Шардың және оның бөліктерінің көлемі. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі: Геометриялық денелердің көлемдері мен беттерінің аудандары

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты- жөні:

Сынып:11

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Сабақтың тақырыбы

Шардың және оның бөліктерінің көлемі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (Оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.16 шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану

 Сабақтың мақсаты

Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын тұжырымдау және дәлелдеу.

Шардың сәйкес бөліктерінің көлемін табу формулаларын білу.

 Бағалау критерийлері

Оқушы шардың элементтерін дұрыс таниды және олардың көлемін есептеу үшін тиісті формулаларды қолданады.

 Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушы тақырыпқа қатысты

лексика мен терминологияны қолданады:

дөңгелек кесінді - сфералық кесінді, сфералық сегменттің биіктігі; дөңгелек сектор - конусқа сәйкес келетін сфералық сектор; шар қабаты, шар қабатының негізі, шар қабатының биіктігі.

Диалогтар мен жазу үшін пайдалы сөз тіркестері: шардың қандай да бір жазықтықпен кесіп алынған бөлігі; шарды қиятын екі параллель жазықтықтың арасында орналасқан шардың бөлігі; сәйкес сфералық сегмент

 Құндылықтарды дарыту

Тапсырмаларды орындау барысында оқушылардың бір – біріне көмектесуіне ықпал ету; кішіпейілділікке, ынтымақтастыққа баулу.

 Пәнаралық байланыс

Физика, химия (сфералық денелердің тығыздығы, көлемі және сыйымдылығы)

 АКТ қолдану дағдылары

Интернет ресурсты пайдалану; Интербелсенді тақтаны қолданып, презентациялар мен видеосабақтар көрсету

Алдыңғы меңгерілген білім

Алгебра және анализ бастамалары: ось бойымен айналдырғанда пайда болатын дененің көлемі формуласы.

Геометрия: конустың, цилиндрдің көлемінің формулалары; аралас фигуралардың көлемінің қасиеттері.

Сабақ барысы

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Сәлемдесу.

Сабақтың мақсатымен таныстыру.

Планиметриядан белгілі дөңгелек сектор мен дөңгелек сегменттің анықтамаларын ауызша еске түсіріп, қайталау. Оқушылардың жауаптарын тыңдап, еске түсіру.

Сабақтың тақырыбымен таныстыру: Шардың және оның бөліктерінің көлемі

Презентация 1 материалдарын талдау.

слайд 1: сабақтың тақырыбы және мақсаты;

слайд 2: Радиусы R болатын шардың көлемі (есептеу формуласы);

слайд 3: Шар сегменті (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайд 4: Шар қабаты (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайдтар 5-6: Шар секторы (анықтама, сызба, көлемнің формуласы).

Видео-материал (ұзақтығы 13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/ сілтемесі бойынша

Шардың және оның бөліктерінің көлемі: шар бөліктерінің анықтамасы және сызбасы; Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын тұжырымдау және дәлелдеу.

(видео - материал)

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

• Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.
• Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
• Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.
• Шар центрінің екі жағынан аудандары 9π см²  және 16π см² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 7см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

• Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.
• Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
• Шардың радиусы 3 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз
• Шар центрінің екі жағынан аудандары 4π см²  және 25π см² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 6 см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

Жауаптары:

1 – нұсқа: см³; 6; ;.

2 – нұсқа: см³; 4; ;.

Сабақ соңында оқушылар рефлексияны синквейн түрінде өткізеді:

Жапондық поэзия әсерінен ХХ ғасырдың басында Америка Құрама Штаттарында пайда болған бес жолдық өлең нысаны. Синквейн — Уикипедия

Синквейн құру:

• Бір сөзбен тақырып атауы
• Тақырыпты екі сын есіммен сипаттау
• Пәннің «әрекетін» сипаттайтын үш етістік
• Тақырыпқа жеке көзқарасты білдіретін төрт сөзден тұратын сөйлем
• Тақырыптың мәнін ашатын (тақырыпқа) синоним

Үй тапсырмасы:

A) Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын қорыта білу; https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/

B) Қуыс шардың диаметрі 18. Сыртының қалыңдығы 3. Шар дайындалған материалдың көлемін табыңдар.

C) Сфера қабырғалары 12-ге тең ABCD квадратының төбелері арқылы өтеді. OD радиусы квадрат жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса, сфераның центрі О нүктесінен квадрат жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

D) Цилиндрдің жазбасы тік төртбұрыш. Жазба диагоналі 8 және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндр көлемін табыңыз.

Дифференциациялап оқыту – Оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндеттер қоюды?

Қабілеті жоғары оқушыларға 7-11 арнайы есептерді ұсынамын.

Бағалау – Оқушылардың білімін қалай тексересіз? Оқушылар алдын-ала құрылған бағалау бойынша бір-бірін бағалайды және

Математикалық диктантты тез және дұрыс орындаған оқушыларға жоғары деңгейдегі тапсырмаларды ұсынуға болады:

• Көлемі 4π/3 болатын конусқа іштей шар сызылған. Биіктігі 3-ке тең конустың көлемін табыңыз. Жауабы: 3π.
• Шарға теңқабырғалы конус іштей сызылған. Осы денелердің көлемдерінің қатынасын табыңыз. Жауабы: 32/9. (Жасаушы табандағы диаметріне конгруэнтті конус – теңқабырғалы конус деп аталады. Теңқабырғалы конустың осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болады.)

Математикалық диктант түрінде қалыптастырушы бағалау оқушыларға берілген жағдайға сәйкес формулаларды тану деңгейін анықтауға, есептің параметрлерін дұрыс анықтауға мүмкіндік береді.

Рефлексия

Сабақ мақсаты/оқу мақсаты қаншалықты жүзеге асты? Бүгін оқушылар нені үйренді? Оқыту ортасы қандай болды? Дифференциациялап оқыту өз мәнінде жүзеге асты ма? Өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба? Жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?