Электростатикалық және гравитациялық өрістер сипаттамаларының ұқсастығы. Физика, 10 сынып, дидактикалық материал.

 Гравитациялық және электростатикалық өрістерді салыстыру

 Алыстан әсер ету концепциясына (теориясына) сәйкес, денелер бір-біріне делдалсыз, Бос, кез келген қашықтықта әрекет етеді және мұндай өзара іс-қимыл шексіз үлкен жылдамдықпен жүзеге асырылады (бірақ белгілі бір заңдарға бағынады). Ньютон гравитациясының классикалық теориясындағы Дүниежүзілік тартымдылықтың Күшін алысқа әсер етудің мысалы деп санауға болады. Қысқа әсер ету (жақын әсер ету) тұжырымдамасына сәйкес дене тек өзінің тікелей ортасына ғана әрекет ете алады, ал қашықтықтағы кез келген әрекет физикалық өріс атауын алған қандай да бір делдалдардың көмегімен жүзеге асырылуы тиіс.Важным отличием теории близкодействия от теории дальнодействия является наличие максимальной скорости распространения взаимодействий (полей, частиц) - скорости света.

 Гравитациялық өрісті қарастырайық.

 Гравитация, ол тартылу немесе тартылу – бұл әлемнің барлық заттары мен денелері бар материяның әмбебап қасиеті. Гравитацияның мәні барлық материалдық денелер айналадағы барлық басқа денелерді өзіне тартады.

 Денелер арасындағы гравитациялық өзара іс-қимыл олар жасаған гравитациялық өріс арқылы жүзеге асырылады, ол сондай-ақ тарту өрісі деп аталады. Гравитациялық өріс денелердің гравитациялық тартылуы жүзеге асырылатын физикалық өріс түрлерінің бірі, мысалы күн және Күн жүйесінің планетасы, планеталар және олардың серіктері, жер және онда орналасқан немесе оған жақын денелер

 Оның сфералық нысаны Жер, Ай, Күн және басқа планеталар тартылыс күші болып табылады. Ол планетаның "денесін"құрайтын затты тарту арқылы Орталық бағытында әрекет етеді.

 Жердің гравитациялық алаңы-бұл екі күштің әсерінен біздің планетамыздың айналасында пайда болатын қуатты энергетикалық өріс:

 * гравитация;

 * өзінің пайда болуы өз осьінің айналасындағы жерді айналдыруға міндетті ортадан тепкіш күш(тәуліктік айналу)

Гравитация және ортадан тепкіш күш үнемі әрекет ететіндіктен, гравитациялық өріс тұрақты құбылыс болып табылады.Жер бетінде Күннің, Айдың және басқа да аспан денелерінің, сондай-ақ жердің атмосфералық массасының тартылу күші шамалы әсер етеді.

Гравитациялық өрісті күш желілері деп аталатын сызықтардың көмегімен сипаттауға болады ( 1 сурет). Олар үздіксіз, жолын кеспейді және планетаның ортасына бағытталған. Нүктелі массаның денелері осы сызықтардың бойымен планетаның ортасына еркін қозғалады.

Бұл өріс сызығының бағыты осы денеге өріс жағынан әрекет ететін күш бағытына сәйкес келетінін білдіреді.

 Гравитациялық өрісті күш желілері деп аталатын сызықтардың көмегімен сипаттауға болады ( 1 сурет). Олар үздіксіз, жолын кеспейді және планетаның ортасына бағытталған. Нүктелі массаның денелері осы сызықтардың бойымен планетаның ортасына еркін қозғалады. Бұл өріс сызығының бағыты осы денеге өріс жағынан әрекет ететін күш бағытына сәйкес келетінін білдіреді.

 Электр өрісі-зарядталған денелердің электрлік өзара әрекеттесуі жүзеге асырылатын материяның нысаны, ол кез келген зарядталған денені қоршайды және зарядталған денеге әрекет бойынша өзін көрсетеді.

 Электр өрісі-осы анықтамадан электр өзара әрекеттесуі жүзеге асырылатын материяның нысаны, екі зарядталған дененің өзара әрекет ету принципін түсіндіруге болады: бір зарядталған дененің айналасында электр өрісі қалыптасады және басқа дененің айналасында өзінің электр өрісі қалыптасады, өрістер түйіседі және дәл осындай аралық буынның арқасында зарядталған денелер арасындағы электр өзара әрекет беріледі.

