file loc phone login_m arrow_left arrow_right author ca cat compl coms del down fav fav_del fav_m fav_m_del fb gp left like login mail od reply right search sort sort_down sort_m sort_up tw up view vk ya

Шамалар арасындағы тәуелділіктерді берілу тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Математика, 6 сынып, қосымша материал.


Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Шамалар арасындағы тәуелділіктерді берілу тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл.»

Сабақтың мақсаты:

6.5.2.5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару.

6.5.2.6 шамалар арасындағы тәуелділіктер-дің берілу тәсілдерін білу.

6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу.

6.5.2.8 формуламен немесе графикпен берілген тәуелділіктердің кестесін құру.

6.5.2.9 формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін салу.

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

  • шамалардың арасындағы тәуелділіктерге мысалдар келтіре алады;
  • шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығаруды үйренді;
  • сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жаза алады;
  • формуламен және графикпен берілген тәуелділіктерге кесте құруды біледі;
  • формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін сала алады.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі.

Сыныпта психологиялық ахуал тудыру үшін оқушыларға смайликтер таратып, көңіл-күйлерін анықтау.

Психологиялық ахуал тудыру.

Кәне, кәне тұрайық,

Үлкен шеңбер құрайық.

Тұрсақ енді шеңберге,

Алақанды ұрайық.

Үй тапсырмасын қатар отырған оқушылар бір-бірінің дәптерін тексереді.

Жаңа сабақ.

Шамалар арасындағы тәуелділік.

Видео түсіндіру https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/6-synyp/shamalar-arasyndahy-taueldilik-taueldilikti-beru-tasilderi сілтеме бойынша.

Күнделікті өмірде біз әртүрлі шамаларды кездестіреміз: уақыт, арақашықты, ұзындық, температура, тауар құны және т. б. Кейбір шамалар қандай да бір шамалардың өзгерісіне тәуелді.

МысалыS жүріп өткен жол, осы жолды жүріп өтуге кеткен t уақытқа және v жылдамдыққа тәуелді (S = vt), l шеңбердің ұзындығы оның R радиусына тәуелді (l =), сатып алынатын тауарға төленетін құн бір тауардың бағасына тәуелді.

Әртүрлі сандық мәнді қабылдайтын шаманы айнымалы деп атайды. Айнымалы шама тәуелді және тәуелсіз деп екі түрге бөлінеді.

Келесі мысалды қарастырайық.

Егер дәптер бағасы 12, 25, 80 теңге болса, онда сатып алушы 30 дәптерге неше теңге төлейді?

Шешімі: Бұл жағдайда сатып алынатын дәптер саны – тұрақты шама, яғни 30. Бір дәптердің бағасы – тәуелсіз айнымалы шама. Төленетін тауар құны – тәуелді айнымалы шама.

Егер дәптерді 12 теңгеден сатып алса, онда сатып алушы 30 ⋅ 12 = 360 теңге, 25 теңгеден сатып алса, 750теңге, 80 теңгеден сатып алса, 2400 теңге төлейді.

Әр дәптердің бағасына тек бір ғана төлем құны сәйкес келетіне назар аудар.

СоныменX жиынының әр элементі болатын x тәуелсіз айнымалыға Y жиынының тек ғана бір элементі болатын y тәуелді айнымалысы сәйкес келеді.

Шамалар арасындағы тәуелділіктің берілуі.

Кестенің көмегімен функцияны анықтау. (видео түсіндіру https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/6-synyp/shamalar-arasyndahy-taueldilik-taueldilikti-beru-tasilderi сілтеме бойынша.)

Кестедегі мәндер. (видео түсіндіру https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/6-synyp/shamalar-arasyndahy-taueldilik-taueldilikti-beru-tasilderi сілтеме бойынша.)

Шамалар арасындағы тәуелділікті сөзбен сипаттап, кесте, формула, график көмегімен беруге болады.

Сөзбен сипаттау тәсілі тәуелділікті мәтін түрінде береді. Мысалы, «Квадраттың периметрі қабырғасынан 4есе артық» деген тұжырым квадраттың периметрі оның қабырғасының ұзындығына тәуелді екенін және квардарттың периметрін табу үшін қабырғасын 4-ке көбейту керек екенін білдіреді.

Кестелік тәсіл тәуелсіз айнымалының кейбір мәндерін және оған сәйкес тәуелді айнымалының мәндерін береді.

Графиктік тәсіл тәуелділікті координаталық жазықтықта қисық сызық түрінде береді. Қисық сызықтың кез келген нүктесінің координаталары тәуелділікті қанағаттандырады.

Мысалы, Астана қаласындағы ауа температурасының уақытқа тәуелділігін график түрінде беруге болады:

Аналитикалық тәсіл шамалар арасындағы тәуелділікті формула түрінде береді. Бұл тәсіл бойынша x тәуелсіз айнымалы шамасының кез келген мәніне сәйкес y тәуелді айнымалысының мәнін табуға болады.

Мысалы, сөзбен сипаттау тәсілімен берілген «Квадраттың периметрі қабырғасынан 4 есе артық» тұжырымына сәйкес тәуелділікті кесте түрінде:

а квадрат қатырғасы

3

7

15

P квадрат периметрі

12

28

60

және Р = 4а формуласымен келтіруге болады.

