Геометриялық денелердің комбинациялары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Шарға іштей сызылған көпжақтар.

Егер көпжақтың барлық төбелері сфера бойында жатса, онда көпжақтар сфераға іштей сызылған деп аталады.

Призма

Теорема

Егер призма тік және оның табаны шеңберге іштей сызылған көпбұрыш болса, онда призмаға сырттай шар сызуға болады.

1.

Шардың центрі призманың табандарына сырттай сызылған шеңберлердің центрлерін қосатын кесіндінің ортасында жатады.

Cфера мен призма комбинациясы

Диаметрі 4 дм-ге тең сфераға табанының ұзындығы 3 дм-ге тең дұрыс үшбұрышты призма іштей салынған. Призма биіктігін табыңыз.

3 дм

O

А

К

2 дм

А1

В

В1

C

C1

М

Cфера мен призма комбинациясы

Тік параллелепипедтің өлшемдері 2; 4 және 4 см. параллелепипедке сырттай сызылған сфераның ауданын табыңыз

4 см

A

В

C

D1

A1

В1

C1

D

Cфера мен призма комбинациясы

Дұрыс алтыбұрышты призмаға радиусы 5 см-ге тең сфера сырттай сызылған. Призманың биіктігі 5-см-ге тең болса, призманың табанының ауданын табыңыз.

A

В

C

A1

В1

C

D

E1

F1

E

F

D1

Пирамида

Теорема

Егер пирамида табанына сырттай шеңбер сызуға болатын болса, онда пирамидаға сырттай сфера сызуға болады.

Шар центрі пирамиданың биіктігін қамтитын түзуде жатады және бүйір қабырғасы пирамиданың бүйір қыры, ал биіктігі пирамиданың биіктігі болатын тең бүйірлі үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер центрімен беттеседі.

SABC – бүйір қырлары өзара тең пирамида. h – пирамида биіктігі, R – табанына сырттай сызылған шеңбер радиусы. Сырттай сызылған сфера радиусын табыңыз.

Сфера мен пирамида комбинациясы

A

В

О

C

K

Сфера мен пирамида комбинациясы

Үшбұрышты пирамида табаны катеттері 6 және 8 см болатын тік бұрышты үшбұрыш. Әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайды. Пирамидаға сырттай сызылған сфера радиусын табыңыз.

Сфера мен пирамида комбинациясы

Дұрыс төртбұрышты пирамидаға сырттай шар салынған. Пирамиданың бүйір қырлары 2 см, ал қарама-қарсы қырлары арасындағы бұрыш 60°. Сырттай сызылған шар радиусын табыңыз.

Осьтік қима.