 Электр өрісі материяның бір түрі болғандықтан, ол белгілі бір қасиеттерге ие:

оқталған денелердің ие, ол кез келген оқталған денені қоршап, оқталған Денеге әсер етеді.

- тыныштық электр зарядының айналасында жасалады;

– басқа электр зарядына әсер ету бойынша анықталады.

 Электр өрісінің түсінігі барлық электрлік өзара іс-қимылдарға қатысты жаһандық және барлық электрлік өзара іс-қимыл электр өрісінің пайда болуымен сүйемелденеді. Одан әрі біз электр өрісі электромагниттік өріс материясының күрделі түрінің құрамдас бөлігі болып табылатындығымызға толығырақ тоқталамыз. Бірақ қазір біз әлемнің барлық материясы екі түрге бөлінетінін атап айта аламыз: зат пен өріс.

 Мұндай өріс әр электр зарядын қоршап, кейбір күшпен басқа зарядтарға әсер етеді. Демек, электр өрісі – күш өрісінің бір түрі.

 Графикалық электр өрісі күштік сызықтардың көмегімен бейнеленеді.

 Күш сызықтары - бұл оның әрбір нүктесінде кернеу векторының бағытымен сәйкес келетін сызық.

 Оң зарядтарда немесе шексіз күш желілері басталады және теріс жолмен аяқталады немесе шексіз кетеді. Олар ешқашан қиылысады және бір-біріне қатысты емес.

 Күш желілері Электр өрісі жағынан оң зарядталған бөлшектерге әсер ететін күш әрекетінің бағытын көрсетеді.

  Жалпы, бұл сызықтардың қисық формасы бар. Бірақ олар бір нүктелі зарядтардың өрісі сипатталған жағдайда тік сызықтар болуы мүмкін ( 2-сурет).

 Біртекті гравитациялық және электростатикалық өріс

 Біртекті өріс деп өрістің барлық нүктелерінде кернеулігі бірдей өріс деп аталады. Бұл сызық бір-біріне өте параллель, сондай-ақ олардың аудан бірлігіне тығыздығы да тұрақты болады.

 Күштік желілердің көмегімен электр өрісінің кернеулігінің сандық сипаттамасын беруге болады. Бұл үшін тығыздық немесе қалыңдығы, күштік желілер кернеу векторының модуліне пропорционалды түрде таңдалады. Күштік сызықтардың тығыздығы осы бетке перпендикуляр бағытта жеке бетті өтетін сызықтардың саны ретінде анықталады.

  Жердің немесе басқа планетаның гравитациялық өрісін оның бетіне жақын біртекті деп санауға болады. Мысалы, автомобильдер, ұшақтар мен шарлар сияқты ұсақ денелердің өлшемдерімен салыстырғанда.

  Осы масштабтағы кіші биіктіктер үшін (бірнеше ондаған километр) өріс кернеулігі айтарлықтай айқын болу үшін айтарлықтай өзгермейді. Тағы да, өріс сызықтары жердің ортасына бағытталған және жер бетіне жақын бос денелер осы сызықтардың бойымен құлайтын болады (1-сурет).

 Біз зарядталған дененің айналасындағы кеңістікте электр энергиясының қорына ие электр өрісі (материяның бір түрі) бар екенін білеміз. Бұл энергия өрісте орналасқан зарядталған бөлшектерге әсер ететін электр күші түрінде көрінеді. Шартты түрде электр өрісі электр күштік желілер түрінде бейнеленеді, олар өріспен жасалатын электр күштерінің әрекет ету бағытын көрсетеді. Күштік желілерді өрісте оң зарядталған бөлшектер қозғалатын жаққа бағыттау қабылданған.

  Бір шексіз зарядталған жазықтықта және екі жалпақ әртүрлі атаулы зарядталған параллельді пластиналармен түзілген өріс біртекті деп аталады. Графикалық түрде мұндай өріс сызықтар арасындағы бірдей қашықтықпен параллель түзу сызықтармен бейнеленеді.

 Гравитациялық және электростатикалық өріс қозғалатын денелерге әсер етеді. Егер дененің бастапқы уақытта өріс кернеулігінің сызықтарына перпендикуляр бағытталған жылдамдығы болса, онда оның қозғалыс траекториясы өріс жағынан күш әсерімен өзгереді (3-сурет). Гравитациялық өрістің электр өрісінен маңызды айырмашылығы дене салмағы оң болғандықтан, дене өріс кернеулігі желісі бойынша қозғалыстың бастапқы бағытынан ауытқиды. Электр зарядының жағдайында бұл заряд белгісіне байланысты болады (3-сурет).

