отырып, ортаның өзара әсерлесетін көршілес бөлшектерін қозғалысқа келтіреді.

Толқындар дифракциясы

Толқындардың шағылуын қарастырғанда, біз шағылдырушы бет өте үлкен деп алған едік. Алайда толқын жолында шағын (толқын ұзындығымен салыстырғанда) бөгеттер жиі ұшырайды. Негізінде толқынның күйін анықтайтын — толқын ұзындығы мен бөгеттін шамасы арасындағы қатыс.

Толқындарда бөгеттің шетін орағытатын қабілет бар. Бөгеттердің аумағы шағын болған жағдайда, толқындар, олардың шет-шетінен орағыта өтіп барып, бөгеттерден өткен жерде бірігіп кетеді. Мысалы, теңіз толқындары судан шығып тұрған тасты, егер оның үлкендігі толқын ұзындығынан кіші не сол шамалас болса, еркін орағытып өтеді. Толқындар тастың ар жағында, тас әсте болмағандай тарай береді. Сол сияқты тоғанға түскен тастан таралған толқын, судан шығып тұрған шыбықты орағытып өтеді. Тек толқын ұзындығымен салыстырғандағы үлкен бөгеттердің ғана көлеңкесі болады: толқындар оның тасасына өтпейді.

Бөгетті   орағытып   өту  қабілеті дыбыс толқындарында да бар. Үйдің тасасында тұрып, машина көрінбеген кезде, сен машинаның сигналын ести аласың. Орман ішінде ағаштардың тасасынан жолдастарын көрінбей қалады. Олардан адасып қалмау үшін сен айғайлай бастайсың. Дыбыс толқындары, жарықтай емес, ағаш діңдерін еркін орағытып өтіп,  дауысыңды жолдастарыңа жеткізеді.

Толқындардың түзу сызықты таралудан ауытқуы, толқындардың бөгеттерді орағытып өтуі дифракция деп аталады (латынша difractus - сынған деген сөзден шыққан). Интерференция сияқты, дифракция да кез келген толқындық процеске сол дәрежеде тән. Дифракция кезінде бөгеттердің шет-шетінде толқындық беттер қисаяды

Толқын жолындағы бөгеттердің өлшемдері толқын ұзындығынан кіші немесе онымен шамалас болған жағдайларда толқындар дифракциясы айқын көрінеді.

Су бетіндегі толқындардың дифракция құбылысын толқындар жолына тар (толқын ұзындығынан шамасы кіші) саңылауы бар экран қойып, аса көрнекті түрде түсінуге болады. Экран тесігінде тербелуші дене — толқын көзі орналасып тұрған тәрізді экранның ар жағында дөңгелек толқын тарап бара жатқаны жақсы көрінеді. Гюйгенс принципі бойынша нақ солай болуы керек. Тар саңылауда екінші реттік көздер соншама жақын орналасқандықтан, оларды жалғыз-ақ нүктелік көз деп қарастыруға болады.

Егер саңылау шамасы толқын ұзындығымен салыстырғанда үлкен болса, онда экран сыртындағы толқындардың таралу көрінісі мүлде басқаша болады. Толқын өзінің пішінін өзгертпей саңылаудан өтіп кетеді. Тек шеттерінде ғана толқындық беттің болымсыз қисаюын байқауға болады, оның арқасында экран сыртындағы кеңістікке толқын жартылай өтеді.

Дифракция неліктен болатынын Гюйгенс принципінен түсінуге болады. Ортаның бөліктері шығарып тарататын екінші реттік толқындар толқынның таралу жолындағы бөгеттің шет-шетінен ар жағына өтіп кетеді.

Гюйгенс- Френель принципі

Дифракцияны зерттеу Френель еңбектерімен тиянақталды. Френель тәжірибе кезінде дифракцияның түрлі жағдайларын мұқият зерттеп қана қойған жоқ, дифракциянын сандық теориясын да жасады, ол теория, жарық әйтеуір бір бөгетті орап өткен кезде пайда болатын, дифракциялық көріністі есептеуге мүмкіндік берді. Ол тағы алғаш рет толқындық теория тұрғысынан жарықтың біртекті ортада түзу сызықпен таралуына анық түсінік берді.

