Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік. Математика, 5 сынып, сабақ жоспары.

5.1В бөлім: Натурал сандардың бөлінгіштігі

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 5 сынып

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

5.1.2.12 екі және одан артық сандардың ЕҮОБ және ЕКОЕ табу;

5.1.1.8 өзара жай сандардың анықтамасын білу.

 Сабақтың түрі

Оқу материалдарын жалпылау және жүйелеу

 Сабақ мақсаттары

• Өзара жай сандар туралы  түсінік беру;
• ЕҮОБ-ті жай көбейткіштерге жіктеу арқылы табу;
• ЕКОЕ-ні табу алгоритмін түсіндіру;
• ЕҮОБ және ЕКОЕ тақырыбына байланысты есептер шығару.

 Бағалау критерийлері

-Натурал санды көбейткіштерге жіктей алады;

-ЕҮОБ табу алгоритмін біледі;

-ЕКОЕ табу алгоритмін біледі;

-Өзара жай сандарды анықтай алады;

-Есептеулерді дұрыс орындайды.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- сандардың бөлгіштері мен еселіктерінің, жай және құрама санның, өзара жай сандардың, сандардың ЕКОЕ мен ЕҮОБ-нің анықтамаларын тұжырымдайды;

- бөлінгіштік белгілерін тұжырымдайды;

- бөлінгіштік белгілерін қолданып, құрама санды жай көбейткіштерге жіктеу алгоритмін талдайды;

Пәнге тән лексика мен терминология:

- санның бөлгіші;

- санның еселігі;

- жай сандар;

- өзара жай сандар;

- бірнеше санның ортақ бөлгіші;

- бірнеше санның ортақ еселігі;

- ең кіші ортақ еселік; (ЕКОЕ)

- ең үлкен ортақ бөлгіш;

(ЕҮОБ)

- жай көбейткіштерге жіктеу;

- бөлінгіштік белгілері.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- натурал ... санының бөлгіші ... ;

- натурал ... санының еселіктері ... сандары болады;

- ... болғандықтан, натурал ... саны жай сан болады

- кез келген натурал санның шексіз көп еселіктері болады;

-кез келген құрама санды бір санынан басқа екі көбейткішке жіктеуге болады;

- егер сан ... цифрымен аяқталса, онда ол ... бөлінеді;

- егер натурал санның цифрларының қосындысы ... бөлінсе, онда сан ...бөлінеді;

- кез келген натурал санның шексіз көп еселігі болады;

- егер сан ...цифрына аяқталса, онда ол ... бөлінеді;

- кез келген құрама санды ... жіктеуге болады;

- өзара жай сандардың ең кіші ортақ еселігі ... тең;

- өзара жай сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші ... тең.

 Құндылықтарды дарыту

Өзін-өзі тексеру ,өзара тексеру тапсырмалары арқылы ашықтық және айқындық құндылықтарын қалыптастыру

 Пәнаралық байланыстар

Алгебра пәнімен алгебралық өрнектерді ықшамдауда орындайды.

 АКТ қолдану дағдылары

Power Point бағдарламасында жұмыс тиімділігін қалыптастыру

Бастапқы білім

Натурал сандардың бөлгіштері мен еселіктері. Жай және құрама сандар. Натурал сан дәрежесінің анықтамасы. Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушылармен сәлемдесу;

Түгел екенін тексеру;

Зейіндерін сабаққа аудару

«Бағыттаушы сұрақтар қою» арқылы:

• Натурал сандардың бөлгіштерін қалай табамыз?
• Натурал санның еселігін қалай табамыз?
• Жай сандар дегеніміз не?

«Проблемалық сұрақ қою» әдісі:

• 56 мен 60 сандырының ең кіші ортақ еселігін табыңыз?
• 42, 60 және 76 сандырының ең үлкен ортақ бөгішін табыңыз?
• 3, 5, 6 және 25 сандарынан өзара жай сандардың төрт жұбын құрастырыңыз?

Сіздер тапсырманы орындауда ЕҮОБ қандай алгоритм арқылы таптыңыздар? ЕКОЕ табуда ше? Алгоритмдерді атап өтейікші.

Оқушылардың жауабынан сабақтың тақырыбы, оқу мақсаты, оқу мақсатына жету үшін күтілетін нәтиже және сабақ мақсаты анықталады.

Жаңа сабақ мақсатына сәйкес бейне жазба көру.

Оқыту мақсатына сәйкес есептерді шешу алгоритмін талқылау,

Берілген натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін (ЕҮОБ) табу алгоритмі:

• Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеу керек;
• Жіктеулердегі барлық ортақ жай көбейткіштерді теріп жазу керек;
• Ортақ жай көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек.

Мысалы: 42 мен 60 сандырының ең үлкен ортақ бөгішін табайық.

42=2∙3∙7 60=2∙2∙3∙5

ЕҮОБ (42, 60) = 2 ∙ 3 = 6

Қысқаша: ЕҮОБ (42, 60) = 6

 Берілген натурал сандардың әрқайсысына еселік болатын ең кіші натурал санды сол сандардың ең кіші ортақ еселігі деп атайды.

