Тербелмелі қозғалыстың теңдеуі. Физика, 9 сынып, қосымша материал 2.

І. Гармониялық тербелістің теңдеуі x=Xmaxcosφ немесе x=Аcosωt немесе x=Xmaxsinφ немесе x=Аsinωt немесе x=Аcos(2π/T)t немесе x=Аsin(2π/T)t немесе x=Аcos2πνt немесе x=Аsin2πνt түрінде, яғни, синус немесе косинус заңымен жазылады.

Механикалық тербелістерді сипаттайтын негізгі дифференциалдық теңдеуді беру: a=-ω²x немесе: x=x''=a=-ω²x, яғни, координатаның екінші ретті туындысы координатаның өзіне тура пропорционал екендігін көрсету өте маңызды, себебі, жоғары сыныптарда электромагниттік тербелістердің теңдеуін оқу кезінде барлық гармониялық тербелістер – ол механикалық тербеліс болсын, ол ЭМ тербеліс болсын, тек бір ғана гармониялық заңға бағынатынын білу маңызды.

Бекіту. Топтық жұмыс. Есептер шығару

• Серіппеде еркін тербеліп тұрған жүктің максимал кинетикалық энергиясының мәні 5 Дж, оның максимал потенциалдық энергиясының мәні 5 Дж. Жүктің толық механикалық энергиясы қалай өзгереді?
• Қатаңдығы 160Н/м серіппеге ілінген массасы 200г дене горизонталь жазықтықта 2см амплитудамен тербеледі. Дене тербелісінің циклдік жиілігін және жүйенің энергиясын анықтаңдар.
• Массасы 400г жүк қатаңдығы 250Н/м серіппеде тербелістер жасайды. Тербеліс амплитудасы 15см. Тербелістің толық механикалық энергиясы мен жүктің үлкен қозғалыс жылдамдығы неге тең?
• Қатаңдығы 1кН/м серіппеге ілінген жүк 2см амплитудамен тербеледі. Жүктің π/3 рад фазадағы кинетикалық және потенциалдық энергиясын есепте.
• Орын ауыстыру, жылдамдық және дененің серіппенің әрекетінен болатын қозғалысын сипаттайтын басқа да шамалардың неліктен және қалай өзгеретінін түсіндіріп, кестені толтыр