Френель бұл табыстарға, Гюйгенс принципін екінші реттік толқындардың интерференция идеясымен біріктіріп барып, жеткен болатын. Френель идеясы бойынша кез келген уақыт мезетіндегі толқындық бет дегеніміз айналып өтетін екінші реттік толқындардың жай ғана өзі емес, олардың интерференцияларының нәтижесі  (Гюйгенс — Френель принципі).

Жарық интерференциясы. Ньютон сақиналары. Жұқа қабыршықтағы жарық интерференциясы. Интерференцияның техникада қолданылуы

Жарық бiр мезгiлде бiр емес бiрнеше көзден тарауы мүмкiн. Осылай әртүрлi жарық көзiнен шыққан толқындар бiр-бiрiмен қабаттасқан кезде қандай құбылыс байқалатынын қарастыралық. Кеңiстiктiң берiлген нүктесiне бiр мезгiлде екi жарық көзiнен шыққан толқындар келiп жетсiн делiк. Толқын теңдеулерi :

E1y=Emcos (ω - k1 r1 + φ1) 

E2y=Emcos (ω - k2 r2 + φ2) 

Мұндағы k1 = 2πn1/ λ және k2 = 2πn2/λ сәйкес толқындық сандар, ал n1 және n2 жарық тарап жатқан орталардың сыну көрсеткiштерi. Бұл жерде есептеулердi жеңiлдету үшiн тербелiс амплитудаларын және жиiлiктерiн бiрдей етiп алдық. Ендi кеңiстiктiң берiлген нүктесiнде осы екi толқынның қабаттасуынан пайда болған қортқы тербелiстi табалық. Ол үшiн элементер математика курсынан белгiлi тригонометриялық өрнектердi пайдалана отырып, мынаны аламыз:

Мұндағы

қортқы тербелiстiң амплитудасы, ал 

бастапқы фазасы. Амплитуданың өрнегiндегi Δ=n2r2 - n1r1   (3)

шамасын оптикалық жол айырымы деп атайды. Егер екi толқын да бiр оптикалық ортада тараса, онда n1=n2, ал одан Δ=|r2 - r1|, яғни оптикалық жол айырымы геометриялық жол айырымына тең.

Жарықтың берiлген нүктедегi интенсивтiлiгi осы нүктедегi тербелiс амплитудасының квадратына пропорционал екендiгi белгiлi, яғни

Бұл өрнектен қортқы интенсивтiлiктiң толқындардың Δ жол айырымына және δ=φ1 - φ2 фазалар айырымына тәуелдi екенi көрiнiп тұр. Бiр-бiрiнен тәуелсiз жарық шығарып тұрған көздер үшiн δ фазалар айырымы кездейсоқ түрде өзгередi. Ал аргументi кездейсоқ өзгерген косинустың квадратының орташа мәнiнiң 1/2 ге тең екенiн ескерсек, онда бұл жағдайдағы жарық интенсивтiлiгi үшiн

өрнегiн аламыз. Яғни, берiлген нүктедегi интенсивтiлiк әрбiр жеке көздерден түскен жарықтың интенсивтiлiктерiнiң қарапайым қосындысына тең.

Ендi екi жарық көзiнен шыққан толқындардың фазалар айырымы тұрақты болып қалсын делiк, яғни δ=φ1-φ2=const. Мұндай фазалар айырымы уақытқа қатысты өзгермейтiн жарық көздерiн когеренттi жарық көздерi деп атайды Онда, жоғарыдағы жарық интенсивтiлiгiнiң берiлген нүктедегi мәнi тек Δ жол айырымы арқылы ғана анықталады.. Дербес жағдайда δ=φ1-φ2=0 деп алсақ, (4.5) өрнегiнен берiлген нүктедегi жарық интенсивтiлiгiнiң мәнiнiң  болғанда максимальдi, ал болғанда минимальдi екенi көрiнiп тұр. Ал бұл шарттардан жол айырымына қатысты мына шарттар шығады: Δ=mλ болғанда интенсивтiлiк максимальдi, ал Δ=(2m+1)·λ/2 болғанда интенсивтiлiк минимальдi. Және де ең маңыздысы бұл интенсивтiлiктiң мәндерi уақытпен байланысты өзгермейдi, яғни тұрақты интерференциялық сурет аламыз.

