Геометриялық денелердің пішінің құрылу заңдылықтары. Графика және жобалау, 10 сынып, дидактикалық материал.

Пішіннің құрылуы туралы жалпы ақпарат. Кескіндегі үш өлшемді пішіндермен жұмыс істеу және оларды сызбада көрсету

Пішіннің құрылуы. Жалпы алғанда, «Пішіннің құрылуы» термині пішінді құру үдерісі болып табылады.

«Пішіннің құрылуы» ұғымы адам қызметінің түрлі салаларында қолданылады. Бұл ережелер әр түрлі үдерістер мен технологиялық әдістер, белгілі заңдарға, ережелерге сәйкес пішіндер жасау болып табылады (құю, қалыптау, металл өңдеу, құю, және т.б.). Өндірістегі пішіндеу сызбаларға сәйкес өнімді өндіруден тұрады. Пішін дизайны, сәулетте шығармашылық үдеріске ие, өнім, жаңа бірегей әдемі және жайлы нысанда дамытуға, құрылыс құрамы, техникалық эстетикамен, эргономика және т.б. заңдарына сәйкес, ыңғайлы, талғампаз өнімдерді жасауда қолданылады.

Пішіннің құрылуы барысында сызба орындау үдерісі (жаңа, болжанған нысанды құру) және нысанның түрлендірілуі (қолданыстағы түрін өзгерту) деп қарастырылады.

Белгілі бір кескінді пішіннің құрылуы үшін әртүрлі әдістер қолданылады: қосымша (қосу, біріктіру), жою (жинақтау), қайталану, симметриялау және т.б. Әрбір пішіндеу әдістерінің ерекшеліктерін қарастырсақ.

Үлкейту әдісі (қосу, біріктіру) пішіннің түпнұсқалық бөлігін бүтінге қосу арқылы тұрғызылады. Бұл әдіс әртүрлі бөліктердің жиі қолданылатын нысандарының бірі болып табылады.

Жою әдісі (алып тастау) дененің кез-келген көлемін жою арқылы пішінді өзгерту болып табылады. Бұл әдіс техникалық өнімдерді дайындауда кеңінен қолданылады (1-сурет).

1. Сурет. Пішіннің құрылуы алып тастау әдісі негізінде

Қайталану әдісі жаңа пішін жасауға мүмкіндік беретін екі немесе одан да көп бөлшектің белгілі қайталануынан шығады. Көптеген бөліктердің құрылымы бірдей бөліктердің қайталануына негізделген. Мысалы, гайкалардың тістері, фланецті бекітетін тесіктері бар бөліктер және т.б. (2-сурет).

Симметриялау әдісі симметриялы бір немесе одан да көп симметриялы жазықтықтарға байланысты болады.

Бөлшектердің пішіні әртүрлі симметрия жазықтықтың саны мен орналасуына байланысты (3-сурет).

Пішіннің құрылуы дененің бөлшектерін жазықтықтағы ауысуы 4-суретте көрсетілген.

Пішіннің құрылуының кеңістікте орналасуы мен бағытын өзгерту. Пішін жасау немесе түрлендіру үдерісінде дененің кеңістегі бағытын немесе оның бөлшектерің орналасуын өзгерту қажет болады.

Кеңістікте өзгерту арқылы дененің бір немесе бірнеше координат осіне параллель орналасуын көреміз. Кеңістікті бағдарлауды өзгерту арқылы объектінің өз осіне қатысты немесе белгілі бір бұрышқа координат осін қолдану (айналу).

2. Сурет Пішін бөліктерінің қайталану негізінде пішіннің құрылуы

3. Сурет Бөліктердің симметриясына негізделген пішіннің құрылуы

4. Сурет Бөліктің бір бөлігін жазықтыққа ауыстыру негізінде пішіннің құрылуы

5. Сурет Кеңістіктегі дененің қозғалыс сызбасында: a - бөліктің бастапқы түрі;

b - ось OX бойымен бөлігіні ауысу

Дененің кеңістіктегі орны мен бағыты бір мезгілде өзгеруі мүмкін. Кеністікте дененің орналасуын және бағытын өзгертудің ерекше жағдайларын қарастыру.

Пішіннің құрылуы (OX, OZ, OY) проекциялық осьтер арқылы орындалады.

Денені проекциялық осьтер бойымен жылжыту. Дененің OX осі бойынша кеңістікте жылжыту координаттарының бірін өзгертеді (OX осі бойынша). Сызбадағы бұл қозғалыс OX осі бойынша (оңға немесе солға) екі кескіннің қозғалысы (алдыңғы және жоғарғы көрінісі) арқылы көрсетіледі (5-сурет).

Дененіңі кеңістікте бұру. Бөлшектің белгілі бұрышпен айналуы нәтижесінде оның кеңістікте өзгеруі орын алады.

Сызбадағы бұл өзгеріс нысанның жаңа бағытың көрсетеді (6-сурет).

6. Сурет Дененің айналуы: а — бөлшектің бастапқы қалпы; б — өз осінің бойымен бұрылуы; в — бөлшектің түрлі бағытқа айналуы

7. Сурет Дене бөлшектерінің бір-біріне қатысты өзгеруі