Көпжақтар және айналу денелерінің элементтері. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Мектеп:

Күні:

Класс: 11

Мұғалімнің аты жөні:

Сабақ тақырыбы

Көпжақтар және айналу денелерінің элементтері

Сабақтың түрі

Қайталау

Оқу мақсаттары

11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;

11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару

Сабақтың мақсаты

Көпжақ және айналу денелерінің элементтерін табуға есептер шығарады

 Бағалау критерийлері

-көпжақтың элементтерін табады;

-айналу денелерінің элементтерін табады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- көпжақтарды , айналу денелерді және олардың элементтерін атайды;

- айналу денелерінің қималарының түрлерін түсіндіреді ;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- конустың жасаусышы, биіктігі, радиусы, төбесі

- цилиндрдің жасаусышы; биіктігі, радиусы

- бүйір жақтың апофемасы;

- көпжақтың жағы, қыры, төбесі, биіктігі, табаны, дұрыс көпбұрыш, апофема

- призма, пирамида, қиық пирамида;

- цилиндрдің және конустың айналу осі, остіқ қимасы ;

- сфераның/шардың диаметрлік қимасы

 Алдыңғы білім

Көпжақтар және денелерінің айналу элементтері, бүйір бетінің ауданы, толық бетінің ауданы, көлемі

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-шаралар

Амандасу.Оқушыларды 6 топқа бөлу.

Оқушыларды оқу мақсатымен таныстыру.Оқушылармен бірлесе отырып бағалау критерийлерін құру. ( Слайд 2-3)

Оқушылардың зейінін сабаққа аудару және өтілген материалды қайталау мақсатында мұғалім топтарға геометриялық денелерді таратып береді. Әр топтан бір немесе бірнеше оқушы топқа ұсынылған денені сипаттайды, қалған топ оқушылары кері байланыс береді.

Оқушылардың жауаптары толық болуы үшін мұғалім денелерді таратарда келесі бағыттаушы сұрақтарды қойып кетсе болады:

1. Айналу денесі дегеніміз не? Неліктен айналу денесі деп аталады?

2. Цилиндр, конус, қиық конус, шарды қандай фигураларды айналдыру арқылы алуға болады?.

3. Ұсынылған дененің элементтерін атаңыз

4. Қандай көпжақ дөңес көпжақ деп аталады?

5. Көпжақтың элементтері қандай?

Оқушылардың теориялық білімдерін жинақтау мақсатымен берілген келесі жұмысты оқушылар топта орындайды. 1, 3, 5 топтарға және 2, 4, 6 топтарға бірдей тапсырмалар ұсынылады (Қосымша 1,2). Тапсырмалар плакаттарға немесе тақтаға орындалады. Нәтижесінде топтар өздері шығармаған тапсырмаларды тексереді, осылайша әр топ екі жұмысты да орындап шығады.

Топтарға арналған тапсырмалар

1,3,5 топ тапсырмалары (Қосымша 1)

№1. Кестені толтырыңыздар

Жауабы:

№2. Қажеттісін таңдау арқылы тест тапсырмасын орындаңыздар

1. Дұрыс тұжырымды табыңыз:

а) параллелепипед алты үшбұрыштан тұрады;

b) параллелепипед қарама-қарсы жақтарының ортақ бір нүктесі бар;

c) параллелепипед диагоналдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

2. Көпжақ диагоналі бұл ... екі төбесін қосатын кесінді.

а) көпжақтың кез келген;

b) бір жаққа тиісті емес;

c) бір жаққа тиісті;

3. Дұрыс тұжырымды табыңыз:

а) қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең;

b) пирамида деп үшбұрыштардан құралған көпжақты айтамыз;

c) егер пирамиданың бір жағы табан жазықтығына перпендткуляр болса, онда осы жақтың биіктігі пирамиданың биіктігі болып табылады.

4. Егер қиюшы жазықтық цилиндрдің осі арқылы өтсе, онда қима - …

a) трапеция

b) үшбұрыш

c) тіктөртбұрыш

5. Цилиндрдің жасаушысы цилиндрдің ... деп аталады.

a) цилиндрдің төбесі

b) цилиндрдің биіктігі

c) цилиндрдің радиусы

6. Шар бетінің нүктесін шар центрімен қосатын кесінді ... деп аталады.

a) радиус

b) центр

c) диаметр

№3. Сұрақтарға жауап беріңіздер:

1) Дұрыс үшбұрышты призманың табаны қандай фигура болады? (тең қабырғалы үшбұрыш)

2) Тік призманың бүйір жағы қандай фигура болады? (тіктөртбұрыш)

3) Тік төртбұрышты призманың бүйір қырлары арқылы өтетін қима қандай фигура болады? (параллелограмм)

4) Пирамида биіктігі - бұл .. (төбесінен табанына дейінгі ара қашықтық)

№4. Цилиндр элементтерінің атауларын жазыңыздар:

2,4, 6 топ тапсырмалары (Қосымша 2)

№1.Сұрақтарға жауап беріңіздер:

1) Келесілердің қайсысы көпжақтың элементі болмайды?

a) кесінді

b) жазықтық

c) нүкте

d) сәуле

e) көпбұрыш

f) көпжақ

g) түзу

i) трапеция

2) Призмада болуы мүмкін жақтар санының ең кішісін атаңыз

3) Пирамидада болуы мүмкін қырлар санының ең кішісін атаңыз

4) Дұрыс пирамиданың бүйір жағының биіктігі - ... деп аталады.

Жауаптары: 1) Жазықтық, сәуле, көпжақ, түзу

2) 5

3) 6

4) апофема

№2. Дұрыс жауаптарды белгілеңіздер:

1. Қиық пирамида дұрыс деп аталады, егер ...