  1 -сурет   max-  дар шарты  2 -сурет   min- дар шарты

Мiне осылай когеренттi толқындардың қабаттасуының салдарынан кеңiстiктiң әрбiр нүктесiнде жарық интенсивтiлiгiнiң күшейiп, не бәсеңсуiнiң уақыт бойынша өзгермейтiн орнықты бейнесiн алу жарық интерференциясы деп аталады.

Интерференция құбылысы сонымен қатар әртүрлi беттердiң өңделу сапасын тексеруге, оптикалық құралдарда жарықтың әртүрлi линзалардың бетiнен шағылып, бейненiң сапасының төмендеуiн болдырмауға т.с.с. қолданылады.Интерференция құбылысы әртүрлi зерттеу жұмыстарында өте дәл өлшеулер жүргiзуге мүмкiндiктер бередi. Себебi, мұндай өлшеулер кезiнде жарықтың толқын ұзындығымен шамалас болатын өте аз өзгерiстiң өзi интерференциялық суретте өлшеуге болатын елеулi ығысуларға алып келедi. Интерференция құбылысын пайдалана отырып өлшеулер жүргiзуге арналған құралдарды интерферометрлер деп атайды. Алғашқы жасалған мұндай құралдардың бiрi Майкельсон интерферометрi. 1887 жылы А.Майкельсон және Э.Морли осы құралдың көмегiмен "жарықтың жылдамдығына Жер қозғалысының әсерi бола ма?" деген сұраққа жауап iздеген әйгiлi тәжiрибесiн жасады. Эйнштейннiң салыстырмалы теориясын жасауда бұл тәжiрибенiң шешушi роль атқарғаны ғылым тарихынан белгiлi.Оның мысалдары Френельдiң қос призмасы (2 - сурет), Ньютон сақиналары (3 - сурет) және жұқа қабыршықтағы интерференция (4 - сурет). Жұқа қабыршықтағы интерференцияны бiз сабын көпiршiктерiнiң немесе асфальттағы шалшық бетiне тамған майда түрлi-түстi болып құбылып тұратын дақ түрiнде байқаймыз. Мұның себебi қабыршыққа түскен жарық оның жоғарғы және төменгi беттерiнен шағыла отырып, бiр-бiрiмен қабаттасып интерференцияланады.Жоғарыда анықтағанымыздай орнықты интерференциялық суреттi алудың негiзгi шарты жарық көздерiнiң когеренттi болуы. Алайда, жарықтың шығуы жекелеген атомдарда өтетiн процесстермен байланысты болғандықтан, табиғи жарық көздерi бiр-бiрiне ешқашанда когеренттi болмайды. Сондықтан, әдетте интерференциялық суреттi бiр жарық көзiнен шыққан толқындарды екiге жiктеп, қайтадан қабаттастыра отырып алады.

Жарық дифракциясы. Дифракциялық тор

Жарық дифракциясы деп жарық толқындарының өзiнiң алдында кездескен кедергiлердi орап өту қабiлетiн айтады. Дифракция құбылысы жарықтың толқындық қасиетiнiң айқын дәлелi болып табылады. Бұл құбылыс геометриялық оптика заңдылықтарының қай кезде бұзылатындығына нұсқайды.

Дифракцияның сандық теориясы, яғни бұл құбылыстың әсерiнен экрандағы жарық интенсивтiлiгiнiң өзгерiп таралуын түсiндiру Гюйгенс-Френель принципiне негiзделген. Бұл принцип былай дейдi :

1. Жарық толқындары келiп жеткен беттiң әрбiр нүктесi өз кезегiнде жаңа толқын көздерi болып табылады

2. Бұл жаңа толқын көздерi бiр-бiрiне когеренттi. Ал кеңiстiктiң кез-келген нүктесiндегi жарықтың интенсивтiлiгi осы когеренттi жаңа көздерден тараған толқындардың интерференциясының салдары болып табылады.

