Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Математика, 6 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 6.4С

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері

Мектеп: Қызылорда қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Ахметова Б. К.

Сынып: 6

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

6.2.2.16

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу.

 Сабақ мақсаты

• Екі айнымалысы бар теңдеу құрады;
• Екі айнымалысы бар теңдеудің түбірлерін табады;
• Екі айнымалысы бар теңдеудің қасиетін қолданады және есептің жауабын анықтайды.

Бағалау критерийлері

• Екі айнымалысы бар теңдеуді оқи алады;
• Екі айнымалысы бар теңдеудің түбірлері болатын сандар жұбын таба алады;
• Екі айнымалысы бар теңдеудің қасиеттерін түсінеді.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- сызықтық теңдеулерді, сызықтық теңдеулер жүйесін шешу барысында тепе-тең түрлендірулердің орындалуын түсіндіре алады.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• екі айнымалысы бар теңдеу;
• теңдеулер жүйесі;
• жүйенің шешімі;
• мәндес жүйелер;
• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- бір теңдеуден ... өрнектеп аламыз;

- жүйенің екінші теңдеуіне ... қоямыз;

- екінші айнымалының сәйкес мәнін анықтаймыз;

- ... болған жағдайда коэффициенттерін теңестіреміз;

- теңдеудің екі жағын ... көбейтеміз;

- ... мүшелеп қосамыз;

- «х - … , у - ... болсын»;

- айнымалылар мәндері екі теңдеуді де қанағаттандыратындықтан, ... құрамыз және шығарамыз;

- жүйені шешіп, есептің жауабын келтіреміз.

Құндылықтарды дарыту

Сыни тұрғыдан ойлау арқылы білімге деген сүйіспеншілікті қалыптастыру, жұпта және топта өз ойын жеткізу және өзгені тыңдауға, бағалауға үйрету.

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Бір айнымалылы сызықтық теңдеулерді, сызықтық теңсіздіктерді, сызықтық теңдеулер жүйесін шеше біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру.

Сыныпта жағымды ахуал орнату.

Сергіту сәті: «Шаттық шеңбері» - оқушылар бір-бірлеріне жылы лебіздерін айтады.

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар бір-бірінің дәптерлерін алып тексереді, тақтаға бағалау критерийлері шығарылады.

Оқу мақсатымен, бағалау критерийлерімен таныстыру

«Ой шақыру»

• Сұрақ: Қосындысы 5-ке тең екі оң сандар жұбын атаңыз. Осы сөйлемнің математикалық моделін қалай жазар едіңіз? x+y=5
• Сұрақ: төмендегі теңдеулерді қанағаттандыратын оң сандар жұбын табыңыз. Қанша жауап болуы мүмкін?
• y=x-2
• x=4y
• 2x=y-3

Оқушы жауаптары талданады.

Анықтама: ax+by+c=0 түріндегі теңдеуді, мұндағы a,b,c – қандай да бір сандар (a,b – коэффициенттер, ал с- бос мүше деп аталады) екі айнымалысы х және у бар сызықтық теңдеу деп атайды.

• Шешімдер жиыны бірдей болатын екі айнымалысы бар теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.
• Шешімдері болмайтын екі айнымалысы бар теңдеулер де мәндес теңдеулерге жатады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттері:1-қасиеті. Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсы таңбаға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

2-қасиеті. Егер теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейтсек не бөлсек, онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

Мысал: теңдеуін шешейік. Қасиеттерін қолданып, у айнымалыны х арқылы өрнектейік:

Егер болады, осындай шексіз сандар жұбын табуға болады. Демек осы теңдеуді қанағаттандыратын (х;у) сандар жұбын екі айнымалысы бар теңдеудің түбірлері деп атайды. Теңдеулер түбірлерін (х; у) түрінде жазады және бірінші х айнымалының мәні, екінші у айнымалының мәні жазылады.

«Миға шабуыл» Түбірлері болмайтын екі айнымалысы бар теңдеулер бола ма?

Жауап: Болады. Мысалы:

«Кім жылдам?» ауызша есептеу (тест жауаптары дәптерге жазылып, тақтадаға жауаппен тексеріледі)

1. х –ті у арқылы өрнектеңіз: х + 5у = 6

а) х = 6 – 5у, b) х = – 6 – 3у,c) х = 6 + 3у

2. у-ті х арқылы өрнектеңіз: 8х – у = 10

a) у = 10 – 8х,b) у = – 10 + 8х,c) у = 10 + 8х.

3. Берілген теңдеулер х + 5у = 7, 3х – 2у = 4 қосындысының нәтижесі:

a) 4х – 3у = 11,b) 4х + 7у = 11,c) 4х + 3у = 11

Кілт: 1-a, 2-b, 3- c.

Топтық жұмыс.

№1.

• Мына сандар жұбының (-1; 2), (3; -4), (2; 5) қайсысы берілген теңдеудің х – у + 3 = 0 түбірлері болады?
• Мына сандар жұбының (-3; -4), (1; 7), (-3; -1) қайсысы берілген теңдеудің 2х – у + 5 = 0 түбірлері болады?

№2. у айнымалыны х арқылы өрнектеп берілген теңдеулердің қандай да бір екі түбірін табыңыз:

• х + у – 10 = 0; 2) 3х – 2у + 8 = 0

№3. х айнымалыны у арқылы өрнектеп берілген теңдеулердің қандай да бір екі түбірін табыңыз:

• 3х + 0,6у – 3=0 ; 2) х – 2у – 5 = 0

№4. Берілген теңдеудің түбірлері болатын үш сандар жұбын жазыңыз: 7х - 3,5у – 10 = 0

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 мин)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықтар туындады
• … әлі де жұмыс жасауым керек
• … маған қызық болды?

Үйге тапсырма: Теңдеудің у айнымалысын х арқылы өрнектеңіз:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар бірлесе отырып жұппен жұмыс жасайды. Олар бір-біріне көмек көрсету арқылы тапсырмаларды бірлесіп шығарады. Жұппен жұмыс бойынша әр жұп шығарған есептерін талдайды.. Баяулау келе жатқан оқушыларға озық оқушылардың жеткен жетістігіне жету үшін үйде толықтырулар жасауларын сұраймын.

Оқушы бірін –бірі бағалау арқылы неге жеткенін және неге әлі қол жеткізу керектігін бағалап отырады.

Әрбір оқушыны назардан тыс қалдырмай жеке қадір-қасиетін сезіну үшін іс-әрекетіне қарай мадақтау алады.

Денсаулық сақтау технологиялары:

Баланың жас ерекшелігін ескеріп үй тапсырмасын өлшемді етіп беремін, сабақта интербелсенді тақтаны ұзақ уақыт пайдаланбаймын.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары: Талас тудыратын мәселеде оқушылар бірлесе жұмыс жасау мәдениетін ұстануына, белгілі бір тәртіптің болуына жағдаяттар туындатамын.