 Сіз параболы тармағы бойынша қозғалысты көре аласыз, электрондар біртекті өріске перпендикулярлы өріске бастапқы жылдамдықпен қозғалады. Сонда Ньютонның екінші заңы = eE / m.

 Электрондардың мұндай қозғалысын электронды-сәулелі түтікте көруге болады.

 Жердің тартылыс өрісінде дененің қозғалысын қарастырайық. Егер ауаның кедергісін елемеу мүмкін болса, онда тасталған дене еркін құлаудың жылдамдығымен қозғалады.

 Алдымен жер бетінен h биіктігінен v0 жылдамдығымен көлденең тасталған дененің қозғалысын қарастырайық (сурет. 11.1). Векторлық түрде дене жылдамдығының t уақытына тәуелділігі формуламен анықталады

 Координаттар осіндегі проекцияларда:

  v_x = v₀,     (2)v_y = –gt.   (3)

 Ох н а осінің бойымен дене күш әсер етпейді, сондықтан қозғалыс біркелкі болады, ОУ осінің бойымен ауырлық күші әрекет етеді-қозғалыс тең.

  Біз көріп тұрмыз, дененің бір уақытта екі қозғалыс түрін жасайтынын: x осінің бойымен біркелкі, ал y осінің бойымен-бастапқы жылдамдық жоқ.

 x = v₀t,   (4)y = h – gt²/2.  (5)

 11.2 суретте дененің тең уақыт аралығында орналасуы көрсетілген. Төменгі жағында сол бастапқы жылдамдықпен тік сызықты біркелкі қозғалатын дене уақытының сол сәттерінің жағдайы, ал сол жағында – еркін құлайтын дененің жағдайы көрсетілген.

 Біз көлденең тасталған дене бір тігінен және еркін құлайтын денесі бар бір көлденеңінен қозғалатын бір тігінен барлық уақытта тұрғанын көреміз.

 Гравитациялық тартымдылықтың арқасында адамдар мен жануарлар жер бетінде, өзендерде, теңіздерде және мұхиттарда тыныш қозғала алады - өз жағалауларында қалады, ал ауа-ғарыш кеңістігіне ұшпайды,біздің ғаламшардың атмосферасын қалыптастырады.

 Әділ сұрақ туындайды: егер барлық заттар гравитацияға ие болса, неге жер керісінше емес, адамдар мен жануарларды өзіне тартады? Біріншіден, біз өзімізге жер тартамыз, оның тартылу күшімен салыстырғанда, біздің гравитация өте аз. Екіншіден, гравитация күші дене салмағына тікелей байланысты: дене салмағы аз болса, соғұрлым оның гравитациялық күші төмен.

 Тартылу күші тәуелді екінші көрсеткіш-заттар арасындағы қашықтық: Қашықтық көп болған сайын, гравитация әрекеті аз. Соның арқасында планеталар бір-біріне құлап емес, өз орбиталарында қозғалады.

 Дүниежүзілік тартылыс заңы Исаак Ньютон (1643-1727) тұжырымдады және 1687 жылы жарияланды. Осы Заңға сәйкес, екі нүктелі дене бір-біріне күшпен тартылады, ол осы дене М1 және м2 салмағына тікелей пропорционалды және олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционалды: F=Gm₁m₂ /r²

  Мұнда r − осы денелер арасындағы қашықтық, G − гравитациялық тұрақты, оның мәні эксперименттік жолмен табылған G=6,67×10−11м³кг⋅с²

 Гравитациялық тартылыс күші Орталық күш болып табылады, яғни өзара әрекеттесетін денелердің орталықтары арқылы өтетін түзу бойымен бағытталған (1-сурет).

Гравитация күші итергіш күш болуы мүмкін емес. Сонымен қатар, гравитациялық өзара әрекеттесуді әлсіретуге немесе кез келген экран арқылы жоюға болмайды.

Оны қолдануға болады:

а) материалдық нүкте үшін;

б) шар пішінді денелер үшін;

в) өлшемі шар өлшемінен едәуір аз болатын денелермен өзара әрекеттесетін үлкен радиус шары үшін.