Жарық дифракциясының бiр жарқын мысалы оның тар жолақ саңлау арқылы өткен кездегi дифракциясы. Бiрақ, бұл жағдайдағы дифракциялық суреттiң солғындау болуы оны нақтылы мақсаттарда қолдануда қиындықтар туғызады. Мұндай кемшiлiктер дифракциялық тор деп аталатын қондырғыда жоқ.Гюйгенс-Френель принципi дифракциялық бейнелермен қатар жарықтың түзу сызық бойымен таралу себебiн де түсiндiредi.

Дифракциялық тор деп бiр-бiрiне жақын, әрi параллель орналасқан тар жолақ саңлаулар жүйесiнен тұратын спектральдық құралды айтады (5- сурет ). Мұндағы a - күңгiрт жолақтың енi, b – саңлаудың енi, ал d=a+b (4)  – дифракциялық тордың тұрақтысы деп аталады.

Дифракциялық торлар жарықты спектрлерге жiктеу үшiн, сонымен қатар жарықтың белгiсiз толқын ұзындығын анықтау үшiн де қолдаылады. Нақтылы зерттеулерде бiр өлшемдi торлармен қатар екi өлшемдi торлар да жиi қолданылады. Екi өлшемдi торлар деп жолақтарын бiр-бiрiне перпендикуляр орналастырып, беттестiрген екi жәй тордан тұратын жүйенi айтады. Мұндай жүйеден өткен жарық 7-  суреттегiдей болып дифракцияланады.  мұндағы n=0, 1, 2, … - бас максимумдар ретi деп аталады.

Электромагниттік толқындар интерференциясы.

Аса жоғары жиілікті генератормен жасалған тәжірибелерде де интерференция сияқты маңызды толқындық құбылысты байқауға болады.

Генератор мен қабылдағыш бір-біріне қарама-қарсы орналастырылады. Сонан соң астыңғы жағынан горизонталь қалыптағы металл пластинаны енгізеді. Пластинаны бірте-бірте көтеріп, дыбыстың біресе бәсеңдеп, біресе күшейіп шыққанын байқайды.

Бұл құбылыс былайша түсіндіріледі. Генератор рупорынан шыққан толқынның бір бөлігі тікелей қабылдағыш рупорға түседі. Оның екінші бөлігі болса, металл пластинадан шағылады. Пластинаның орналасуын өзгерте отырып, біз түзудің және шағылған толқын жолының айырмасын өзгертеміз. Осының салдарынан толқындар жол айырмасы толқын ұзындығының жұп санына немесе жарты толқынның тақ санына тең болатын-болмайтынына тәуелді бір-бірін не күшейтеді, не әлсіретеді.

Электромагниттік толқындар дифракциясын да осылайша бақылауға болады.

Рентген сәулелерінің дифракциясы.

  Егер рентген сәулелері электромагниттік толқын болса, онда толқынның барлық түріне тән кұбылыс — дифракция байқалуы керек. Алғаш рентген сәулелерін қорғасын пластинкаларындағы өте жіңішке саңылау арқылы жіберген, бірақ дифракцияға ұксас ешнәрсе байқалмаған. Неміс физигі Макс Лауэ жасанды бөгеттерден сол толқындардың дифракциясын байқау үшін рентген сәулелерінің толқын ұзындығы тым кішкене болар деп жорыды. Шындығында, атомның өлшемдерімен бірдей, өлшемдері 10-8 см болатын саңылау жасау мүмкін емес. Ал егер рентген сәулелерінің толқын ұзындығы тап осындай болса ше? Онда қалатын бір ғана мүмкіндік — кристалдарды пайдалану. Олардың реттелген құрылымы бар, олардағы жеке атомдардың ара қашықтығы шамасының реті жөнінен атомдардың өздерінің өлшемдеріне, яғни 10-8  см-ге тең. Периодты құрылымы бар кристалл, ұзындықтары атом өлшемдерімен шамалас келетін толқындардың дифракциясын туғызатын,  табиғи құрылғы болып табылады.

