Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару. Математика, 6 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1.

Деңгей – 1.

Екі санның арифметикалық ортасы 19 – ға тең болса, айырмасы 4 – ке тең. Осы сандарды табыңдар.

Деңгей – 2.

Екі балада 15 алма бар. Егер бірінші бала екінші балаға 4 алма берсе, оның өзінде екінші баладағыдан 2 есе кем алма қалады. Балалардың әрқайсысында неше алма бар?

Деңгей – 3.

Қайықтың ағыспен жүзгендегі жылдамдығы мен ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығының қосындысы 23 км/сағ; қайық ағыспен 4,5 сағ жүзіп қанша қашықтыққа барса, 7 сағ ағысқа қарсы жүзіп, сонша қашықтыққа барады. Қайықтың ағыспен жүзгендегі жылдамдығын, ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығын табыңыз.

Қосымша 2.

Теңдеулер жүйесін құрып, шешіңіз.

Негізгі деңгей:

1. Екі санның қосындысы 58 – ге тең. Бірінші сан екінші саннан 8 –ге артық. Осы сандарды табыңыздар.

2. Баласы әкесінен 24 жас кіші. 5 жылдан соң әкесінің жасы баласының жасынан 4 есе үлкен болады. Әкесі неше жаста? Баласы неше жаста?

Дамытушылық деңгей:

1. Екі таңбалы санның цифрларының қосындысы 9 – ға тең. Егер оның цифрларының орындарын ауыстырсақ, алғашқы саннан 63- ке кем сан шығады. Алғашқы сан қандай сан?

2. Автобустың 3 сағатта жүрген жолын поезд 2 сағатта жүреді. Саяхатшылар 4 сағ автобуспен және 3 сағ поезбен жүргенде барлығы 408 км жүрді. Поездың және автобустың жылдамдығын табыңыз.

Шығармашылық деңгей:

1. Жоспар бойынша жұмысшылардың екі бригадасы бір айда 680 деталь жасамақшы болған. Бірінші бригада айлық тапсырмасын 20%, ал екіншісі 15% асыра орындаған, осының нәтижесінде екі бригада жоспардан тыс 118 деталь жасаған. Әр бригада жоспар бойынша бір айда қанша деталь жасауға тиісті болған?

2. Колхоз егістігінде күздік дақыл, жаздық дақылға қарағанда 480 га артық егілген. 80% күздік және 25% жаздық дақыл жинап алынған соң қалған күздік дақылдың ауданы жаздықтың ауданынан 300 га кем болды. Колхозда жаздық және күздік дақылдарға арналған егістіктің аудандары қандай?

Қосымша 3.

Жұптық жұмыс

1.

Тік төртбұрыштың ені ұзындығынан 6 см қысқа, ал ұзындығы енінен 1,4 есе ұзын. Тік төртбұрыштың ұзындығы неше сантиметр? Ені неше сантиметр?

2.

Велосипедші бірінші күні екінші күнге қарағанда 30 км артық жүрді. Велосипедші екі күнде қандай қашықтықты жүріп өтті, егер ол бірінші күні 20 км/сағ, екінші күні 15 км/сағ жылдамдықпен барлығы 5 сағат жүрсе.

3.

30 ерлер көйлегі мен 25 әйелдер көйлегіне 14750 теңге төлеу керек. Ерлер көйлегі 20 % - ке, ал әйелдер көйлегі 10 %-ке арзандатылғаннан кейін әйелдер көйлегі мен ерлер көйлегі үшін төленетін ақшаның айырмашылығы 3075 тг болады. Әйелдер мен ерлер көйлегінің бағасын анықтаңыз.