Геометриялық денелердің комбинациялары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық денелердің комбинациялары

Оқыту мақсаттары: - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу;

11.3.18 - геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;

Егер көпжақтың барлық жақтары немесе айналу денелерінің беттері шардың (сфераның) беттерін жанайтын болса,шар (сфера) көпжаққа немесе айналу денелеріне іштей сызылған деп аталады.

Егер көпжақтың барлық төбелері шардың (сфераның) беттерінде жататын болса,шар (сфера) көпжаққа сырттай сызылған деп аталады.

R

Шар цилиндрге іштей сызылған.

Шар центрі –цилиндр табандарының центрін қосатын кесіндінің ортасы.

Rш

Rш

Шар центрі – цилиндр табандарының центрін қосатын кесіндінің ортасы.

Шар цилиндрге сырттай сызылған

Центр – конус биіктігінің және конус жасаушысы мен табан жазықтығы арасындағы бұрыш биссектрисасының қиылысу нүктесі.

Центр – конус биіктігі мен конус жасаушысының орта перпендикулярының қиылысу нүктесі.

К

Шар конусқа іштей сызылған.

Шар конусқа сырттай сызылған.

Шар конусқа іштей сызылған, жасаушысы табан диаметріне тең. Конустың толық бетінің шар бетіне қатынасын табыңыз.

Шешімі:

1)

2)

3)

4)

5)

тең бүйірлі

4

1

2

3

Шар конусқа іштей сызылған

Шар конусқа сырттай сызылған

Шар цилиндрға іштей сызылған.

Шар кубқа іштей сызылған.

Есептер

Конустың биіктігі 8, ал жасаушысы 10. Іштей сызылған шардың радиусын табыңыз.

А

В

С

К

О

Шешімі:

D

1)

2)

3)

4)

5)

10

8

1

А

В

К

О

10

8

Конустың биіктігі 2, ал жасаушысы 4. Сырттай сызылған шардың көлемін табыңыз.

В

Н

О

С

А

Шешімі:

1)

2

4

2)

3)

4)

5)

2

Шар бетінің ауданы 330. Шарға сырттай сызылған цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Шешімі:

1)

2)

3)

4)

К

3

Шар кубқа іштей сызылған. Егер кубтың толық

бетінің ауданы 1170/π болса, онда шар бетінің ауданын табыңыз.

B1

О

D

D1

А

А1

С

С1

Шешімі:

1)

2)

3)

4)

5)

В

4

Топпен жұмыс

Әдебиеттер мен қолданылған ресурстар

1. А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев «Система тренировочных задач и упражнений по математике» Москва «Просвещение» 2013

2. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений

/Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов - Москва «Просвещение» 2013

3.https://shkolkovo.net/catalog/geometriya_v_prostranstve_stereometriya/kombinirovannye_poverhnosti_ih_obemy_ploschadi_poverhnostej_elementy

 4. https://videouroki.net/razrabotki/prikladnyie-zadachi-obmy-tiel.html

Рефлексия

Мен нені білдім..................

Менін білгім келеді..............