Міне, рентген сәулелерінің жіңішке шоғы арғы жағына фотопластинка орналастырылған кристалға бағытталды. Нәтиже ең оптимистік үмітке толық сай келеді. Түзудің бойымен сәуле таратып тұрған ортадағы үлкен дақпен қоса, соның маңайында белгілі тәртіппен орналасқан ұсақ дақтар да пайда болады. Бұл ұсақ дақтардың пайда болуын кристалдың реттелген құрылымындағы рентген сәулелерінің дифракциясымен түсіндіріледі.

Дифракциялық көріністі зерттеу рентген сәулелерінің толқын ұзындығын анықтауға мүмкіндік береді. Ол ультракүлгін толқын ұзындығынан қысқа және шамасы жағынан атом өлшемдеріне (10-8см-ге) тең болып шықты.

8- сурет. Рентген сәулесі дифракциясы

Корпускулалық-толқындық дуализм.

Ғалымдар кванттық теория ашылған соң жарықты ағындағы бөлшектер деп түсіндіруге мәжбүр болды. Бұл Ньютонның корпускулалық теориясына қайта оралу сияқты болып көрінуі мүмкін. Алайда жарықтың интерференциясы мен дифракциясы оның толқындық қасиеті бар екенін толық дәлелдейтінін ұмытпау керек. Ал фотоэффект құбылысы оның фотондар ағыны екенін көрсетеді. Жарықтың өзіндік дуализмі (екі жақтылық) қасиеті бар. Мұны жарықтың корпускулалық толқындық дуалимі деп атайды. Жарықтың таралуы кезінде оның толқындық қасиеттері, ал заттармен әсерлескенде (сәуле шығаруда және жұтылуда) корпускулалық қасиеттері байқалады. Осының бәрі, әрине, таңдандырарлық және әдеттегіден өзгеше. Оның қалай болатынын көрнекті түрде көз алдымызға елестету мүмкін емес. Алайда ол факт. Микродүниедегі процестерді толық көрнекі түрде көз алдымызға елестету мүмкіндігі бізде жоқ, өйткені олар адамзаттың миллиондаған жылдар бойы бақылап, негізгі заңдары XIX ғасырдың аяғына қарай тұжырымдалған,  макроскопиялық құбылыстардан мүлде басқаша.

Бертін келе екі жақтылық қасиет электрондарда да, басқа элементар бөлшектерде де ашылды. Атап айтқанда, электронның корпускулалық қасиеттерімен бірге толқындық қасиеттері де бар. Электрондардың дифракциясы байқалады.

Микрообъектілердің мұндай дағдыдан тыс қасиеттері микробөлшектер қозғалысының қазіргі теориясы - кванттық механиканың жәрдемімен түсіндіріледі. Мұнда Ньютон механикасын пайдалануға болмай қалады.

Үйге тапсырма: Жарықтың толқындық қасиеттеріне байланысты тақырыптарды жалпы қайталау. Үйде шығаруға есеп: Кирик. 11сынып. Өздік жұмыс № 21, жоғары деңгей № 5 есеп.

Сабақ аяқталды. Назар қойып тыңдағандарыңызға көп рахмет!

Пайдаланылған әдебиеттер мен интернет сілтемелер:

•  Кем В., Кронгард Б., Койшибаев Н. Физика 11кл.  Мектеп, 2010.
•  Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.  Физика: Учебник для 11 кл. с углубленным изучением физики. М.: Просвещение, 2010.
•  Физика. Справочное руководство. Для поступающих в вузы. Яворский,Селезнев.
•  Основы физики. Яворский, Пинский. Том 2. 2003
•  Ландсберг.  Элементарный учебник физики. Том 3
•  Справочник по физике для студентов и абитуриентов. Трофимова Т.И. 2001г.
•  Физика в средней школе. Аксенович Л.А. Минск 2004г.
•  Практикум по физике в средней школе. А.П.Покровский и др. Москва, 1989г.
•  Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе. Том 2. А.П.Покровский и др. Москва,  изд 2-е, перераб. 1972г
• Образовательное сообщество Казахстана http://www.uchi.kz/
• Российское образование. http://www.edu.ru, http://www.ege.edu.ru
• Естественно-научный образовательный портал (химия, биология, физика, математика) http://www.en.edu.ru 
•  Кирик Л.А., Дик Ю.И. «Сборник заданий и самостоятельных работ,  11 кл.», изд. «Илекса».