 Кулон заңы-электростатиканың негізгі заңдарының бірі. Ол екі қозғалмайтын нүктелі зарядтардың арасындағы өзара іс-қимыл күшінің шамасы мен бағытын анықтайды. Нүктелі заряд деп көлемі басқа денелерге әсер ету мүмкін қашықтығынан аз зарядталған дене түсініледі. Мұндай жағдайда зарядталған денелердің пішіні де, өлшемдері де олардың арасындағы өзара іс-қимылға әсер етпейді.

 1785 жылы заң Ш. О. Кулонмен арнайы айналмалы таразылардың көмегімен орнатылды. Кулонның тәжірибесі Дүниежүзілік тартылыс заңын еске салатын заңды орнатуға мүмкіндік берді.

Вакуумдағы екі нүктелі қозғалмайтын зарядталған денелердің өзара әрекеттесу күші зарядтау модульдерінің жұмысына тікелей пропорционалды және олардың арасындағы қашықтық квадратына кері пропорционалды.

Вакуумдағы екі нүктелі қозғалмайтын зарядталған денелердің өзара іс-қимыл күші зарядтарды қосатын түзу бойымен бағытталған, зарядтардың модульдерінің жұмысына тура пропорционалды және олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционалды.

Мұнда |q₁| және |q₂| / — зарядтардың модульдері; r — олардың арасындағы қашықтық; k — бірлік жүйесін таңдауға байланысты барабарлық коэффициенті k = 9 · 10⁹Н·м²/Кл².

Өзара әрекеттесу күші тікелей, жалғанатын зарядтар бойынша бағытталған, сонымен бірге аттас зарядтар итеріледі, ал әртүрлі аттас зарядтар тартылады (2 — сурет). Зарядтар арасындағы өзара әрекеттесу күші зарядталған денелер арасындағы ортаға байланысты.

Ауада өзара іс-қимыл күші вакуумда ондай айырмашылығы жоқ. Кулон заңы вакуумдағы зарядтардың өзара әрекеттесуін білдіреді.

Заң дұрыс болуы үшін, қажет:

1) зарядтардың дәлдігі, яғни зарядталған денелер арасындағы қашықтық олардың өлшемдерінен көп;

2) олардың қозғалмауы, әйтпесе қосымша әсерлерді ескеру қажет: қозғалатын зарядтың пайда болатын магниттік өрісі және басқа қозғалыстағы зарядқа әрекет ететін Лоренцтің оған сәйкес келетін қосымша күші;

3) вакуумдағы өзара әрекеттесу.

Дегенмен, кейбір түзетулермен заң ортада және қозғалатын зарядтардың өзара әрекеттесуі үшін де әділ.

 Кез келген дене гравитациялық өрісті жасайды. Гравитациялық өрістің күштік сипаттамасы оның кернеулігі болып табылады.

 Біз кеңістіктің кейбір нүктесінде салмағы М болатын гравитациялық өрісті   сипаттауымыз керек. Егер біз "сыналатын" дене массасын өзгерткіміз келсе: m₁ → m₂ → …→ m_n, тәжірибе көрсетіп отырғандай, оған әрекет ететін күш де өзгереді:  →  → … → , алайда, оған әрекет ететін күштің оның массасына қатынасы "сыналатын" дене салмағына байланысты болмайды: /m₁= /m₂ = … = /m_n. Демек, бұл қатынас өріске ғана байланысты, сондықтан кеңістіктің осы нүктесіндегі өрістің сипаттамасы болып табылады және осы жердегі гравитациялық өрістің кернеулігі деп аталады:

    (2)

 Кернеу-өрістің векторлық сипаттамасы, ол (өйткені m > 0) тартылу күші-яғни, бұл өрісті жасайтын М - дененің салмағы жағына бағытталған. Сан кернеулігі "сынамалы" нүктелі Денеге әсер ететін, осы өріс нүктесіне орналастырылған бірлі-жарым массасы бар күшке тең. Өріс кернеулігінің өлшемі үдеу өлшемімен сәйкес келеді-ӨҚ бірліктері жүйесінде ол тең Н/кг = м/с².

 Гравитациялық өрістің кернеулігі көлемі, бағыты және өлшем бірліктері бойынша еркін түсуді жылдамдатумен сәйкес келеді, бірақ өзінің физикалық мәні бойынша, бұл мүлдем әртүрлі физикалық шамалар. Осы нүктеде өріс кернеулігі кеңістіктің жай-күйін сипаттағанда, күш пен үдеу осы нүктеде сынама дене болғанда ғана пайда болады.

