Қайталау. Теңдеулерді шешу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «5 сыныпты қайталау.

Теңдеулерді шешу»

Сабақтың мақсаты:

5.2.2.2 теңдеу түбірі ұғымын білу/теңдеу құру, шешімдерін табу/ құрамында бөлшек сандар болатын теңдеулер/ теңдеу шешімін тексере алу

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

• Теңдеуді шешеді;
• теңдеу түбірін табады;
• түбірін тексере алады.

Сабаққа теориялық материалдар:

• Санды өрнек дегеніміз не?
• Өрнектің мәні деп нені айтады?
• Әріпті өрнек деп қандай өрнекті айтамыз?
• Әріпті өрнектің мәні деп нені айтады?
• Математикалық өрнектер деп нені айтады?
• Коэффициент деп нені айтамыз?
• Қандай теңдік теңдеу деп аталады?
• Теңдеудің түбірі деп нені айтамыз?
• Теңдеуді шешу дегеніміз не?
• Белгісіз бөлгіш қалай табылады?
• Белгісіз қосылғыш қалай табылады?
• Белгісіз көбейткіш қалай табылады?

Амалдар таңбалары және қажет болған жағдайда жақшалардың көмегімен сандардан құрастырылған өрнек санды өрнек деп аталады.

Санды өрнектегі көрсетілген барлық амалдарды орындау нәтижесінде шыққан сан өрнектің мәні деп аталады.

Мысалы: 15+(12-7)=15+5=20. Мұндағы 20 – берілген өрнектің мәні.

Құрамында әрпі бар өрнек әріпті өрнек деп аталады.

Мысалы: Егер а=7 болса, онда 56+(45+а)=56+(45+7)=108. Мұндағы 7 саны – а әрпінің мәні, ал 108 саны - берілген өрнектің мәні.

Санды өрнектер, әріпті өрнектер жалпы түрде математикалық өрнектер деп аталады.

Әріпті өрнектегі көбейткіштердің біреуі сан болса, ол әріп көбейткіштің алдына жазылады. Оны коэффициент деп атайды. Коэффициент пен әріп көбейткіштің арасына көбейту таңбасы қойылмайды. Мысалы, 7а әріпті өрнегі 7а түрінде жазылады. Мұндағы 7 – коэффициент. Әріпті өрнектегі әріп көбейткіштерінің арасына көбейту таңбасы қойылмайды. Мысалы, аb өрнегі аb түрінде жазылады, ал 5(х+3) әріпті өрнегі 5(х+3) түрінде жазылады.

Құрамында мәнін табу қажет болатын әрпі бар теңдікті теңдеу деп атайды.

Әріпті теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәні теідеудің түбірі деп аталады.

Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе оның бірде – бір түбірі болмайтынына көз жеткізу.

1 – мысал: 36(х+5)=4

Шешуі: Берілген теңдеуде х+5 бөлгіші белгісіз. Белгісіз бөлгішті табу үшін бөлінгішті бөліндіге бөлу керек.

х+5 = 364

х+5 = 9 Мұнда қосылғыш белгісіз.

х = 9 – 5 Белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгілі қосылғышты

х = 4 азайту керек. Теңдеудің түбірі 4-ке тең.

2 – мысал: (54 - х) = 91

Шешуі: Берілген теңдеуде 54 - х көбейткіші белгісіз. Белгісіз көбейткішті табу үшін көбейтіндіні көбейткішке бөлу керек.

54 – х = 91 7

54 – x = 13 Мұнда азайтқыш белгісіз.

x = 54 – 13 Белгісіз азайтқышты табу үшін азайғыштан айырманың мәнін азайту керек.

x = 41 Теңдеудің түбірі 41-ге тең.

3 – мысал: (х - 15) = 5

Шешуі: Берілген теңдеуде х - 15 бөлінгіші белгісіз. Белгісіз бөлінгішті табу үшін бөлгішті бөліндіге көбейту керек.

х - 15 = 5

х - 15 = 35 Мұнда азайғыш белгісіз.

х = 35 +15 Белгісіз азайғышты табу үшін айырманың мәніне азайтқышты қосу керек.

х = 50 Теңдеудің түбірі 50 -ге тең.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасып, психологиялық ахуал тудыру.

