Жиын. Жиынның элементтері. Жиындарды кескіндеу. Математика, 5 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 5.3С бөлім: Жиындар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 5

Қатыспағандар саны:

Жиын. Жиынның элементтері. Жиындарды кескіндеу.

5.4.1.1

Жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру;

5.5.3.8

Жиындармен жұмыс істеуде символдарын қолдану

Оқушылар:

- жиындардың берілу тәсілдерін біледі;

- жиындарды, олардың элементтерін, жиындардың бірігуі мен қиылысуын оқу және жазу, жиындар арасындағы қатынастарды сипаттау;

- жиындардың бірігуі мен қиылысуын табу;

- Эйлер-Венн диаграммасын қолдану арқылы жиындар арасындағы қатынастар сипатын бейнелеу;

- Эйлер-Венн диаграммасын қолданып есептер шығару;

- іріктеу әдісін қолданып есептер шығару.

• Жиын, жиын элементтері, бос жиын ұғымдарын және белгіленулерін біледі, мысалдар келтіре алады;
• Жиындармен жұмыс істеуде символдарды дұрыс қолдана алады;
• Эйлер-Венн дөңгелектерін қолдану арқылы жиындарды кескіндей алады:

Оқушылар:

- Эйлер-Венн диаграммасынмен есептердің шешімін түсіндіре алады;

- жиындар арасындағы қатынастарды сипаттай алады;

- , , , , , , символдарының қолданылуын түсіндіре алады;

- жиынның элементтерін атай алады;

- жиынның суреттеу тәсілі арқылы берілуін сипаттайды;

- қандай да бір жиындардың бірігуі мен қиылысуынан пайда болған жиынның құрамын түсіндіре алады;

Пәнге тән лексика мен терминология:

- жиын, ішкі жиын;

- жиынның элементі;

- тиісті, тиісті емес;

- бос жиын;

- жиындардың қиылысуы, бірігуі;

- Эйлер-Венн дөңгелектері;

- oртақ элемент;

- тең жиындар;

- шектеулі жиындар;

- шектеусіз жиындар

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- а элементі А жиынына тиісті

(а А);

- а элементі А жиынына тиісті емес (аА);

- А және В жиындарының қиылысуы деп (АВ) …;

- А және В жиындарының бірігуі деп

(А В)…;

- ... А және В жиындарының ортақ элементі болып табылады;

- В жиыны А жиынының ішікі жиыны болады (А);

- А жиыны … элементтерінен тұрады.

Жаңа сабақ

Бірін-бірі тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

тарих, сызу

Презентация PowerPoint

Натурал сандар, жұп және тақ сандар, бөлшектер туралы түсініктері болу, оларға арифметикалық амалдар қолдана алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Өткен тақырып бойынша сұрақтар: Өткен сабақты қайталау мақсатында «иә» немесе «жоқ» стратегиясын қолданамын.

3. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

• Жаңа сабақ. Білу және түсіну.

Оқушыларды 2 топқа бөлу үшін келесі әдісті пайдаланамын. Оқушыларға алдын ала нөмірленген 10 карточка ішінен біреуін таңдау ұсынылады. Тақ нөмірлі карточкасы бар оқушылар бір топ, жұп нөмірлілері екінші топ болады.

«Балалар сіздер тақ, және жұп нөмірлі екі топқа бөліндіңіздер. Яғни тақ сандар - тақ сандар жиыны, жұп сандар – жұп сандар жиыны болып табылады. (оқушылар тақ сандар, жұп ередесін еске түсіреді) Сонымен «белгілі бір ортақ қасиеттерге ие болып, белгілі бір заңдылықпен біріккен нәрселер, объектілер жиын (Р) деп аталады».

«Балалар, сендердің сөмкелеріңде не бар?» «Орманда нелер өседі?» «Мектепте сіздерге білім беретін кімдер?» т.б. сұрақтар арқылы өмірден мысалдар келтіріле отырып және өзім бағыттаушы сұрақтар қою арқылы жиын, жиынның элементтері туралы түсініктерін қалыптастырып, оқушыларға өз мысалдарын келтіруде, әр жиынның элементтерін және олардың санын (шектеулі, шектеусіз), ішкі жиынын атауды ұсынамын.

Жиынды құрайтын объектілер немесе денелер жиын элементтері деп аталады. Р=

Бірде –бір элементі жоқ жиын бос жиын () деп аталады. Мысалы, бірде- бір әріп жазылмаған дәптер бетіндегі әріптер жиыны. Бос жиын кез келген жиынның ішкі жиыны болады.