а) оның табандары дұрыс көпбұрыштар болса;

b) ол дұрыс пирамиданы табан жазықтығына параллель жазықтықпен қиғаннан алынса;

c) оның бүйір жақтары трапециялар болса.

2. Пирамида қасиеті: еген оның бүйір қырлары табан жазықтығына бірдей бұрыш жасап көлбеген болса, онда олар тең және пирамида төбесінің проекциясы ... шеңбердің центріне сәйкес келеді.

а) табанына сырттай сызылған;

b) табанына іштей сызылған;

3. Дұрыс тұжырымды табыңыз:

а) қиық пирамиданың биіктігі оның табандарының ара қашықтығына тең;

b) пирамида дұрыс деп аталады, егер оның табаны дұрыс көрбұрыш болса;

c) қиық пирамиданың барлық бүйір қырлары тең.

4. Конустың остік қимасы - …

a) тең қабырғалы трапеция

b) тең қабырғалы тіктөртбұрыш

c) тең қабырғалы үшбұрыш

5. Қиық конус ... бір қабырғасынан айналдырғаннан шығады

a) тең бүйірлі үшбұрышты

b) тең бүйірлі трапецияны

c) тік бұрышты трапецияны

6. Шардың жазықтықпен қимасы:

a) сфера

b) шеңбер

c) дөңгелек

№3. Сұрақтарға жауап беріңіздер:

1) Призманың бүйір жағы қандай фигура болады?

(параллелограмм)

2) Дұрыс пирамиданың бүйір жағы қандай фигура болады? (тең бүйірлі үшбұрыш)

3) Төртбұрышты призмада неше диагональ жүргізуге болады? (4)

4) Тікбұрышты параллелепипедтің үш өлшемі дегеніміз - ... ( бір төбеден шыққан қырлары)

№4. Конус элементтерінің атауларын жазыңыздар:

Жұмыс барысында мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, сұрақтар қою арқылы бағыт-бағдар береді.. жұмыс соңында топтар бірін-бірі тексереді, бағалайды (1-2, 3-4,5-6. Дұрыс жауаптары 4-13 слайдтарда көрсетілген). Мұғалім қорытындылайды

Келесі тапсырманы оқушылар топта орындайды, олар есептерді өзара бөліп шығарса болады және бірін-бірі тексереді.әр оқушы әрбір тапсырманы қарастыруы міндетті. Жұмыс соңында бірлесе отырып өздерін дайын жауаппен тексереді (Қосымша 3а). Мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, қажет жағдайда кері байланыс береді.

Топтық жұмыс тапсырмалары (Қосымша 3)

№1. Пирамида табаны — ауданы 9√3 см² тең дұрыс үшбұрыш. Екі бүйір жағы табан жазықтығына перпендикуляр, ал үшіншісі табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Пирамиданың бүйір қырларын табыңыз. ( см)

№2. Тік параллелепипед табаны кіші диагоналі 12 см-ге тең ромб. Параллелепипедтің үлкен диагоналі 16√2 см тең және бүйір қырымен 45° бұрыш жасайды. Параллелепипедтің қырларын табыңыз. (10 см)

№3. Цилиндрдің остік қимасының диагоналі 48 см. Осы диагональ мен цилиндр жасаушысының арасындағы бұрыш 60° тең. Келесілерді табыңыз: а) цилиндр биіктігін; б) цилиндр радиусын; в) табан ауданын. (24 см, )

Келесі тапсырмалар өз бетінше орындауға арналған және нәтижесін оқушылар дайын жауаптар арқылы өз-өздерін тексереді. (Қосымша 4а). Мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, қажет жағдайда кері байланыс береді.

Өз бетінше орындауға арналған тапсырмалар (Қосымша 4)

№1. Цилиндрдің остік қимасы ауданы 49 см² болатын шаршы. Цилиндр табанының ауданы неге тең? (12,25π см²)

№2. Қиық конус табандарының радиусы сәйкесінше 3 м және 6 м, биіктігі 5 м. Жасаушысын табыңыз. (4 м)

№3. Шарды жазықтықпен қиғандағы қиманың ауданы 25π см² тең. Шар радиусы 13 см. Шар центрінен қиюшы жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз. (12 см)

№4. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 4 см тең және табан жазықтығымен 45°бұрыш жасайды.. Пирамида биіктігін табыңыз. ( см)

№5. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі √6 см, ал бүйір қыры табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз. ( см)

Сабақты қорытындылау. Сабақ мақсатыны қайта оралу. Оқушылардың өз-өздерін бағалауы.

Оқушылар үшін рефлексия сұрақтары:

Жақсы білемін -

Орындай аламын -

Әлі де жетілдіру керек -

Үйге тапсырма:

№1. Кубтың диагоналі 6 см-ге тең. Кубтың қырын табыңыз   (√12)

№2. Дұрыс төртбұрышты призма табанының ауданы 36 см², ал биіктігі 5 см. Призманың диагональдык қимасының ауданын табыңдар.

№3. АВСД дұрыс пирамидасының барлық қарлары 4-ке тең. Пирамиданың апофемасын табыңыз.

№4. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 10см.,ал биіктігі 6см. Цилиндрдің табан ауданын табыңыз.

Саралау

Бағалау

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу арқылы тапсырманы орындау жолдарын бақылап, үйренеді. Тапсырмалар оңайдан қиынға принципімен әзірленген.

Бірін-бірі бағалау

Өзін-өзі бағалау

Мұғалімнің кері байланысы

Математика кабинетіндегі қауіпсіздік шараларын сақтау