Оқушылармен 5 – ші сыныпта қандай материалдар өткенін еске түсіре отырып, презентация бойынша жұмыс жүргізу. Презентацияда берілген тапсырмалар бойынша есептерді қандай топтарға бөлуге болатынын сұрап анықтау. Анықтай отырып бүгінгі сабақтың тақырыбын шығару және сол тақырып бойынша сұрақтарға жауап алу.

С-1:Тақтада жазылған мысалдардың ерекшеліктері?

С-2:Бұл теңдіктер қалай аталады?

С-3:Қандай екі топқа бөлер едіңіз, неліктен ?

С-4:Теңдеу шешу деген не?

С-5:Теңдеудің түбірі деген не?

С-6:Теңдеудің түбірі үнемі бола ма?

С-7:Табылған түбірдің дұрыстығын қалай тексереміз?

Жауап берген оқушыларды мадақтап оларға әр түрлі смайликтер беру.

Әрі қарай анаграмманы шешіп, қандай сөз артық екенін табу. Оқушыларға тез есептеу дағдыларын жетілдіруге ауызша есептер беру. Сонымен бірге оқушыларға жақшаны ашуға: x+( a+b-k); -(2x+8k); k-(1-y-m); коэфициенттерді көрсетуге: 0.7x-5t; -0.5+2a; -25-xy; ұқсас мүшелерді біріктіруге: 4x-12-2x; -6a-2+6а; 18-3p-10 тапсырмалар ұсыну.

Жауаптары: Жақша ашу: x+ a+b-k; -2x-8k; k-1+y+m; Коэфициенттерді көрсетіңіз: 1) 0.7;-5; 2) 2; 3) -1. Ұқсас мүшелерді біріктіру: 2x-12; -2; 8-3p

Оқушыларға теңдеу туралы қызық ақпарат беру: «Теңдеу шешу тұралы кітапты бірінші болып орта азиялық оқымысты Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (IX ғасыр) араб тілінде жазды.

Ол кітаптың атауы– «Ал–джабры және ал–мукабалы есептеу туралы қысқаша кітап». Осы атауда тұңғыш рет «алгебра» сөзі қолданылды.»

Оқушыларға жұпта отырып орындауға қиылған бөліктерден шаршы құрастыру, яғни «Пазл жинау». Қиылған қиындыларда жазылған теңдеулерді шығара отырып, түбірлерін тауып сәйкестендіріп, шаршы құрастыру. Уақыт біткесін жұптар бірін-бірі тексеріп бағалайды.

Слайдта берілген жаттығулар бойынша «көзге жаттығу» жұмыстарын жасайды.

Оқушыларға жеке дифференциалданған тапсырмалар беріп, орындарынан дескриптор бойынша бірін –бірі өзара бағалайды.

Негізгі деңгей

№71. 1) (х - 12) + 5 = 13;

2) (х - 17) - 4 = 19.

Орта деңгей

№73. 1) (5,6 – х) 0,04 = 3,5;

2) 88,4( х + 11,03) = 4,42.

№74. 3) 1,8 ( 10,7 – х) =1,98;

4) ( 0,988 + х) 2,5 = 4,87.

Ілгерілеу деңгей

№75. 1) ( х – ) =50; 2) 11,2( х - ) = 6;

3) (2 + х) 3 = 4) (х + ) 19 =

Дескриптор:

1.Арифметикалық амалдар компоненттерін дұрыс анықтады.

2.Негізгі ережелерді қолданып теңдеуді дұрыс шешті.

3.Шешімнің дұрыстығын тексереді.

4. Жауабы дұрыс

Жауаптары: Негізгі деңгей №71. 1) х; 2) х.

Орта деңгей

№73. 1) х; 2) х;

№74. 3) х; 4) х;

Ілгерілеу деңгей

№75. 1) х; 2) х; 3) х; 4) х.

Сабақ соңында үйге тапсырма беріліп, «бүгінгі сабақты төмендегі сөздердің қайсысымен теңестірер едіңіз» деп әр түрлі сөздер слайдта көрініп, сол бойынша оқушылар өздерінің пікірлерін айтады.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика 5 сынып. Алдамұратова А.Т. Алматы «Атамұра» 2005

• http://math-prosto.ru/?page=pages%2Furavnenia_5_cl%2Freshenie_uravneni.php
• https://www.kakprosto.ru/kak-26359-kak-reshit-prostoe-uravnenie