 Берілген натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін (ЕКОЕ) табу алгоритмі: (1-тәсіл) көбейткіштерге жіктеу арқылы.

• Берілген натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу керек;
• Берілген сандардың ең үлкенінің жай көбейіткіштерін жазу керек;
• Оны оның жіктелуінде жоқ, бірақ басқа сандардың жіктелуінде бар жай көбейткіштермен толықтыру керек;
• Шыққан көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек.

Мысалы: 56 мен 60 сандырының ең кіші ортақ еселігін табайық.

56=2∙2∙2∙7 60=2∙2∙3∙5

ЕКОЕ (56, 60) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 = 840

Қысқаша: ЕҮОБ (56, 60) = 840

(2-тәсіл) Берілген сандардың ең үлкенінің еселіктерін іріктей отырып, осы сандардың ең кіші ортақ еселігін табу.

Мысалы: 16 мен 12 сандырының ең кіші ортақ еселігін табайық.

16 санының еселіктері: 16, 32, 48, 64, 90, 96, ...

12 ге бөлінетін 48, 96 сандарының ең кішісі - 48.

ЕКОЕ(16, 12)=48

«Кездесу» әдісін қоданылады.

Оқушылар жұпта талқылай отырып, тапсырманы орындайды.

Сағат 12:00-де.

Төменде берілген сандар жұбы жай сандар ма?

Дұрыс жауапты таңдаңыз.

Сағат 3:00-де.

Тапсырма 1. (А деңгей)

96; 24; 192; 48 сандарының :

• Ең кіші ортақ еселігін табыңыз;
• Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Сағат 6:00-де.

Тапсырма 2. (B деңгей)

Берілген сандардан өзара жай сандар жұбын құрастырыңыз:

a) 25, 30, 39;

b) 55, 26, 58;

c) 78, 35, 91;

d) 185, 123, 205;

e) 212, 148, 259;

f) 315, 154, 135.

Сағат 9:00-де.

Тапсырма 2. (C деңгей)

Қосылғыштар коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгішін жақша сыртына шығарып жазыңыз.

• 12a+20b;
• 16c+24d;
• 30m+42n;
• 48x+60y.

Оқушылар әр тапсырманы дұрыс жауап үлгісімен өзара тексеру жұмысын орындайды

Қалыптастырушы бағалау жұмысы

1-нұсқа.

1. Сандардың ең кіші ортақ еселігін табыңыз:

• 28, 35 және 70;
• 18, 24 және 27;

2. Есептеңіз: ЕКОЕ(72, 180) + ЕҮОБ(96, 192) = ?

3. Қосылғыштар коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгішін жақша сыртына шығарып жазыңыз.

• 18a+45b;
• 28c+63d.

2-нұсқа.

1. Сандардың ең кіші ортақ еселігін табыңыз:

• 25, 75 және 150;
• 54, 90 және 135.

2. Есептеңіз: ЕКОЕ(26, 80) - ЕҮОБ(64, 124) = ?

3. Қосылғыштар коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгішін жақша сыртына шығарып жазыңыз.

• 49m+21n;
• 15m+25n.

Дұрыс жауапты көре отырып, оқушылар өзін-өзі тексеруді орындайды.

Бағалау критерийлері.

-екі немесе одан да көп сандардың ең кіші ортақ еселігін дұрыс табады;

-қосылғыштың коэффициентін жақша сыртына шығаруда ең үлкен ортақ бөлгішті дұрыс анықтайды.

Сабақтың мақсатын еске түсіру.

-бүгінгі оқу мақсаты қандай еді?

-біз оқу мақсатына жете алдық па?

Рефлексия.

Стикерге қажетті тұжырымды жазып тиісті суреттің тұсына жабыстырады.

Үй тапсырмасы.

• Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:

48 және 28

78 және 117

• Екі санның ең кіші ортақ еселігі 360 саны, ал осы сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші 18-ге тең. Бірінші сан 90-ға тең болса, екінші санды табыңыз.

Қосымша тапсырма.

Тік бұрышты параллелипипедтің өлшемдері жай сандармен өрнектелген. Оның көлемі 165 см³ . Осы тік бұрышты параллелипипедтің өлшемдерін табыңыз.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмыс орындау барысында оқушылар өзі білетін тапсырманы келесі оқушымен талқылау барысында әр оқушының өз деңгейіне байланысты тапсырманы орындауы жүзеге асады және үй тапсырмасын орындауда сыныпта оқитын кейбір оқушыларға шығармашылық (қосымша тапсырма) берілу арқылы жүзеге асады.

Жұптық жұмыс барысында өзара тексеру барысында және өзіндік жұмыс орындап болған соң өзін-өзі бағалау жұмысы орындалады.

«Кездесу» әдісінде оқушылардың орын ауыстырып, сыныпта белсенді қозғалыстар орындалуы денсаулықтарына пайдалы болады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?