 Егер бізге R кеңістігінің кез келген нүктесінде гравитациялық өрістің g(r) кернеулігі белгілі болса, онда (2) анықтаудан кейін, біз осы өріс нүктесіне орналастырылған М массасының нүктелік денесіне әсер ететін күш есептей аламыз.:

 F = mg

 Нүктелі массасы М құрайтын гравитациялық өрісті қарастырайық. Әлбетте, ол сфералық симметрияға ие – оның кез келген нүктесіндегі кернеу векторы өріс құратын М массасына бағытталған және Заң (1)

 g(r) = F/m = GM/r² (3)

 - тек r қашықтығына байланысты өріс көзіне дейін.

Бір нүктелі емес, бірнеше денелер жасайтын гравитациялық өрістің кернеулігін қалай есептеу керек? Тәжірибе көрсеткендей, гравитациялық өрістер суперпозиция принципін қанағаттандырады. Ол қандай да бір массамен жасалатын гравитациялық өріс басқа массалардың болуына байланысты емес. Бірнеше денелер түзетін өріс кернеулігі осы денелер жеке түзетін өріс кернеулігінің векторлық жиынтығына тең.

 g=g(r) функциясының графигінен гравитациялық өрістің кернеулігі r қашықтық шексіздікке ұмтылады. Сондықтан "спутник гравитациялық жер өрісінен кетті" типті бекіту дұрыс емес (1-сурет).

 Аспан денелерінің гравитациялық өрістері жабылады. Егер жер мен Айдың орталықтарын қосатын түзу бойымен қозғалатын болса, онда белгілі бір жерден бастап Айдың гравитациялық өрісінің кернеулігі басым болады.

 Электр өрісінің кернеулігі. Зарядталған денелерге электр өрісінің күштік әсерінің сандық сипаттамасы электр өрісінің кернеулігі деп аталатын e векторлық шамасы болып табылады.

E = F / q _пр.

 Ол өрістің қарастырылып отырған нүктесіне орналастырылған qпр нүктелік сынақ зарядына өріс жағынан әрекет ететін F күшінің осы зарядтың шамасына қатынасымен анықталады.

 "Сынамалық заряд" ұғымы бұл заряд электр өрісін құруға қатыспайды және оны бұрмаламайды, яғни қарастырылып отырған өрісті жасайтын заряд кеңістігінде қайта бөлуді тудырмайды. ХБЖ жүйесінде 1 В / м кернеу бірлігі қызмет етеді, ол 1 Н / Кл-ге тең.

 Ол өрістің қарастырылып отырған нүктесіне орналастырылған q_пр, qпр нүктелік сынақ зарядына өріс жағынан әрекет ететін F күшінің осы зарядтың шамасына қатынасымен анықталады.

 "Сынамалық заряд" ұғымы бұл заряд электр өрісін құруға қатыспайды және оны бұрмаламайды, яғни қарастырылып отырған өрісті жасайтын заряд кеңістігінде қайта бөлуді тудырмайды. ӨЖ жүйесінде 1 В / м кернеу бірлігі қызмет етеді, ол 1 Н / Кл-ге тең.

 Нүктелік заряд өрісінің кернеулігі. Кулон Заңын пайдалана отырып, зарядтан r қашықтықта біртекті изотропты ортада q нүктелі зарядтау арқылы пайда болатын электр өрісінің кернеулігі үшін өрнек табуға болады:

 (1.2)

 Бұл формулада r - q және q_пр зарядтарын қосатын радиус-вектор. (1.2) q нүктелік зарядының Е өрісінің кернеулігі өрістің барлық нүктелерінде q> 0 кезінде зарядтан радиалды түрде және q< 0 кезінде зарядқа бағытталғаны жөн.

Электр өрісінің кернеулігі. Егер өріс оң зарядпен жасалса, онда ол қарастырылып отырған "зарядтан" нүктесінен, кері жағдайда "зарядқа" бағытталған (2-сурет).

Өрістің суперпозициясы принципі: заряд жүйесі жасаған өрістің кернеулігі әр зарядпен құрылған өрістің кернеулігінің геометриялық жиынтығына тең. Яғни, кернеуліктер геометриялық қосылады

:  (Бұл тәжірибелі факт.)