 Дифракция деп, жарықтың түзу сызықты тараудан ауытқу құбылысын айтамыз. Дифракция құбылысы тек жарықта ғана емес, басқа да толқындық процестерге тән құбылыс. Дифракция құбылысы Гюйгенс принципі бойынша түсіндіріледі – жарықтың тек таралу бағытын анықтауға болады. Френель Гюйгенс принципін қайталама толқындардың когеренттілігі және олардың интерференциясымен толықтырды. Гюйгенс-Френель принципі бойынша толқындық беттің алдыңғы жағындағы әр нүктедегі тербелістерді табу үшін, сол нүктеге толқындық беттің барлық элементтерінен келген тербелістерді тауып, олардың амплитудалары мен фазаларын ескере отырып, оларды өзара графиктік тәсілмен қосу керек.

 Френель зоналары

 Кез келген М нүктесіндегі жарық толқынның амплитудасын қарастырайық, бір ортадан S көзінен таралған. Гюйгенс-Френель принципі бойынша толқындық бетті бірнеше дөңгелек зоналарға бөлеміз.

 Ол үшін Ф бетке бірнеше сфера сызамыз, сонда көршілес сфералар радиустарының бір-бірінен айырмасы жарты толқын ұзындығына тең, яғни ге тең болады (1.6-сурет). Онда 1,2,…m зоналардың тербеліс амплитудасын қылы белгілейік , сонында қорытқы тербеліс амплитудасы мынаған тең болады: 

 Зонаның нөмірі артқанда тербеліс амплитудасы кемиді, сонда ші зоналардан келген толқындар қоздырған тербелістердің амплитудасы, оған көршілес зоналардан келген толқындар қоздырған тербелістердің амплитудаларының қосындысының жартысына тең:

 Онда М нүктесіндегі қорытқы амплитуда мынаған тең болады:

 Барлық Френель зоналардың аудандары  тең, мұндағы a-қиық ұзындығы, Ф сфераның радиусы, b- қиық ұзындығы.

 m-ші Френель зонасының сыртқы радиусы .

 Осындай жолмен бір ортада жарықтың түзусызықты таралуын Гюйгенс-Френель принципі түсіндіреді.

 Тоғысатын сәулелер дифракциясы (Френель дифракциясы)

 Егер жарық дифракцияланатын бөгет жарық көзі мен бақыла нүктесіне жақын болса, онда байқалатын жарық дифракциясы Френель дефракциясы немесе тоғысатын сәулелер дифракциясы деп аталады.

 Дөңгелек тесіктен өткен дифракция. S жарық көзінен таралып жатқан сфералық толқын, таралу жолында кішкене тесігі бар экран кездеседі (1.7-сурет). Байқалатын дифракция тесіктегі Френель зоналарының санына байланысты. Э экранының В нүктесіндегі жарық амплитудасы  болсын, мұндағы «плюс» белгісі тесікті ашатын Френель зоналарының m тақ сандары үшін, ал «минус» белгісі m жұп сандары үшін.

 Дифракциялық бейне қара және ақ сақиналардың кезектескен және центірі В нүктесі түрінде болады (m – тақ сан болса, онда центрлік сақина қара түсті болады, ал m – жұп сан болса, онда ақ түсті).

 Дискідегі дифракция. S нүктесінен таралған сфералық толқын таралу жолында диск кездеседі. Егер диск Френель зоналарының бірінші m жауып тұрса, онда Э экранының В нүктесіндегі тербелу амплитудасы:

 В нүктесінде әрқашан интерференциондық максимум байқалады(жарық дақ), ол бірінші ашылған Френель зоналарының жарты әрекеттеріне сәйкес келеді. Центрлік максимум қара және ақ сақиналармен қоршалған.

