Массалар центрі. Тепе-теңдік түрлері. Физика, 10 сынып, қосымша материал.

Қосымша

Материалық нүктенің динамика заңдары бойынша дененің қозғалыс заңдарын шығару қиын тапсырма. Бірінші қатты дененің қозғалысын қарастырайық. Бұл үшін массалар центрі деп аталатын шама енгізу керек.

Маркерді горизонтқа бұрыш жасай лақтырайық. Маркердің жасаған траекториясын сипаттаңыз. Суретін салыңыз.

Енді осы маркердің басына жүк жалғайықта тағыда тап солай лақтырайық. Енді осы маркердің әр бөлшегінің траекториясы басқаша. Салыстырыңыз.

Қорытынды: дене бойындағы бір нүкте өзін оған тек қана сыртқы күштер әсер ететіндей қозғалады және оның орналасуы дене массасының дене бойымен таралуына байланысты. Бұл нүктені массалар центрі деп атайық.

Массалары m₁ және m₂ болаты екі материалық нүктенің массалар центрін анықтайық.

Біртекті тартылыс өрісінде ауырлық центрімен массалар центрі сәйкес келеді.

Пішіні дұрыс емес дене үшін ауырлық центрін қалай анықтауға болады?

• бірнеше нүктелер арқылы іліп, вертикаль аспаның сызықтарын қиылысқан нүктесін анықтау.

Массалар центрінің қозғалыс теоремасы?

Қатты дененің массалар центрі массасы дене массасына тең материалдық нүктенің қоғғалысымен сәйкес келеді.

Теореманы дәлелдеу

Теоремадан шығатын қорытынды:

Ішкі күштер массалар центрін жылдамдығын өзгерте алмайды. Оны тек қана сыртқы күштер өзгертеді.

Енді тепе-теңдік шарттарын қарастырайық

тепе-теңдік қалпы дегеніміз не? Қалай түсінесіз?

-белгілі бір координаталар жүйесінде дененің барлық бөлшектернің жылдамдығы мен үдеуі нөлге тең.

Массалар центрінің теоремасынан шыққан қорытындыдан біз тепе-теңдіктің бірінші шартын аламыз.

Егер сыртқы күштердің векторлық суммасы нөлге тең босла, онда центрлер массаның үдеуі де нөлге тең.

Олай болса, бірінші шартты шығарыңыз:

Дене тепе-теңдік қалпын сақтау үшін оған түсірілген сыртқы күштердің қосындысы нөлге тең болу керек.

Бұл керекті шарт бірақ жеткілікіз. Неліктен?

Себебі центрлер массасы ғана тыныштық қалпын сақтайды.

Мысалы: тақтайша

Дене өз өсінен айналмау үшін қатты дененің айналмалы динамикасын еске түсірейік.

Тепе-теңдік кезінде денеге әсер ететін барлық күштердің кез келген ось бойынша моменттерінің қосындысы нөлге тең.