Импульс моменті. Импульс моментінің сақталу заңы және оның кеңістік қасиеттерімен байланысы. Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі. Физика, 10 сынып, презентация.

Импульс моменті. Импульс моментінің сақталу заңы және оның кеңістік қасиеттерімен байланысы. Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі.

10.2.2.6 айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуін есеп шығаруда қолдану;

10.2.2.7 айналмалы және ілгерілемелі қозғалысты сипаттайтын физикалық шамалардың арасындағы сәйкестікті жүргізу;

Джумадиллаев К.Н

Өткен сабақты қайталау

Айналмалы қозғалатын қатты дененің кинетикалық энергиясы

Инерция моменті

Штейнер теоремасы

Шардың, цилиндрдің, стерженнің, дискінің, сақинаның инерция моменттері

Джумадиллаев К.Н

Неліктен фигурист қолы мен аяғын денесіне жақындатқанда оның айналысының шапшаңдығы артады?

Оның айналмалы қозғалысын сипаттайтын шамалар қалай байланысқан?

Джумадиллаев К.Н

Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі.

О

ω

Δmi

ri

li

Fi

Z

α

Қатты дене, сыртқы күштердің әсернен, оның О нүктесінен өтетін Z oсі арқылыайналсын. Оның mi

массасына Fi күші әрекет етеді. Бұл күш

Mi =Fi·ri·sinα = Fi·li

моментін туғызады

υi

β

Джумадиллаев К.Н

Бұл күштің жұмысы:

ΔАі=Ғі·υі·Δt·cosβ= Ғі·ω·rі·Δt·cosβ= =Ғі·ω·rі·Δt·sinα=Mi· ω· Δt= Mi· Δφ

Δφ- қатты дененің Z өсін айнала бұрылу бұрышы

ΔА=Σ ΔАі = Σ Mi· Δφ=Mz Δφ

Жұмыс кинетикалық энергияны арттыруға жұмсалады:

Δ А= Δ Ek ; Δ Ek= Δ (Iz·ω2/2)= Iz·ω·Δω

Mz· ω· Δt = Iz·ω· Iz

Mz= Iz(Δω/Δt)= Iz ·ε

Бұл айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі

Джумадиллаев К.Н

Импульс моменті. Импульс моментінің сақталу заңы

Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуін түрлендірейік:

мұнда Lz= Izω – Z осінен айналатын қатты дененің импульс моменті, Lz – импульс моменті векторының Z осіне қатысты проекциясы болғандықтан скаляр шама.

Егер жүйеге сыртқы күштер әсер етпесе, оған әрекет ететін күш моменті 0-ге тең бұл кезде

МZ = 0; Izω2 – Izω2 = 0, яғни

Izω = const

-- импульс моментінің сақталу заңы

Тұйықталған жүйеде оның импульс моменттерінің қосындысы сақталады

https://www.youtube.com/watch?v=zjY9PqvuluM

Джумадиллаев К.Н

Импульс моментінің сақталу заңының растығына айналмалы және ілгерілемелі қозғалысты сипаттайтын физикалық шамалардың арасындағы сәйкестік арқылы көз жеткізуге болады

Материалдық нүктенің импульс моменті

 L= mυd=mυτr

L = рr=mυr = mr2ω = Iω,

мұнда  I = mr2. υ ┴ r

Нүктелер жүйесінің импульс моменті

L=Σi miυi di = Σi mi υτi ri = Σi mi υi ri sinα

Джумадиллаев К.Н

P =

L=

m

J

Джумадиллаев К.Н

Импульс моменті сақталу заңының кеңістік қасиеттерімен байланысы.

Сақталу заңдары кеістік пен уақыт симметриясымен байланысты

Энергияның сақталу заңы уақыттың біртектілігінің салдары

Импульстің сақталу заңы кеңістіктің біртектілігінің (барлық нүктелердің тең құқықтылығы) салдары

Импульс моментінің сақталу заңы кеңістіктің изотропиялылығының (ондағы барлық бағыттың бір құқықтылығының) салдары

Джумадиллаев К.Н

Білімді қолдану

Неліктен тік ұшақта 2 винт болады?

Мысық неліктен жерге ылғи аяғымен түседі

Импульс моментінің сақталу заңының орындалатынын дәлелдейтін мысал келтір

Айналмалы қозғалыс үшін Ньютонның 2 заңы

Импульс моменті дегеніміз не?

Импульс моментінің сақталу заңын тұжырымдаңыз

Джумадиллаев К.Н

Есеп шығару мысалы:

1 есеп. Инерция моменті 0,15 кг·м2, радиусы 20 см біртекті тұтас цилиндрге жеңіл жіп оралған. Жіптің бір ұшына массасы 0,5 кг жүк ілінген. Бастапқыда жүк жер бетініен 2,3 м биіктікте болған.

Мыналарды анықтаңыз

а) жүктің жерге түсу уақытын;

б) жіптің керілу күшін;

в) жүктің жерге түсер мезеттегі кинетикалық энергиясын

Берілгені: 

R=0,2 м; Jz=0,15 кг·м2;

 m=0,5 кг; h=2,3 м.

Т/к:

 t, T, Eк.

Джумадиллаев К.Н

Шешуі

Энергияның сақталу заңына сәйкес

Айналмалы қозғлыс үшін Ньютонның 2 заңы

Кинетикалық энергия

Жауабы: t=2 с; Т=4,31 Н; Ек=1,32 Дж.

Джумадиллаев К.Н