Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық, (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Математика, 6 сынып, презентация.

Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық, (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл

6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу

Оқу мақсаты:

Оқушы:

Бағалау критерийлері:

Егер Х жиынының әрбір х элементіне жалғыз ғана у санын сәйкестендіретін f ережесі берілсе, онда анықталу аймағы Х жиыны болатын у= f(х) функциясы берілген деп атаймыз.

Функцияның анықталу аймағы - тәуелсіз айнымалы х-тің барлық мүмкін мәндері

Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функцияның анықталу аймағын құрады. Тәуелді айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функция мәндерінің (жиынын) аймағын жасайды.

Белгіленуі D(f) немесе Dy.

Мысалы 1.

Функцияны қарастырамыз,

-1 ≤ х ≤ 3

1.

2.

функциясының анықталу аймағы -2 –тен

басқа барлық сандардың жиыны болады.

Шешімін көрейік

0

1

3

4

6

7

9

v,км/сағ

t, ч

50

-80

Машинаның v жылдамдығының t уақытқа тәуелділігінің графигі уақытқа тәуелдінің графигі берілген.

Графиктен машинаның көрсетілген уақыттағы жылдамдығын табыңыз.

Егер t = 0,5, онда…

Егер t = 1,5, онда…

Егер t = 3,5, онда…

Егер t = 5, онда…

Егер t = 6,5, онда…

Егер t = 8, онда…

v = 25

v = 50

v = 25

v = 0

v = -40

v = -80

t – ерікті түрде таңдаймыз.

t – тәуелсіз айнымалы.

0

1

3

4

6

7

9

t, ч

50

-80

Егер t = 0,5, онда…

Егер t = 1,5, онда…

Если t = 3,5, онда…

Егер t = 5, онда…

Егер t = 6,5, онда…

Егер t = 8, онда…

v = 25

v = 50

v = 25

v = 0

v = -40

v = -80

Таңба нені білдіреді «-» жылдамдықтың мағынасы?

v,км/сағ

Машинаның v жылдамдығының графигі уақытқа тәуелді t

Графиктен машинаның жылдамдығын табуға болады v кез-келген уақытта t:

Мәндер аймағы және

0

1

3

4

6

7

9

v, км/сағ

t, ч

50

-80

Машинаның жылдамдық графигі v уақытқа тәуелді t

t қандай мәндер қабылдайды ( график бойынша) ?

0 ≤ t ≤ 9

v қандай мәндер қабылдайды ( график бойынша) ?

?

-80 ≤ v ≤ 50

Анықтау облысы

Мәндер облысы

Функцияның мәндерінің аймағы және

Машина бір қалыпты жылдамдықпен 70 км/сағ

жолда жүріп келеді. Машина t сағ уақыт ішінде

жолды өтті. S = 70 · t км.

Қандай мәндерді t қабылдайды?

Қандай мәндерді S қабылдайды ?

t ≥ 0

S ≥ 0

Барлық мәні, қай тәуелсіз айнымалыны қабылдайды

Функцияның анықтау облысы

Тәуелдінің ауыспалы мәні шығады

Функцияның мәндер облысы

Мысалы 3.

1.

Бұл мысалда анықтау аймағы көрсетілген –х

барлық мәні осы аралықта 2 ≤ х ≤ 9

2.

Бұл жағдайда анықталу аймағы көрсетілмеген.

Аргументтің мәнін анықтайық, формуланың функция үшін мағынасы болатын.

Шешімін көрейік

Мына формула функция сияқты түсінігі бар,

сол аргументтің мағынасын табайық.

Формула бөлшек түрінде берілген, оның бөлшегі нөлге тең

бола алмайды,

ж/е

Сонымен, берілген функцияның анықталу облысы–

-3 пен 1 – ден басқа барлық нақты сандар.