Бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезіндегі негізіг кинематикалық теңдеулер мен ұғымдар. Физика, 10 сынып, дидактикалық материал.

Кинематика

Жылдамдықтың уақытқа тәуелділігі графигі бойынша жылдамдықтың уақыт бойынша қандай заңмен қзгеретінін біле отырып ,орын ауыстыру теңдеуін жазайық,яғни орын ауыстырудың уақытқа тәуелділік заңдылығын жаза аламыз.Ол үшін бірқалыпты және бірқалыпты үдемелі қозғалыстардағы орын ауыстырудың уақытқа тәуелділік графиктерін еске түсірейік (Сурет. 1):

Рис. 1. Бірқалыпты және бірқалыпты үдемелі қозғалыстардың жылдамдықтың уақытқа тәуелділік графиктері

Трапецияның ауданын тіктөртбұрыш және үшбұрыш аудандарының қосындыларынан табамыз. (сурет 3). Яғни бірқалыпты үдемелі қозғалыстағы орын ауыстыру осылай табылады V_0x · t, .Трапеция ауданы – 1/2АD·BD,катетердіңкөбейтіндісінің жартысына тең болады.Жылдамдық проекциясының мәні арқылы орын ауыстыру табылады:1/2t·( V_x - V_0x),

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс үшін орын ауыстыру проекциясының уақытқа тәуелділік заңын скаляр түінде алдық :

S_х(t) = V_0xt + а_хt²/2

Мына формула сол заңның векторлық түрі:

(t) = t +  t² / 2

Оқушылар берілген тапсырмалармен жұмыстанады.(өзін және өзара бағалау).Әр есеп 3 ұпаймен бағаланады.

1. Сурет үш дененің қозғалыс жылдамдығының проекциясының графиктерін көрсетеді. Бұл денелердің қозғалысы қандай? Дененің қозғалыс жылдамдығы кейде А және В нүктелеріне сәйкес келетіні туралы не айтуға болады? Дене қозғалысын анықтаңыз.

2. b суреттегі үш дененің жылдамдығын проекциялау графиктерін пайдалана отырып, келесі міндеттерді орындаңыз: а) осы денелердің жеделдетілуін анықтайды; б) әрбір дене үшін жылдамдық пен орын ауыстыру уақытқа тәуелділігінің теңдеуін жазу; в) қозғалыстардың ұқсастықтары мен айырмашылықтары 2 және 3-графикке сәйкес келетінін анықтаңыз.

3. Үш дененің қозғалыс жылдамдығының проектілерінің графигіне сәйкес координат осьтеріндегі ОА, ОБ және ОС сегменттеріне сәйкес келетінін анықтаңыз; б) дене қозғалысының жылдамдығын табу; в) жылдамдық пен қозғалыс үшін өрнекті табыңыз және жазыңыз.

I график үшін: υ₀ = –2 м/с, a = 1/2 м/с².

II график үшін: υ₀ = 3 м/с, a = –1/3 м/с².

График скорости позволяет также определить проекцию перемещения s тела за некоторое время t. Выделим на оси времени некоторый малый промежуток времени Δt. Если этот промежуток времени достаточно мал, то и изменение скорости за этот промежуток невелико, т. е. движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным с некоторой средней скоростью, которая равна мгновенной скорости υ тела в середине промежутка Δt. Следовательно, перемещение Δs за время Δt будет равно Δs = υΔt. Это перемещение равно площади заштрихованной полоски (рис. 1.4.2). Разбив промежуток времени от 0 до некоторого момента t на малые промежутки Δt, получим, что перемещение s за заданное время t при равноускоренном прямолинейном движении равно площади трапеции ODEF. Соответствующие построения выполнены для графика II на рис. 1.4.2. Время t принято равным 5,5 с. 

Так как υ – υ₀ = at, окончательная формула для перемещения s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t запишется в виде: 

Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t нужно к начальной координате y₀ прибавить перемещение за время t: 

Это выражение называют законом равноускоренного движения.