Көпжақтар мен айналу денелердің комбинациялары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Нұр-Сұлтан қаласындағы физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні: Сарсенбаева Жанар Серикбаевна

Қатыспаған оқушылар саны:

Көпжақтар мен айналу денелердің комбинациялары

11.2.5 - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу;

11.3.18 - геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;

көпжақтар (пирамида, призма және олардың түрлері) мен айналу денелерінің (конус, цилиндр, шар) комбинацияларын бейнелейді;

іштей немесе сырттай сызылған көпжақтарды ажыратып, қажетті элементтерін есептей алады

-әр түрлі көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын түсінеді;

-айналу денелеріне іштей сызылған көпжақтарды бейнелей біледі;

-көпжақтарға іштей сызылған айналу денелерін бейнелей біледі;

-конустың жазықтықпен қимасын сала алады;

-геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығара алады:

Арнайы лексика және терминология:

...барлық төбелері шар бетінде жатады.

...іштей сызылған ...төбелері...жатады.

...бүйір бетіне жанасады.

...барлық қырлары ... жасаушысы болады.

Диалог және жазуға арналған сөз тіркестері:

-геометриялық денелердің комбинацияларын салыстыру;

-айналу денелері мен көпжақтардың комбинацияларын сипаттау;

-айналу денелеріне іштей сызылған көпжақтың төбелері айналу денесінің бетінде орналасатындығын негіздеу;

-көпжаққа іштей сызылған айналу денелерінің беті көпжақтың жақтарымен жанасатындығын негіздеу;

Іштей сызылған-вписанный-inscribed

Cырттай сызылған-описанный- described

Көпжақтар-многогранники-polyhedra

Айналу денелері-тела вращения-body of revoltion

Көпжақтар мен айналу денелері және олардың элементтері.

-Архитектурамен байланысын көрсету

Интернет ресурсты пайдалану; Интербелсенді тақтаны қолданып, презентациялар/ видеосабақтар көрсету

GeoGebra бағдарламасы арқылы 3-d фигураларды демонстрациялау

Жұппен жұмыс істей алу, ұжымдық, шыдамдылық, жауапкершілік, әділдік қасиеттерін дамыту.

Сабақта орындалатын іс- әрекеттер

Ұйымдастыру бөлімі.

• Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
• Өткен тақырып бойынша түйген ойлары мен түсінбеген сұрақтарына байланысты пікірлерін айтады.
• Оқушылар шеңбер құрып достық тренингін өткізу.
• Топқа бөліну. Таратылған кеспе қағаздардың ұқсастықтары арқылы топтарға бөлінеді. («Цилиндр», «Конус», «Шар» )

Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстыру

Оқушыларға өз бетімен интернет (немесе ақпараттың басқа көздері) арқылы айналу денелері мен олардың комбинациялары туралы ақпаратты табуды ұсынамын. Бір-екі оқушыға тапқан ақпаратпен бөліседі, қалған оқушылар қажет болған жағдайда толықтырады.

Айналу денелерінің, көпжақтардың және айналу денелері мен көпжақтардың комбинацияларын плакатқа салу арқылы бірін-біріне түсіндіреді және ортақ ой қалыптастырады.

Оқушылар топпен жұмыс жасайды. Топтар өз жұмысын белгілеген уақыт аясында аяқтап, айналу денелерінің, көпжақтардың және айналу денелері мен көпжақтардың комбинацияларын плакатқа салу арқылы бірін-біріне түсіндіреді және ортақ ой қалыптастырады.

1-топ «Цилиндр».

1. Айналу денелерінің комбинацияларын анықтайды; бейнелейді; сипаттайды; салыстырады.

2. Кез келген төртбұрышты призмаға сырттай цилиндр сызуға бола ма? (Жауабы: болмайды)

3.Сфераға іштей сызылған цилиндрдің жасаушысы 8 см. Осьтік қима табан жазықтығына 60 градус бұрыш жасайды. Цилиндрдің табанының ауданы мен сфераның радиусын табыңыздар. (Жауабы:)

Дискриптор :

-айналу денелерінің комбинацияларын анықтай алады;

-айналу денелерінің комбинацияларын бейнелей алады;

-айналу денелерінің комбинациясын сипаттай алады;

-айналу денелерінің комбинацияларын салыстыра алады

-есептің шартын құра алады;

-геометриялық фигуралардың комбинациясын дұрыс сала алады;

-есептің дұрыс шешімдерін таба алады;

2 -топ «Конус».

