Көпжақтар және айналу денелерінің элементтері. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 3.

Қосымша 4

11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару

№1. Цилиндрдің остік қимасы ауданы 49 см² болатын шаршы. Цилиндр табанының ауданы неге тең?

№2. Қиық конус табандарының радиусы сәйкесінше 3 м және 6 м, биіктігі 5 м. Жасаушысын табыңыз.

№3. Шарды жазықтықпен қиғандағы қиманың ауданы 25π см² тең. Шар радиусы 13 см. Шар центрінен қиюшы жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.

№4. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 4 см тең және табан жазықтығымен 45°бұрыш жасайды.. Пирамида биіктігін табыңыз.

№5. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі √6 см, ал бүйір қыры табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

Рефлексия сұрақтары:

Жақсы білемін –

Орындай аламын –

Әлі де жетілдіру керек -

Үйге тапсырма:

№1. Кубтың диагоналі 6 см-ге тең. Кубтың қырын табыңыз   (√12)

№2. Дұрыс төртбұрышты призма табанының ауданы 36 см², ал биіктігі 5 см. Призманың диагональдык қимасының ауданын табыңдар.

№3. АВСД дұрыс пирамидасының барлық қарлары 4-ке тең. Пирамиданың апофемасын табыңыз.

№4. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 10см.,ал биіктігі 6см. Цилиндрдің табан ауданын табыңыз.

Қосымша 4а

№1. Цилиндрдің остік қимасы ауданы 49 см² болатын шаршы. Цилиндр табанының ауданы неге тең? (12,25π см²)

№2. Қиық конус табандарының радиусы сәйкесінше 3 м және 6 м, биіктігі 5 м. Жасаушысын табыңыз. (4 м)

№3. Шарды жазықтықпен қиғандағы қиманың ауданы 25π см² тең. Шар радиусы 13 см. Шар центрінен қиюшы жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз. (12 см)

№4. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 4 см тең және табан жазықтығымен 45°бұрыш жасайды.. Пирамида биіктігін табыңыз. ( см)

№5. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі √6 см, ал бүйір қыры табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз. ( см)