Өрнекті қысқарту (жаңа тақырып). Математика, 5 сынып, дидактикалық материал.

1) Тапсырма.Үстелде үш гүлсауыт тұр. Бірінші гүлсауытта х раушан гүл, екінші гүлсуытта – 2 есе көп, ал үшіншіде біріншіге қарағанда – 3 есе көп. Бірінші және үшінші гүлсауытта неше раушан гүл бар?

1 гүлсауыт – х;2 гүлсауыт – 2 . х3 гүлсауыт – 3 . хБарлығы екінші және үшінші гүлсауытта - 2 . х + 3 . хКөбейтудің орналастыру қасиетін қолданып өрнекті түрлендіреміз 2 . х + 3 . х = х . ( 2 + 3) = х . 5 = 5хАл енді, көбейтудің орналастыру қасиеті әріпті өрнектерді қысқартуға мүмкіндік береді

3а + 7а = а(3 + 7) = 10а27у – 12у = у(27 – 12) = 15у49х + х = х(49 + 1) = 50х63b – b = b(63 – 1) = 62b Сөйтіп, берілген өрнекті қысқартық.

2) 3у өрнекті қарастырайық. Бұл 3 санының және у әріптің көбейтіндісі. Мұндағы, 3 – сандық көбейткіш, ал у – әріпті көбейткіш. Осындай өрнектердегі сандық көбейткішті коэффициент деп атайды. Өрнектерді қысқарта отырып біз коэффициенттерді қостық, ал әріпті көбейткішті өзгертусіз қалдырдық. Көбінесе өрнекті осылай жазады: 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х.

3) Біз әріпті бөлігі бірдей болатын әріпті өрнектерді қарастырдық.

Сондай өрнектерге ұқсас өрнектер дейді, ал 27х + 7у өрнекті өысөартуға болмайды, өйткені олардың әріпті бөлігі әр түрлі.4) Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для любого числа слагаемых.

1) Тапсырма.Үстелде үш гүлсауыт тұр. Бірінші гүлсауытта х раушан гүл, екінші гүлсуытта – 2 есе көп, ал үшіншіде біріншіге қарағанда – 3 есе көп. Бірінші және үшінші гүлсауытта неше раушан гүл бар?

1 гүлсауыт – х;2 гүлсауыт – 2 . х3 гүлсауыт – 3 . хБарлығы екінші және үшінші гүлсауытта - 2 . х + 3 . хКөбейтудің орналастыру қасиетін қолданып өрнекті түрлендіреміз 2 . х + 3 . х = х . ( 2 + 3) = х . 5 = 5хАл енді, көбейтудің орналастыру қасиеті әріпті өрнектерді қысқартуға мүмкіндік береді

3а + 7а = а(3 + 7) = 10а27у – 12у = у(27 – 12) = 15у49х + х = х(49 + 1) = 50х63b – b = b(63 – 1) = 62b Сөйтіп, берілген өрнекті қысқартық.

2) 3у өрнекті қарастырайық. Бұл 3 санының және у әріптің көбейтіндісі. Мұндағы, 3 – сандық көбейткіш, ал у – әріпті көбейткіш. Осындай өрнектердегі сандық көбейткішті коэффициент деп атайды. Өрнектерді қысқарта отырып біз коэффициенттерді қостық, ал әріпті көбейткішті өзгертусіз қалдырдық. Көбінесе өрнекті осылай жазады: 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х.

3) Біз әріпті бөлігі бірдей болатын әріпті өрнектерді қарастырдық.

Сондай өрнектерге ұқсас өрнектер дейді, ал 27х + 7у өрнекті өысөартуға болмайды, өйткені олардың әріпті бөлігі әр түрлі.4) Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для любого числа слагаемых.