Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік. Математика, 5 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша

Оқушының жұмыс парағы.

Сабақтың тақырыбы: Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік

Оқу мақсаты:

5.1.2.12 екі және одан артық сандардың ЕҮОБ және ЕКОЕ табу;

5.1.1.8 өзара жай сандардың анықтамасын білу.

«Проблемалық сұрақ қою» әдісі:

• 56 мен 60 сандырының ең кіші ортақ еселігін табыңыз?
• 42, 60 және 76 сандырының ең үлкен ортақ бөгішін табыңыз?
• 3, 5, 6 және 25 сандарынан өзара жай сандардың төрт жұбын құрастырыңыз?

Жаңа сабақ мақсатына сәйкес бейне жазба көру.

Оқыту мақсатына сәйкес есептерді шешу алгоритмін талқылау,

Берілген натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін (ЕҮОБ) табу алгоритмі:

• Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеу керек;
• Жіктеулердегі барлық ортақ жай көбейткіштерді теріп жазу керек;
• Ортақ жай көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек.

Мысалы: 42 мен 60 сандырының ең үлкен ортақ бөгішін табайық.

42=2∙3∙7 60=2∙2∙3∙5

ЕҮОБ (42, 60) = 2 ∙ 3 = 6

Қысқаша: ЕҮОБ (42, 60) = 6

 Берілген натурал сандардың әрқайсысына еселік болатын ең кіші натурал санды сол сандардың ең кіші ортақ еселігі деп атайды.

 Берілген натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін (ЕКОЕ) табу алгоритмі: (1-тәсіл) көбейткіштерге жіктеу арқылы.

• Берілген натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу керек;
• Берілген сандардың ең үлкенінің жай көбейіткіштерін жазу керек;
• Оны оның жіктелуінде жоқ, бірақ басқа сандардың жіктелуінде бар жай көбейткіштермен толықтыру керек;
• Шыққан көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек.

Мысалы: 56 мен 60 сандырының ең кіші ортақ еселігін табайық.

56=2∙2∙2∙7 60=2∙2∙3∙5

ЕКОЕ (56, 60) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 = 840

Қысқаша: ЕҮОБ (56, 60) = 840

(2-тәсіл) Берілген сандардың ең үлкенінің еселіктерін іріктей отырып, осы сандардың ең кіші ортақ еселігін табу.

Мысалы: 16 мен 12 сандырының ең кіші ортақ еселігін табайық.

16 санының еселіктері: 16, 32, 48, 64, 90, 96, ...

12 ге бөлінетін 48, 96 сандарының ең кішісі - 48.

ЕКОЕ(16, 12)=48

«Кездесу» әдісін қоданылады.

Оқушылар жұпта талқылай отырып, тапсырманы орындайды.

Сағат 12:00-де.

Төменде берілген сандар жұбы жай сандар ма?

Дұрыс жауапты таңдаңыз.

Сағат 3:00-де.

Тапсырма 1. (А деңгей)

96; 24; 192; 48 сандарының :

• Ең кіші ортақ еселігін табыңыз;
• Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Сағат 6:00-де.

Тапсырма 2. (B деңгей)

Берілген сандардан өзара жай сандар жұбын құрастырыңыз:

a) 25, 30, 39;

b) 55, 26, 58;

c) 78, 35, 91;

d) 185, 123, 205;

e) 212, 148, 259;

f) 315, 154, 135.

Сағат 9:00-де.

Тапсырма 2. (C деңгей)

Қосылғыштар коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгішін жақша сыртына шығарып жазыңыз.

• 12a+20b;
• 16c+24d;
• 30m+42n;
• 48x+60y.

Өзіндік жұмыс

1-нұсқа.

1. Сандардың ең кіші ортақ еселігін табыңыз:

• 28, 35 және 70;
• 18, 24 және 27;

2. Есептеңіз: ЕКОЕ(72, 180) + ЕҮОБ(96, 192) = ?

3. Қосылғыштар коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгішін жақша сыртына шығарып жазыңыз.

• 18a+45b;
• 28c+63d.

2-нұсқа.

1. Сандардың ең кіші ортақ еселігін табыңыз:

• 25, 75 және 150;
• 54, 90 және 135.

2. Есептеңіз: ЕКОЕ(26, 80) - ЕҮОБ(64, 124) = ?

3. Қосылғыштар коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгішін жақша сыртына шығарып жазыңыз.

• 49m+21n;
• 15m+25n.

Үй тапсырмасы.

• Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:

48 және 28

78 және 117

• Екі санның ең кіші ортақ еселігі 360 саны, ал осы сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші 18-ге тең. Бірінші сан 90-ға тең болса, екінші санды табыңыз.

Қосымша тапсырма.

Тік бұрышты параллелипипедтің өлшемдері жай сандармен өрнектелген. Оның көлемі 165 см³ . Осы тік бұрышты параллелипипедтің өлшемдерін табыңыз.