Көпжақтар және айналу денелерінің элементтері. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 2.

Қосымша 3

11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару

№1. Пирамида табаны — ауданы 9√3 см² тең дұрыс үшбұрыш. Екі бүйір жағы табан жазықтығына перпендикуляр, ал үшіншісі табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Пирамиданың бүйір қырларын табыңыз.

№2. Тік параллелепипед табаны кіші диагоналі 12 см-ге тең ромб. Параллелепипедтің үлкен диагоналі 16√2 см тең және бүйір қырымен 45° бұрыш жасайды. Параллелепипедтің қырларын табыңыз.

№3. Цилиндрдің остік қимасының диагоналі 48 см. Осы диагональ мен цилиндр жасаушысының арасындағы бұрыш 60° тең. Келесілерді табыңыз: а) цилиндр биіктігін; б) цилиндр радиусын; в) табан ауданын.

Қосымша 3а

№1. Пирамида табаны — ауданы 9√3 см² тең дұрыс үшбұрыш. Екі бүйір жағы табан жазықтығына перпендикуляр, ал үшіншісі табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Пирамиданың бүйір қырларын табыңыз. ( см)

№2. Тік параллелепипед табаны кіші диагоналі 12 см-ге тең ромб. Параллелепипедтің үлкен диагоналі 16√2 см тең және бүйір қырымен 45° бұрыш жасайды. Параллелепипедтің қырларын табыңыз. (10 см)

№3. Цилиндрдің остік қимасының диагоналі 48 см. Осы диагональ мен цилиндр жасаушысының арасындағы бұрыш 60° тең. Келесілерді табыңыз: а) цилиндр биіктігін; б) цилиндр радиусын; в) табан ауданын. (24 см, )