Кирхгоф ережесі. Физика, 10 сынып, презентация.

Оқу мақсаттары:

- Кирхгофф заңдарын зарядтың және энергияның сақталу заңдары тұрғысынан түсіндіру;

Сабақтың мақсаты

Кирхгофтың 1 және 2 заңының тұжырымдамасын білу;

Электр тізбегіндегі тұйықталған контур, түйін, тармақ түсініктерін қалыптастыру

Кирхгоф ережелерін есептер шығаруда қолдану;

Кемінде 3 өткізгіш тоғысатын нүкте қалай аталады?

Электр тізбегіндегі тармақ

дегеніміз не?

Қандай токты оң/ теріс деп есептеуге болады?

Біз қарастырған Ом заңдары тек қарапайым электр тізбегін есептеу үшін ғана жарамды. Ал күрделі тізбектегі токты анықтау керек болса, онда жалпыланған заңдылықтар болуы қажет. Сондықтан осындай заңдылықтың түріне заряд пен энергияның сақталу заңының салдары ретінде неміс физигі Кирхгоф (1824-1887) ашқан заңдар немесе ережелер жатады.

Густав Кирхгоф – XIX ғ. неміс . физигі.

 В 1845 жылы – электр тізбегінің ережелері (заңдары) тұжырымдалған

Электр тізбегі – электр тогының жүруіне жағдай жасайтын электротехникалық құрылғының бөлігі

Тармақ - бойымен бір бағытта, бір мәнді ток өтетін электр тізбегінің бөлігі.

Контур – кез келген бірнеше тармақтың тұйықталуынан тұратын электр тізбегі

Түйін – тізбекте кем дегенде үш өткізгіш тоғысатын нүкте.

 Кирхгоф заңдары – бұл электр тізбектеріндегі ток пен кернеудің арақатынасын көрсететін ережелер. Ол Ом заңының күрделі емес жалпылануы болып табылады.

Кирхгофтың бірінші ережесі түйіндерге қатысты оған келетін ток пен одан шығатын ток арасындағы байланысты қарастырады

Түйінде токтар тармақталады да, зарядтың сақталу заңынан токтардың үзіліссіздік шарты шығады: түйінге кіріп жатқан ток күштерінің қосындысы түйіннен шығып жатқан ток күштерінің қосындысына тең:

Кирхгофтың бірінші ережесі

Σ Іі = Σ Іі

кіріс шығыс

Кирхгофтың бірінші заңы

I1+I2+I3=I4+I5

I1+I2+I3-I4-I5=0

Егер түйінге кіретін токтарды оң, ал шығатын токтарды теріс деп есептесек

Түйіндегі токтың алгебралық қосындысы нольге тең

Түйіндегі енетін ток= 0.5 A

Түйіндегі жалпы ток= 1.5 A

Батарея резисторларға

Vo кернеу береді. Бұл энергия V1, V2 , V3 бөлінеді.

Сәйкесінше: Vo = V1 + V2 + V3

Параллель жалғау

Кирхгофтың 2-ші заңы.

Σ (emfs) = Σ (pds)

Кирхгофтың 2 заңы

Кез келген тұйықталган контурда кедергілердегі кернеудің түсулерінің қосындысы осы контурдагы ЭҚК- тердің қосындысына тең болады.

Σ Eі = Σ Uі

Егер берілген бөлікте контурды айналып өту бағыты токтың оң бағытымен бағыттас болса, онда ток көзінің ішкі кедергісіндегі және өткізгіштердегі кернеудің түсуі оң деп есептеледі. Егер ток көзін айналып өту бағыты теріс полюстен басталып оң полюсте аякталатын болса, онда ЭҚК-і оң таңбамен алынады. Ток көзін оң полюстен бастап теріс полюске карай

айналып өтетін болса, онда ЭҚК-і теріс таңбамен алынады.

Е

Е

Е

Е

А түйінінде: І1 = І3 + І5;

С түйінінде: І1 = І2 + І4;

М түйінінде: І4 + І6 = І3;

ВСКМОАВ (сағат тілі бағытымен айналып өту) контуры үшін:

E1 - E2 + E3 = I1r1 + I1R1 +I2r2 +I6R3 + I3r3

СВЕМС контуры үшін:

E4+ E2 = I4r4 - I6R3 – I2r2

Тармақталған тізбек:

Электр тізбегінің түйіні – үш немесе одан көп тармақтардың жалғанған орны.

Электр тізбегінің тармағы – тек қана тізбектей жалғанған элементтерден тұратын электр тізбегінің бөлігі.

Электр тізбегінің контуры – электр тізбегінің бірнеше түйіні мен тармағы арқылы өтетін тұйық жол.

