Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық, (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Математика, 6 сынып, дидактикалық материал.

Тапсырма 2.

• функцияның анықталу аймағы және мәндерінің аймағы туралы қысқаша мәтінді оқыңыз;
• мәтін бойынша екі сұрақ дайындаңыз;
• өз ойларыңыздың барысын түсіндіріңіз.

Мәтін.

Анықтама: Егер Х жиынының әрбір х элементіне жалғыз ғана у санын сәйкестендіретін f ережесі берілсе, онда анықталу аймағы Х жиыны болатын у= f(х) функциясы берілген деп атаймыз.

Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функцияның анықталу аймағын құрады. Тәуелді айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функция мәндерінің (жиынын) аймағын жасайды.

Анықтама: Функцияның анықталу аймағы - тәуелсіз айнымалы х-тің барлық мүмкін мәндері. Белгіленуі D(f) немесе D_y.

Егер функция формуламен беріліп, анықталу аймағы көрсетілмесе, онда функцияның анықталу аймағы формуланың мағынасы бар болатын аргументтің барлық мәндерінен құралады деп есептеледі.

Мысалы: f(x)=5x+ х² функциясының анықталу аймағы барлық сандар болып табылады.

функциясының анықталу аймағы -3 –тен басқа барлық сандардың жиыны болады.

Мысалы а) функциясының анықталу аймағы барлық сандар болып табылады, бірақ бұл функцияда анықталу аймағы -1 х 3 аралығында беріліп отыр.

Бұл функцияның осы аралықтағы мәндерінің аймағы

-1 f(х) болады.

б) формуласымен берілген функциялардың

-1 х 3 аралығындағы х=2 мәніне сәйкес келетін функцияның мәні табылмайды. Бұл функцияның анықталу аймағы 2 санынан басқа барлық сандар.

Нақты процесті сипаттайтын функцияның анықталу аймағы осы процестің өту жағдайларына тәуелді.