 Параллель сәулелер дифракциясы (Фраунгофер дифракциясы)

 Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жарық  бет деп санауға болады. Егер осындай жарық жазық толқыны дифракцияланған соң жарық сәулелері параллель болып таралса, онда байқалатын құбылысты Фраунгофер дифракциясы немесе параллель сәулелелр дифракциясы деп аталады. Дифракцияның осындай түрі әдетте жинағыш линзаның көмегімен зерттелінеді.

 Жазық монохромат толқындағы тар саңылаудан өткен Фраунгофер дифракциясын қарастырайық (1.8-сурет). Сонда а саңылауынан өткен MC және ND екі шеткі сәулелердің оптикалық жолдар айырмасы мынаған тең болады:  М саңылауына параллель ашық толқынның бетін Френель зоналарына бөлейік. Әрбір зонаның ені бір-біріне қашықтығы -ге тең болатындай етіп алынады, сондықтан саңылаудын енінде  зона сияды.

 Толқындық беттің саңылаудың жазықтығына дәл келіп тұрған бөлігінің барлық нүктелерінің тербеліс фазалары және амплитудасы бірдей болады. Сондықтан әр түрлі екі көршілес Френель зоналарындағы тербелістердің жалпы қарқындылығы нольге тең. Бұдан:

 1) егер Френель зоналарының саны жұп болса, онда   

 ,

 2) егер Френель зоналарының саны тақ болса, онда

 .

 бағытында саңылау Френельдің бір зонасы ретінде әсер етеді және бұл бағытта жарық ең үлкен қарқындылықпен таралады, яғни, центрлік дифракциялық максимум.

мұндағы амплитуда максимум немесе нольге тең болады

 Дифракция нәтижесінде пайда болған, экранда таралған қарқындылық, дифракциондық спекр деп аталады.

 Центрлік максимумдағы қарқындылық келесі түрде болады: 1:0,047:0,017:0,0083:...,яғни жарық энергиясының көп бөлігі центрлік максимумда жинақталады.

 Дифракциялық максимумның күйі -ға байланысты. Саңылауға жарық түсірген кезде, центрлік максимум ақ жолақ түрінде байқалады, ол барлық толқын ұзындықтарына бірдей. Шеткі масимумдар центрге қарай күлгін шетімен боялған(себебі ).

 Бақылау сұрақтары:

 1. Гюйгенс-Френель принципінің тұжырымын жазыңыз;

 2. Гюйгенс принципінің көмегімен жарықтың жолындағы бөгетің көлеңке жағына өтуін түсіндіріңіз;

 3. Дифракция дегеніміз не. Оған мысал келтіріңіз;

 4. Френель дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясына анықтама беріңіз;

 5. Дифракциялық тордың ажырата алу қабілеті дегеніміз не?

 6. Жарық толқындарының жол айырымы мен фазалар айырымының арасындағы байланыс қандай?

 7. Дифракциялық тордың периоды дегеніміз не?

 8. Өзіне түскен сәуленің поляризация жазықтығын бұратын затты қалай атайды?

 9. Егер дифракция торының периоды 3,6 мкм болса, дифракцияның 3-ретінде қандай толқын ұзындығы байқалады?

 10. Дифракция торының штрихтарының арақашықтығы d = 4 мкм. Торға толқын ұзындығы λ = 0,6 мкм сәуле тік келіп түседі. Тордың максимумдарының ең көп реттік санын анықтандар;

 11. Когерентті жарық көздерінің кезіккенде максимумдардың пайда болуының шартын жол айырымдары арқылы көрсет;

 12. Когерентті жарық көздері кезіккенде минимум болуының шартын жол айырымдары арқылы көрсет;

 13. Саңылауға толқын ұзындығы λ монохроматты жарық сәулелері параллель келіп түседі. Саңылаудың ені 6 λ болса, спектрдің үшінші минимумы қандай бұрышпен көрінеді?

 14. Вульф-Бреггтердің кристалл заттар үшін формуласын жаз. Оған енетін өлшемдерді ата;

 15. Егер дифракция торының периоды d = 2 мкм болса, онда, толқын ұзындығы λ = 5890 Ǻ  сары спектр сызығының ең үлкен ретін анықта;

 16. Спектрлік аспаптарда жарықты жіктеу үшін призма орнына дифракция торын пайдалануға болатынын түсіндір.