1.Көпжақтардың комбинацияларын анықтайды; бейнелейді; сипаттайды; салыстырады.

2. Кез келген үшбұрышты призмаға іштей цилиндр сызуға бола ма? (Жауабы: болады)

3. Радиусы 10 см сфераға осьтік қимасы табан жазықтығына 30 градус бұрыш жасайтын цилиндр іштей сызылған. Цилиндрдің биіктігі мен табан радиусын табыңыздар.

(Жауабы:)

Дискриптор :

-көпжақтардың комбинацияларын анықтай алады;

- көпжақтардың комбинацияларын бейнелей алады;

- көпжақтардың комбинациясын сипаттай алады;

- көпжақтардың комбинацияларын салыстыра алады

-есептің шартын құра алады;

-геометриялық фигуралардың комбинациясын дұрыс сала алады;

-есептің дұрыс шешімдерін таба алады;

3 топ «Шар».

1.Айналу денелері мен көпжақтардың комбинацияларын анықтайды; бейнелейді; сипаттайды; салыстырады.

2. Цилиндрге сырттай сызылған төртбұрышты призманың қарама-қарсы жақтары аудандарының қосындысын қандай болады?

3. Радиусы 4 см сфераға конус іштей сызылған. Осьтік қиманың төбесіндегі бұрышы 60 градус. Осы конустың биіктігі мен табанының радиусы неге тең?

(Жауабы: )

Дискриптор :

-айналу денелері мен көпжақтардың комбинацияларын анықтай алады;

- айналу денелері мен көпжақтардың комбинацияларын бейнелей алады;

- айналу денелері мен көпжақтардың комбинациясын сипаттай алады;

- айналу денелері мен көпжақтардың комбинацияларын салыстыра алады

-есептің шартын құра алады;

-геометриялық фигуралардың комбинациясын дұрыс сала алады;

-есептің дұрыс шешімдерін таба алады;

Бағалау: топтағы оқушылар бір-бірінің жұмысын дескрипторлар бойынша тексереді. Мұғалім оқушылар жұмысын бақылап кері байланыс береді.

Жұптық тапсырмалар:

№1. Цилиндрдің биіктігі 2r табан диаметріне тең. Осы цилиндрге сырттай сызылған дұрыс үшбұрышты призманың бүйір жағының ауданын табыңыздар. Жауабы:

№2. Дұрыс үшбұрышты призмаға сырттай сызылған цилиндр табанының радиусын табыңыздар. Призманың биіктігі h, бүйір бетінің ауданы S. Жауабы:

№3. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, табанындағы екіжақты бұрыш 60 градус. Іштей сызылған шардың радиусын табыңыздар. Жауабы:

Дискриптор:

-есептің шарты бойынша геометриялық фигуралардың комбинациясын дұрыс сала алады;

-есептің дұрыс шешімдерін таба алады;

Бағалау: жұптар бір-бірінің жұмысын дескрипторлар бойынша тексереді. Мұғалім оқушылар жұмысын бақылап кері байланыс береді.

Оқушылардың ерекшелігіне байланысты тапсырмалар:

1. Биіктігі h, ал табанындағы екіжақты бұрышы дұрыс пирамида шарға іштей сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

Ж:

2. Цилиндрге іштей дұрыс бесбұрышты призма сызылған. Цилиндр табанының радиусы оның биіктігіне тең болса, цилиндр осі мен призманың бүйір жағының диагоналі арасындағы бұрышты табыңыз.

Ж:

 Сыни тұрғысынан ойлауға тапсырма:

Қоршаған ортада көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациялары кездесетін ақпарат дайындауды ұсынамын.

Рефлексия: А/ Рефлексия: Кестені толтыру.

Үйге тапсырма беру.

Есеп 1: Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6 см және биіктігі 4 см. Осы пирамидаға іштей сызылған конустың толық бетінің ауданын табыңдар.

Есеп 2: Дұрыс алтыбұрышты призмаға радиусы 5 см шар сырттай сызылған. Призма биіктігі 8 см. Призманың табанының ауданын табыңдар.

Қосымша ақпарат

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?