Тербелістер кезіндегі энергияның түрленуі. Тербелмелі қозғалыстың теңдеуі. Физика, 9 сынып, презентация.

Оқу мақсаттары:

9.2.5.4 - тербелмелі процесте энергияның сақталу заңын сипаттау;

9.2.5.5 - гармониялық тербелістердің графиктері бойынша координатаның, жылдамдықтың және үдеудің теңдеулерін жаза білу

Гармониялық тербелістің сипаттамалары：

Период T：толық бір тербеліске кеткен уақыт。

өлшем бірлігі секунд (с)

Гармониялық тербелістің периоды T, жиілігі ν, циклдік жиілігі ω

ω ─ циклдік жиілік

Гармониялық тербелістің қозғалыс теңдеуін келесі

түрде де жазуға болады ：

өлшем бірлігі Герц=1/c

Жиілік ν ：уақыт бірлігіндегі тербелістер саны.

Материялық нүкте х осі бойымен тепе-теңдік қалпынан түзу сызықты гармониялық тербеліс жасасын дейік. Онда тербеліп тұрған материялық нүкте үшін:

Ығысу:

Жылдамдық:

Үдеу:

серпімді қайтарушы күштің әсері; үйкелістің өте аз болуы.

Гармониялық тербелістердің пайда болу шарттары:

Массасы m тербеліп тұрған материялық нүктеге әсер етуші күш:

Сонымен, материялық нүктеге әсер етуші күш ығысуға пропорционал және ығысуға қарама-қарсы бағытталған (тепе-теңдік күйге қарай).

Еркін гармониялық тербелістердің дифференциалдық теңдеуі

гармониялық тербелістердің екінші ретті дифференциалдық теңдеуі, оның шешімі:

МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ ЭНЕРГИЯСЫ

потенциалық энергиясы：

кинетикалық энергиясы:

толық энергиясы:

Серіппелі маятник ретінде абсолют серпімді серіппеге ілінген, серпімділік күші әсерінен гармониялық тербеліс жасайтын массасы m жүкті алуға болады.

Маятниктің қозғалыс теңдеуі:

немесе:

Серіппелі маятник

Дифференциялдық теңдеудің шешімі:

Гармониялық осциллятор :

Математикалық маятник созылмайтын салмақсыз, үзындығы l жіпке ілінген, ауырлық күші әсерінен үйкелісіз тербеліс жасайтын материялық нүктеден тұратын идеалданған жүйені айтады.

Ауытқу бұрышы  -ның кіші мәндерінде:

Кері қайтарушы күш:

Қозғалыс теңдеуі:

немесе

Математикалық маятник

Тербеліс периоды:

Физикалық маятник деп дененің массалар центрі арқылы өтпейтін оське бекітілген, ауырлық күші әсерінен іліну осі айналасында тербеліс жасап тұрған қатты денені айтады.

Егер маятник тепе-теңдік қалпынан қандай-да бір бұрышқа ауытқыса, онда кері қайтарушы күш моменті

Басқа жағынан, кіші бұрыштар үшін

- кері қайтарушы күш

Бұдан шығатыны:

немесе

Физикалық маятник

Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы деп – периоды физикалық маятниктің периодына тең математикалық маятниктің ұзындығын айтады.

Бір бағыттағы, жиіліктері бірдей гармониялық

Қорытқы тербеліс те

гармониялық тербеліс

болып саналады.

t = 0 уақыттағы векторлық сұлбасы

Қорытқы амплитуданы фаза айырымы арқылы анықтайды:

бағыттас

қарама-қарсы

Amax=A1+A2

Amin=A1 - A2

Бір бағыттағы, әртүрлі жиіліктегі гармониялық

Егер тербелістердің жиілігі бірдей болмаса，Δφ үнемі өзгеріп отырады. Сондықтан қорытқы тербеліс амплитудасы да өзгеріп отырады. Бұл кезде，қорытқы тербеліс гармониялық болмай қалады.

0 ~ A аралығында өзгеріп отырады.

Екі тербелістің жиілігі бірдей болмаса, қорытқы тербеліс

амплитудасы бірде күшейіп, бірде әлсіреп отырады.

Қалыптастырушы бағалау