Шамалар арасындағы тәуелділіктерді берілу тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Математика, 6 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

Шамалар арасындағы тәуелділіктерді

берілу тәсілдері:

аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл.

Оқу мақсаттары:

6.5.2.5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару.

6.5.2.6 шамалар арасындағы тәуелділіктер-дің берілу тәсілдерін білу.

6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу.

6.5.2.8 формуламен немесе графикпен берілген тәуелділіктердің кестесін құру.

6.5.2.9 формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін салу.

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

шамалардың арасындағы тәуелділіктерге мысалдар келтіре алады;

шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығаруды үйренді;

сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жаза алады;

формуламен және графикпен берілген тәуелділіктерге кесте құруды біледі;

формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін сала алады.

Психологиялық ахуал

Кәне, кәне тұрайық,

Үлкен шеңбер құрайық.

Тұрсақ енді шеңберге,

Алақанды ұрайық.

Жаңа сабақ

Шамалар арасындағы тәуелділік.

Видео:

https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/6-synyp/shamalar-arasyndahy-taueldilik-taueldilikti-beru-tasilderi

Күнделікті өмірде біз әртүрлі шамаларды кездестіреміз: уақыт, арақашықты, ұзындық, температура, тауар құны және т. б. Кейбір шамалар қандай да бір шамалардың өзгерісіне тәуелді.

Әртүрлі сандық мәнді қабылдайтын шаманы айнымалы деп атайды.

Айнымалы шама тәуелді және тәуелсіз деп екі түрге бөлінеді.

Мысал: Егер дәптер бағасы 12, 25, 80 теңге болса, онда сатып алушы 30 дәптерге неше теңге төлейді?

Шешімі:

Бұл жағдайда сатып алынатын дәптер саны – тұрақты шама, яғни 30. Бір дәптердің бағасы – тәуелсіз айнымалы шама. Төленетін тауар құны – тәуелді айнымалы шама.

Егер дәптерді 12 теңгеден сатып алса, онда сатып алушы 30 ⋅ 12 = 360 теңге, 25 теңгеден сатып алса, 750теңге, 80 теңгеден сатып алса, 2400 теңге төлейді.

Сонымен

X жиынының әр элементі болатын x тәуелсіз айнымалыға Y жиынының тек ғана бір элементі болатын y тәуелді айнымалысы сәйкес келеді.

Сөзбен сипаттау тәсілі тәуелділікті мәтін түрінде береді.

Мысалы, «Квадраттың периметрі қабырғасынан 4есе артық» деген тұжырым квадраттың периметрі оның қабырғасының ұзындығына тәуелді екенін және квардарттың периметрін табу үшін қабырғасын 4-ке көбейту керек екенін білдіреді.

Кестелік тәсіл тәуелсіз айнымалының кейбір мәндерін және оған сәйкес тәуелді айнымалының мәндерін береді.

Графиктік тәсіл тәуелділікті координаталық жазықтықта қисық сызық түрінде береді. Қисық сызықтың кез келген нүктесінің координаталары тәуелділікті қанағаттандырады.

Мысалы, Астана қаласындағы ауа температурасының уақытқа тәуелділігін график түрінде беруге болады:

Аналитикалық тәсіл шамалар арасындағы тәуелділікті формула түрінде береді.

Бұл тәсіл бойынша x тәуелсіз айнымалы шамасының кез келген мәніне сәйкес y тәуелді айнымалысының мәнін табуға болады.

Мысалы, сөзбен сипаттау тәсілімен берілген «Квадраттың периметрі қабырғасынан 4 есе артық» тұжырымына сәйкес тәуелділікті кесте түрінде:

Р = 4а формуласымен келтіруге болады

Сергіту сәті:

«Көңілді күн»

https://www.youtube.com/watch?v=TwD0jZdUuC8\

Өз бетімен жұмыс.

Тест.

№1. x = –2 болғандағы y = –x + 3 формуласымен берілген y тәуелді айнымалының мәнін тап.

a) 1; b) 2; c) 5; d) –2; e) –5

№2. Ш(x) – баланың шешесі, Ә(x) – баланың әкесі, Ә(Ш(x)) функционалдық тәуелділікпен жазылса, бала үшін қандай туыстық атпен аталатынын тап.

a) атасы; b) әжесі; c) әке-шешесі; d) нағашы апасы; e) нағашы атасы

№3. y = –2x + 3 формуласымен берілген тәуелді айнымалының мәні 7-ге тең болғанда x тәуелсіз айнымалының мәнін тап.

a) –2; b) 4; c) –1; d) 2; e) 1

№4. Кестемен берілген екі шама арасындағы тәуелділіктің формуласын көрсет.

a) y = 4 + x; b) y = 2x; c) y = x2 ; d) y = 4x; e) y = x + 10

Тапсырма. (Тәуелді/тәуелсіз) сәйкес сөзді бос орынға қойыңыз.

1) Жаяу адам тұрақты v жылдамдықпен жүріп келеді. s жүрген жол – ... айнымалы шама, ал t уақыт – ...

айнымалы шама.

2) Квадрат периметрі P = 4a формуласымен анықталады, мұндағы a – квадрат қабырғасы және ... айнымалы шама, ал P – периметр және ... айнымалы шама.

3) S квадрат ауданы – ... айнымалы шама, ал оның a қабырғасы – ... айнымалы шама.

4) D дөңгелектің диаметрі – ... айнымалы шама, ал оның R радиусы – ... айнымалы шама.

5) 3 сағат уақыт аралығында орындалған A жұмыс көлемі – ... айнымалы шама, ал жұмыс өнімділігі – ... айнымалы шама.

6) 5 дәптердің құны – ... айнымалы шама, ал бір дәптердің құны – ... айнымалы шама.

Үйге тапсырма:

Рефлексия:

«Пантомима»

Қолдарын жоғары көтерсе – сабақ жақсы өтті,

Басы төмен - қанағаттанған жоқ,

Беттерін қолымен жауып алса – ұнамады.

Шығармашылық тапсырма «Шамалар арасындағы тәуелділілік» есеп құрастыру