Сұрақ: Оқушылар 0 және 6 саны қандай сандар жиынына тиісті?

6 саны натурал сандар жиынына тиісті: 6

Егер a элементі В жиынына тиісті болса, оның жазылуы: а

1-суретте натурал сандар жиынына тиісті екені Эйлер-Венн

дөңгелектері aрқылы кескінделген

1- сурет

0 саны натурал сандар жиынына тиісті емес: 0 N

Егер с элементі А жиынына тиісті болмаса, оның жазылуы: с А

2-суретте натурал сандар жиынына тиісті емес екені Эйлер-Венн

дөңгелектері aрқылы кескінделген

2- сурет

Егер В жиынының әрбір элементі А жиынына да тиісті болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады.

Белгіленуі: А Оқылуы: В жиыны – А жиынының ішкі жиыны.

Мысалы, С= және D= C

3-суретте жиыны С жиынының ішкі жиыны екені Эйлер-Венн дөңгелектері

aрқылы кескінделген.

3- сурет

Тарихи мәлімет

Математикада ХІХ ғасырдың екінші жартысында жиын ұғымы пайда болды. Жиын ұғымының математикаға енуі жиын теориясын қалыптастырды. Жиын теориясының негізін қалаушы неміс математигі Георг Кантор (1845-1918) болды.

Қолдану

Топтық жұмыс

№ 1 Жиындардың аттарын атаңдар:

а) нәрселерді санауда қолданылатын сандар жиыны;

ә) жазықтықтағы О нүктесінен бірдей қашықтықтағы нүктелер жиыны;

б) бір нүктеден шыққан екі сәуледен құралған фигуралар жиыны;

в) градустық өлшемі 90⁰-тан кіші бұрыштар жиыны.

№ 2 3, 4 және 5 цифрларының әрқайсысын бір рет қана пайдаланып, үш таңбалы сандардың А жиынын жазыңдар. Эйлер-Венн дөғгелектері арқылы кескіндеңдер.

№ 3 А= жиынынан

а) 3-ке қалдықсыз бөлінетін сандардың К жиынын элементтерімен жазыңдар;

ә) 2-ге қалдықсыз бөлінетін сандардың Е жиынын элементтерімен жазыңдар;

б) 6-ғе қалдықсыз бөлінетін сандардың Р жиынын элементтерімен жазыңдар;

в) 2-ге де, 3-ке де, 6-ға да қалдықсыз бөлінетін сандардың М жиынын элементтерімен жазыңдар.

Жұптық жұмыс.

№ 1 Берілген жиынға тиісті , тісті емес белгілерін пайдаланып жызыңдар:

18; 97; ; 60; ; 0,4; 100 сандарының қайсысы N жиынына тиісті, қайсысы тиісті емес?

№ 2 А= ; В= ; С= ; және D= жиындарының қайсысы

F= жиынының ішкі жиыны? Белгіленуін пайдаланып жазыңыз

№ 3 Жиындар қалай аталады:

• 1-ге және сол санның өзіне тең әр түрлі екі ғана бөлгіше бар натурал сандар жиыны;
• 2-ге қалдықсыз бөлінетін сандар жиыны;
• алымы 1-ге тең бөлшектер жиыны;
• бірліктерден де кіші разрядтары бар ондық жүйеде жазылған сандар жиыны?

Жеке жұмыс (Қалыптастырушы бағалау)

№ 1 Мына сөздердегі әріптер жиынын элементтермен жазыңдар:

• «Математика» сөздеріндегі әріптердің А жиынын
• «Квадрат» сөзіндегі әріптердің В жиынын
• «Куб» сөзіндегі әріптердің С жиынын

№ 2 Сынып оқушыларының жиыны – L. Сыныптағы «Жеңіл атлетика» үйірмесіне қатысатын оқушылар жиыны – К. К және L жиындарын Эйлер – Венн дөңгелектері арқылы кескіндеңдер.

Оқушының аты-жөні: Сыныбы:

Үйге тапсырма (косымша №3)

Рефлексия.

Оқушылар келесі сөйлемдерді аяқтайды:

- Мен білдім…

- Маған қызықты болды…

- Қиын болды …

- Мен түсіндім…

- Мен үйрендім…

- Мен шығара алдым…

- Мен өзім шығарып көрдім…

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқалардан тәуелді болмауына, сынып оқушыларның сенімді болуы жоспарланған.

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын. Сабақтың соңғы бөлімінде рефлексия форматында өзін-өзі бағалауды ұйымдастырамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ұялы телефондарының қалтада емес, сөмкеде дыбыссыз режимде қоюларын айтамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?