Геометриялық денелердің комбинациялары. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 1.

Тапсырмалар

• Диаметрі 4 дм-ге тең сфераға табанының ұзындығы 3 дм-ге тең дұрыс үшбұрышты призма іштей салынған. Призма биіктігін табыңыз.
• Тік параллелепипедтің өлшемдері 2; 4 және 4 см. параллелепипедке сырттай сызылған сфераның ауданын табыңыз
• Дұрыс алтыбұрышты призмаға радиусы 5 см-ге тең сфера сырттай сызылған. Призманың биіктігі 5-см-ге тең болса, призманың табанының ауданын табыңыз.
• SABC – бүйір қырлары өзара тең пирамида. h – пирамида биіктігі, R – табанына сырттай сызылған шеңбер радиусы. Сырттай сызылған сфера радиусын табыңыз.
• Үшбұрышты пирамида табаны катеттері 6 және 8 см болатын тік бұрышты үшбұрыш. Әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайды. Пирамидаға сырттай сызылған сфера радиусын табыңыз.
• Дұрыс төртбұрышты пирамидаға сырттай шар салынған. Пирамиданың бүйір қырлары 2 см, ал қарама-қарсы қырлары арасындағы бұрыш 60°. Сырттай сызылған шар радиусын табыңыз.
• Кубқа іштей шар сызылған. Кубтың толық бетінің ауданы мен шар аудандарының қатынасын табыңыз.
• Дұрыс алтыбұрышы призманың барлық қырларының ұзындықтарының қосындысы 24 + 123 см-ге тең. Призмаға іштей сызылған шар радиусын табыңыз.
• Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 1 см. Егер призмаға іштей шар салуға болатын болса, призманың бүйір қырын табыңыз.
• Дұрыс үшбұрышты пирамидаға іштей шар сызылған. Егер пирамида табаны 6 см, ал апофемасы табан жазықтығамен 60° бұрыш жасайтын болса, шардың радиусын табыңыз.
• Пирамида табаны сүйір бұрышы 60°-қа тең ромб. Пирамиданың бүйір жақтары табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Егер пирамидаға іштей сызылған шардың ауданы 64тең болса, пирамида табанының ұзындығын және биіктігін табыңыз.