Жаңа тақырыпты айтып түсіндіріп болған соң, оқу мақсатын меңгеру мақсатында жұптық жұмыс беріледі. Жұптық жұмыста оқушылар бірлесе отырып тапсырмаларды орындайды, түсінбеген тапсырмалары болса, біріне-бірі түсіндіреді. Жақсы орындаған оқушыларды ауызша немесе әр түрлі смайликтермен мадақтау.

Жұптық жұмыс.

Тапсырма 1. Кестедегі сағат есебімен берілген уақыттың мәндері минут есебімен жазылған. Кестені толтырыңыз.

x(сағ)

2

1,5

1

0,75

0,5

0,25

y(мин)

120

90

60

45

30

15

y-тің мәндерінің х-тің мәндеріне тәуелділігін өрнектейтін формуланы көрсетіңіз.

y = 60 x

Тапсырма 2. Шамалар арасындағы тәуелділік y=2x+1 формуласымен берілген. Тәуелсіз айнымалының [-3;3] кесіндідегі мәндері үшін қадамы 1-ге тең болатындай кесте құрыңыз.

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

-5

-3

-1

1

3

5

7

Тапсырма 3. График бойынша кестелерді толтырыңыз.

Дәптер саны

Бағасы

Графиктегі нүкте

3

150

B

7

350

R

5

250

A

2

100

V

1

50

O

Қалам саны

Бағасы

1

150

4

600

600

Тапсырма 4. Төмендегі суреттердің қайсысы A жиыны элеметтерінің B жиыны элементтеріне тәуелділігін көрсетеді.

Жұптық жұмысты болғаннан соң оқушылармен сергіту жұмыстары жүргізіледі.

Сергіту сәті: «Көңілді күн»

https://www.youtube.com/watch?v=TwD0jZdUuC8\

Сергіту сәтін болғаннан соң оқушыларға өз беттік жұмыс беріп, өз білімдерін шыңдайды. Оқушылар дайын жауаппен, жұпта қатар отырған оқушылар бірін-бірі тексеріп бағалайды.

Өз бетімен жұмыс.

Тест.

№1. x = –2 болғандағы y = –x + 3 формуласымен берілген y тәуелді айнымалының мәнін тап.

a) 1; b) 2; c) 5; d) –2; e) –5

№2. Ш(x) – баланың шешесі, Ә(x) – баланың әкесі, Ә(Ш(x)) функционалдық тәуелділікпен жазылса, бала үшін қандай туыстық атпен аталатынын тап.

a) атасы; b) әжесі; c) әке-шешесі

d) нағашы апасы; e) нағашы атасы

№3. y = –2x + 3 формуласымен берілген тәуелді айнымалының мәні 7-ге тең болғанда x тәуелсіз айнымалының мәнін тап.

a) –2; b) 4; c) –1; d) 2; e) 1

№4. Кестемен берілген екі шама арасындағы тәуелділіктің формуласын көрсет.

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

a) y = 4 + x; b) y = 2x; c) y = x2 ; d) y = 4x; e) y = x + 10

Тапсырма. (Тәуелді/тәуелсіз) сәйкес сөзді бос орынға қойыңыз.

1) Жаяу адам тұрақты v жылдамдықпен жүріп келеді. s жүрген жол – . Тәуелді.. айнымалы шама, ал t уақыт – ...

айнымалы шама.

2) Квадрат периметрі P = 4a формуласымен анықталады, мұндағы a – квадрат қабырғасы және . тәуелсіз.. айнымалы шама, ал P – периметр және . Тәуелді.. айнымалы шама.

3) S квадрат ауданы – . Тәуелді.. айнымалы шама, ал оның a қабырғасы – . тәуелсіз.. айнымалы шама.

4) D дөңгелектің диаметрі – . тәуелсіз.. айнымалы шама, ал оның R радиусы – .. тәуелсіз. айнымалы шама.

5) 3 сағат уақыт аралығында орындалған A жұмыс көлемі – . Тәуелді.. айнымалы шама, ал жұмыс өнімділігі – . тәуелсіз.. айнымалы шама.

6) 5 дәптердің құны – тәуелсіз.. айнымалы шама, ал бір дәптердің құны – . тәуелсіз.. айнымалы шама.

Жұптық жұмысты орындап болғаннан соң, оқушылар дайын жауаппен бірін-бірі тексеріп бағалайды. Бүгінгі сабақ бойынша түсінбеген сұрақтары болса сұрайды.

Үйге тапсырма беріліп, оның шығару жолдарына түсінік жұмыстары жүргізіледі.

Үйге тапсырма: Шығармашылық тапсырма «Шамалар арасындағы тәуелділілік» есеп құрастыру.

Содан соң оқушылар бүгінгі сабақ бойынша өз ойларын айтады және «Бағдаршам» әдісі бойынша қорытындылайды.

Рефлексия: Рефлексия: «Пантомима» .

Қолдарын жоғары көтерсе – сабақ жақсы өтті,

Басы төмен - қанағаттанған жоқ,

Беттерін қолымен жауып алса – ұнамады.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

  • Математика, 2-бөлім, Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.



Толық нұсқасын 28 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» Грузия қазақстандықтарға білім грантын бөлді
» Қазақстандықтар шетелге қай мезгілде жиірек шығады
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды
Пікір жазу