Центрлік және осьтік симметриясы бар фигуралар. Математика, 6 сынып, дидактикалық материал.

“Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков

Г. Вейль

На каком чертеже точки А и В симметричны относительны точки О

1)

2)

3)

А

В

О

А

В

О

А

В

О

Точки А и В симметричны относительно точки О,

если О – середина отрезка АВ

На каком чертеже точки А и В симметричны относительны прямой а

1)

2)

3)

А

В

А

В

А

В

а

а

а

Точки А и В симметричны

относительно прямой а,

если

а проходит через

середину АВ

а перпендикулярна АВ

Постройте фигуру, симметричную отрезку АВ относительно точки О, где О – середина отрезка АВ

Постройте фигуру, симметричную отрезку АВ относительно прямой а, если прямая а проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему

А

D

С

В

О

а

А

В

О

С

D

а

Определения

Говорят, что фигура имеет

центр (ось)

если она симметрична

симметрии,

сама себе

относительно

точки (прямой)

Центр симметрии фигуры – это

точка,

относительно

которой фигура

симметрична

сама себе

Ось симметрии фигуры – это

прямая,

которой фигура

относительно

симметрична

сама себе

данной

Установили, что прямоугольник имеет 2 оси симметрии

Существуют ли прямоугольники, имеющие больше двух осей симметрии?

На каком чертеже прямая а является осью симметрии

а

а

а

а

а

а

а

№ 1

№ 5

№ 4

№ 3

№ 2

№ 7

№ 6

Найдите центр симметрии прямоугольника

А

В

С

D

О

Установили, что центр симметрии прямоугольника

– точка пересечения его диагоналей

Центр симметрии квадрата – точка пересечения его диагоналей

На каком чертеже точка О является центром симметрии фигуры

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

Изготовление выкройки

Изготовление детали

Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией.

Симметрия в животном мире

Симметрия у живых организмов служит не только для красоты; она прежде всего связана с приспособлением их к окружающему миру, с их жизнестойкостью.

Симметрия левого и правого крыльев хорошо видна у бабочки и проявляется здесь почти с математической строгостью

Симметрия наблюдается не только в форме животных, но и в цвете (окраске). Окраску считают способом приспособления к окружающей среде.

Симметрия в растительном мире

Ярко выраженной симметрией обладают

листья, цветы, ветви, плоды

Подавляющее большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса — тоже обладает симметрией.

Симметрия в искусстве

Математика является аппаратом изучения симметрии в живой и неживой природе.

Пушкин А.С. «Медный всадник»

…В гранит оделася Нева;

Мосты повисли над водами;

Темнозелеными садами

Ее покрылись острова…

Симметрия в поэзии

Одно из изображенных слов имеет горизонтальную ось симметрии, а другое - вертикальную

О Ф

Т О

О

Т

Итог урока

Кто понял, как строить ось симметрии фигуры?

Кто понял, как находить центр симметрии фигуры?

Можно ли применить приобретенные знания в вашей жизни?

Домашнее задание

№ 1. Выучить и знать определение симметричных фигур

№ 2. Найти центр (ось) симметрии равнобедренного треугольника и параллелограмма.

№ 3. Найти буквы и слова русского алфавита, имеющие центр (ось) симметрии.

№ 4. Восстановить слова.

Какие из букв русского алфавита имеют ось симметрии

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Восстановите слова

ША