Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру.»

Сабақтың мақсаты:

6.1.2.18 шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу;

6.1.2.19 рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету;

6.1.2.20 шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу;

Бағалау критерийлері:

Білім алушы:

• қысқартылмайтын жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жаза алады және периодын көрсете алады.
• қысқартылмайтын жай бөлшектерді шектеусіз периодты ондық бөлшектер түрінде жаза алады және периодын көрсете алады.
• шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын көрсете алады.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Мұғалім оқушылармен амандасып, көңіл күйлерін смайликтер арқылы біледі. Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастырады. Бүгінгі күндеріне бір-біріне сәттілік тілейді.

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар жұпта отырып бірін-бірінің дәптерін тексереді. Оқушылар жалпы сыныппен есепті талдап, жауабын айтып отырады.

Оқушыларға жаңа сабақтың тақырыбы мен мақсатын ашу үшін тапсырма беру.

Алдымен оқушыларды үш-үштен топтарға біріктіріңіз. Әрбір топқа тапсырма беріңіз.

Тапсырма :

; ;; ;;;; бөлшектерін ондық бөлшекке айналдырыңыз. Олардың қайсысы шектеулі, қайсысы шектеусіз болатынына қорытынды жасаңыз.

Жаңа сабақты бастамас бұрын оқушыларға сұрақ қою:

Мұғалім: Қандай рационал бөлшектер алымын бөліміне бөлгенде шектеулі ондық бөлшектер болады?

Жаңа сабақ. Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру.

Кез келген рационал санды ( p – бүтін сан, q – натурал сан) – қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазуға болады. Қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазылған рационал санды ондық бөлшек түрінде жазу үшін, оның алымын бөліміне бұрыштап бөлу керек.

І жағдай.

қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер болмайды. Мысалы: жай бөлшегіндегі , . Демек .

Ондық таңбаларының саны шектеулі ондық бөлшектер шектеулі ондық бөлшектер деп аталады.

ІІ жағдай.

қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер болады. Мысалы: ;

бөлшектері – шектеусіз периодты ондық бөлшектер немесе периодты ондық бөлшектер деп аталады.

Периодты ондық бөлшектегі үтірден кейінгі шектеусіз қайталанатын бір цифр немесе цифрлар тобы период деп аталады.

0,222...=0,(2). Оқылуы: 0 бүтін периодта 2;

0,8333...=0,8(3).Оқылуы: 0 бүтін оннан 8 периодта 3

Периодты ондық бөлшектер таза периодты ондық бөлшектер және аралас периодты ондық бөлшектер болып бөлінеді.

Егер периодты ондық бөлшектің периоды үтірден кейін басталса, оны таза периодты ондық бөлшек деп атайды.

Мысалы,

Егер периодты ондық бөлшектің периоды үтірі мен бірінші периодының аралығында бір немесе бірнеше қайталанатын цифрлар тобы болса, оны аралас периодты ондық бөлшек деп атайды. Мысалы, Мұғалім:

- Бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек түрінде болады» деген сөйлемді қалай түсінесіздер?

Осындай шартты қанағаттандыратын бөлшектерге мысалдар келтіріңіз.

Сол мысалдарын жай бөлшектен ондық бөлшекке айналдыруын сұраңыз. Жұмыстарын салыстырып қорытынды жасаңыздар және шектеулі болуының шартын есептер шығаруда қолдануын сұраңыз.

Жаңа сабақты пысықтап, бекітуге ауызша тапсырмалар беру.

Оқу мақсатын меңгеру үшін жалпы сыныппен оқулық бойынша дифференциалданған тапсрымаларды орындау.

Жалпы сыныппен жұмыс.

А деңгейі

№602. Периодты ондық бөлшектердің периодтарын жақшаға алып жазыңдар:

1)0,82323... = 0,8(23) 2) 2,333... = 2,(3) 3) 0,91777... = 0,91(7)

4) -6, 666... = - 6,(6) 5) -0,0101... = - 0,(01) 6) -4,037037... = - 4,(037).

№603. Периодты ондық бөлшектердің ішінен таза периодты ондық бөлшектерді бір жолға, аралас периодты ондық ондық бөлшектерді бір жолға теріп жазыңдар:

-3,3333...; 9,42828...; -0,21333...; 12,3232 ...;

0,2727...; -2,0303...; 5,6222...; -4,0111... .

Жауабы:

Таза периодты ондық бөлшектер: -3,3333...; 12,3232 ...; 0,2727...; -2,0303....

Аралас периодты ондық ондық бөлшектер: 9,42828...; -0,21333...; 5,6222...; -4,0111... .

В деңгейі

№614. Рационал сандарды периодты ондық бөлшек түрінде жазыңдар:

№618. Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазыңдар:

• 8,9 + (-15)= - 6,1;
• 7,6 (-
• 0,64

С деңгейі

№627.(1-2) Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазыңдар:

• (
• 5

Оқушылармен сергіту сәті жүргізіледі. Презентациядағы өлең жолдары бойынша жаттығу жасайды.

Қарлығашқа ұқсайық,

Қане қанат қағайық.

Қарлығаш боп ұшайық,

Ұшып, ұшып қонайық.

Аққу болып ұшамыз,

Көлге келіп қонамыз.

Көлдің бетін құшамыз,

Қайта самғап ұшамыз.

Қане, балалар, тұрайық,

Мойнымызды әрлі-берлі бұрайық.

Қомдап алып, қанатыңды ұша ғой,

Қайта оралып, анашыңды құша ғой.

Жалпы сыныппен жұмысты болғаннан соң оқушылар бүгінгі сабақтың оқу мақсатын меңгеру үшін жұптық тапсырмалар беріліп, өз білімдерін шыңдайды және бірін-бірі бағалайды.

Жұптық жұмыс

№1. Жай бөлшекті периодымен сәйкестендіріңіз.

№2. Рационал сандарды қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазыңыз. Қайсысы шектеулі ондық бөлшектер, қайсысы шектеусіз екенін бөлімінің жіктелуіне қарап анықтаңыз:

Сабақ соңында үйге тапсырма беріліп, есептің шарты түсіндіріледі.

Рационал сандарды бөлу. №605, №606.

Содан соң оқушылар бүгінгі сабақтан алған әсерлері бойынша өз ойларын білдіреді.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.

1. Сабақтың мақсаты қандай болды?

2. Мен мақсатқа жеттім бе?

3. Мен не білдім?

4. Мен нені үйрендім?

5. Мен нені түсінбедім?

6. Мен не бойынша әлі де жұмыс істеуім керек?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық. 3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011.
• https://itest.kz/kz/lekciya_raczional_sandardyng_periodty_ondyq_bolshekpen_zhazyluy
• http://www.mathematics-repetition.com/tag/kak-zapisaty-tchislo-v-vide-beskonetchnoy-perioditcheskoy-desyatitchnoy-drobi
• https://scienceland.info/algebra8/repeating-decimals