Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік.

Оқу мақсаттары: 6.2.1.8 тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу.

 Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

• жақшаларды ашу ережесін қолданады;
• тепе-теңдік анықтамасын тұжырымдайды;
• өрнектердің теңбе-теңдігін анықтайды.

 Негізгі ұғымдар, анықтамалар.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

 Жұпқа бөлу үшін «Жұбыңды ізде» ойыны ұйымдастырылады.

 Оқушыларға алгебралық өрнектер таратылады. Оқушылар өзіндегі алгебралық өрнектің жауабы бар оқушымен жұптасады. Мысалы:

  2(x+4) сәйкес 2x+8; 2+(3+а) сәйкес 5+а;

  -(а+3) сәйкес –а – 3; 5-(5-с) сәйкес с т.б.

 Мұғалім жұптық жұмыс пен әр оқушының жұпта атқаратын рөлі туралы ережені жасап, тиімді жұптық қарым-қатынасты ұйымдастырады.

 Үй тапсырмасын тексеру. Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

 Есепті шығарудың алгебралық өрнегін құрастырып, оның мәнін табыңыз.

Кітап сөресіндегі кітаптар үш қатарға орналастырылған. Бірінші қатарда n кітап бар. Бірінші қатардағыдан екінші қатардағы кітаптар 1,2 есе артық, ал үшінші қатардағы кітаптар 1,3 есе артық. Кітап сөресінің үш қатарында неше кітап бар? Мұндағы .

Шешуі:

1-ші қатарда - n кітап

2-ші қатарда - 1,2n кітап

3-ші қатарда - 1,3n кітап

n+1,2n+1,3n=3,5n;

20+1,2·20+1,3·20=20+24+26=70.

Жауабы: 70 кітап.

Оқушылар дайын жауап бойынша өзін-өзі тексеруге болады немесе бірін-бірі тексеруге болады.

Қиындық туғызған оқушыларға нұсқау жасау, уақытылы кері байланыс беру.

«Жақын арада даму аймағын» анықтау.

Оқушылардың меңгерген білімдерін саралап, ширату жаттығуын жүргізу үшін «Серпілген сұрақ» әдісі қолданылады. Оқушылар бір-біріне сұрақ қою арқылы ойларын тұжырымдап, меңгерген білімдерін қорытындылайды.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ мақсатын қоюды ұсынады

Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін құрдық . Бағалау критерийлері айтылып, тақтаға жазылады.

 Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылардың түсінуі үшін, сынып ауқымында талқылау пайдаланылады.Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

 Жаңа сабақты түсіну.

 Жұптық жұмыс.

Тапсырма 1.

Оқушыларға жұпта келесі тапсырманы орындау ұсынылады. Бұл ашық сипаттағы тапсырма және оқушылар әр түрлі шешімдер ұсынуы мүмкін. Бұл оқушылардың тақырыпты қаншалықты түсінгенін анықтауға мүмкіндік береді.

• және 3х+3у өрнектерінің х=5 және у=4 болғанда мәндерін табыңыз.

• және 3х+3у өрнектерінің х = -5 және у=7 болғанда мәндерін табыңыз.

• 2х+у және 2ху өрнектерінің мәндерін табыңыз, мұндағы х=1 және у=2.

• 2х+у және 2ху өрнектердің мәндерін табыңыз, мұндағы х=3 және у=4

• Мысалдардың шешімдерін талқылаңыз;
• тепе-теңдік анықтамасын тұжырымдаңыз;
• сандармен қолданылатын амалдардың қасиеттерін көрсететін тепе-теңдіктерге мысалдар келтіріңіз.

Оқушылардан берілген өрнектегі жақшаны ашу үшін көбейтудің қандай қасиеттерін пайдаланғандықтарын сұрастыру арқылы тепе-теңдік анықтамасын тұжырымдауға жетелеу.

Қорытынды: Екі өрнектің айнымалылардың кез келген мәндерінде сәйкес мәндері тең болса, онда олар теңбе-тең өрнектер деп аталады.

Тапсырма 2.

Тепе-тең түрлендірулерді түсіну үшін келесі мысалдар ұсынылады.

• Ұқсас қосылғыштарды біріктіреміз:

2. Жақшаларды ашамыз

Оқушылардан әр есептің шешуіне түсінік берулерін сұралады және тепе-тең түрлендірулер ұғымының қалыптасуына (ұқсас мүшелерді біріктіру, жақшаларды ашу) ықпал етіледі.

Оқушылардың тепе-теңдіктің анықтамасы мен тепе-тең түрлендірулер түсінігіне назар аударылады.

 Жаңа сабақты меңгеру.

 Жұптық жұмыс.

 Бұл тапсырманы орындағанда оқушылармен сандарға қолданылатын амалдардың қасиеттерін талқылау керек.

Жұптық жұмыс.

Тапсырма 3.

• Амалдардың қандай қасиеттері мына өрнектер теңбе-теңдік болады деп ұйғаруға мүмкіндік береді:

а) аb+16c және 16c+аb; ә) (а+2)+х және а+(2+х);

б) ху+3 және 3+ху; в) 5(b+c) және 5c+5b?

Жауабы: Сандарды қосудың және көбейтудің негізгі қасиеттері: ауыстырымдылық,

терімділік,үлестірімділік.

• Амалдардың қандай қасиеттеріне сүйеніп, мына өрнектер теңбе-теңдік болады деп ұйғара аламыз.

а) аb және 25аb; ә) 6(х+у)+4 және 6х+6у+4;

б) 2с3 және 6с; в) 3аb+2c және 2c+3bа.

Жауабы: Сандарды қосудың және көбейтудің негізгі қасиеттері: ауыстырымдылық,

терімділік,үлестірімділік.

. Мұғалім оқушылардың тапсырмаларды орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын үнемі бақылап бағалайды. Оқушылардың қажеттілігіне қарай үнемі түзетіліп отыруы мүмкін. Оқушылардың өздерінің қазіргі даму деңгейіне сәйкес келетін бағалаудан өтуге мүмкіндік берілу қажет.

 Жаңа сабақты бекіту.

Бұл тапсырманы оқушыларға өз беттерімен орындату ұсынылады. Бұл ашық сипаттағы тапсырма және оқушылар әр түрлі шешімдер ұсынуы мүмкін. Бұл оқушылардың тақырыпты қаншалықты меңгергенін анықтауға мүмкіндік береді.

Жеке жұмыс.

Тапсырма 4.

1. Мына өрнектер теңбе-теңдік бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз.

а) (2а)(7b) және 14аb; ә) -2а+2а және 0;

б) х-у және у-х; в) және ?

Жауабы: а) болады; ә) болады; б) болмайды; в) болады.

• Амалдардың қандай қасиеті берілген теңдік теңбе-теңдік болады деп ұйғаруға мүмкіндік береді:

а) 12(аb-4)=12аb-48; ә) (x-x)a=0?

Жауабы: үлестірімділік қасиет.

Оқушылар өз жұмысын тақтадағы жауаппен салыстырып, тексеру арқылы өзінің тақырыпты қаншалықты игергенін анықтайды. Мұғалім оқушылардың тапсырмаларды орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау жолымен бағалайды.

Мұғалім сабақты қорытындылау үшін келесі сұрақтарды ұсынады.

• Қандай тапсырмалар қиындық туғызды? Неліктен?
• Жұмыста нені ескермедіңіздер? Неліктен?
• Нәтижені қалай жақсартуға болады?

Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалау қолданылады.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть3.
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 7 класс. Часть3.
• Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011, Математика -6, 3-басылым.
• Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова Алгебра -7,- Алматы: «Рауан»