А түйінін қарастырайық:

I1 – А түйініне келетін толық ток, ал I2 және I3 — токтары А түйінінен шығатын токтар. Сәйкесінше:

I1 = I2 + I3

B түйіні үшін:

I3 = I4 + I5

Кирхгофтің алғашқы бірінші заңы

C түйіні үшін:

I6 = I4 + I5 

D түйіні үшін:

I1 = I2 + I6 

Кез келген тұйықталған контурда кедергілердегі кернеу түсулерінің алгебралық қосындысы осы контурдағы ЭҚК-тердің алгебралық қосындысына тең болады:

Кирхгофның екінші заңы

Кирхгофның екінші заңы

Егер берілген тізбек бөлігіндегі контурды айналып өту бағыты токтың бағытымен бағыттас болса, онда ток көзінің ішкі кедергісіндегі және өткізгіштердегі кернеудің түсуі оң деп есептеледі;

Егер берілген тізбек бөлігіндегі контурды айналып өту бағыты токтың бағытына қарама-қарсы болса, онда ток көзінің ішкі кедергісіндегі және өткізгіштердегі кернеудің түсуі теріс деп есептеледі;

Егер ток көзін айналып өту бағыты теріс полюстен оң полюске қарай бағытталса, онда ЭҚК-і оң таңбамен алынады;

Егер ток көзін айналып өту бағыты оң полюстен теріс полюске бағытталса, онда ЭҚК-і теріс таңбамен алынады.

Тізбектегі элементтердің бағытын келесі алгоритм бойынша анықтауға болады:

1. Контурды айналып өту бағытын таңдаймыз (сағат тілімен бағыттас немесе қарама-қарсы).

2. Тізбектегі элементтер арқылы өтетін токтардың бағытын өз қалауымызша таңдап аламыз (егер көрсетілмеген болса).

Кирхгофның екінші заңы

Бірінші контур үшін:

E1+E2=I1r1+I1R1+I2r2+I2R2

Екінші контур үшін:

-E2=-I2r2-I2R2+I3R3

Үшінші контур үшін:

E3=-I3R3+I4r3+I4R4

Есеп шығару

Е1 Е2

R3

R1

R2

Е1=130 В

Е2= 85 В

R1=20 Ом

R2=40 Ом

R3=20 Ом

r1=r2=0

Есеп шығару

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

Барлық тармақтардағы токтардың бағыттарын қояйық (ток көзі бар тізбектерде токтардың бағыттары ЭҚК-нің бағытымен бағыттас болғаны дұрыс)

Есеп шығару

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

2. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша түйіндерге теңдеулер құрайық:

А түйіні үшін: I1=I2+I3

В түйіні үшін: I3+I2=I1

Екі теңдеудің біреуін қолданған жеткілікті

А

В

Есеп шығару

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

3. Контурларды айналып өту бағытын таңдап, Кирхгофтың ІІ заңы бойынша теңдеулер құрамыз:

1 контур үшін: Е1=I1R1+I3R3

2 контур үшін: E2=I2R2-I3R3

1

2

Есеп шығару

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

4. Теңдеулер жүйесін құрып, оны есептейміз:

I1=I2+I3

Е1=I1R1+I3R3

E2=I2R2-I3R3

I1=I2+I3

20I1+20I3 = 130

40I2-20I3= 85

1

2

Есеп шығару

I1 I2

Е1 Е2

R3

R1 R2

Егер есептеулер нәтижесінде токтың сандық мәні теріс таңбамен шықса, онда бұл токтың шын бағыты бастапқыда таңдап алынған бағытқа қарама-қарсы екендігін білдіреді.

Егер ЭҚК-і бар тармақтарда токтың бағыты ЭҚК-нің бағытымен бағыттас болса, онда берілген элементтер схемаға энергия беретін ток көздері ретінде жұмыс жасайды.

Токтың бағыты ЭҚК-нің бағытымен бағыттас болмаса, онда ЭҚК-і тұтынушы тәртібі бойынша жұмыс жасайды.

Есеп шығару

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

5. Есептің шешуін тексеру:

I1= 4.75 А

I2= 3 А

I3=1,75 А

Алынған нәтижелерді Кирхгофтың бірінші заңына қоя отырып тексереміз.

Кирхгоф

Электр тізбегі екі гальвани элементінен, үш резистордан және амперметрден тұрады. Бұл тізбектегі R1= 100 Ом, R2= 50 Ом, R3=20 Ом, ɛ1 =2В, І3 =50 мА.

а) Кирхгофтың 1 заңын пайдалана отырып, тізбектегі ток күшінің теңдеуін жазыңыз:

[1]

b) Кирхгофтың 2 заңын пайдалана отырып, тізбектегі ЭҚК-нің теңдеулерін жазыңыз:

[2]

c) Екінші контурдағы ток көзінің ЭҚК анықтаңыз: [1]

Мысалы: Әр бір резистордан өткен ток күштерін анықтаңыз. Егер

Мысалы: Әр бір резистордан өткен ток күштерін анықтаңыз. Егер