Шардың көлемі. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Тақырып: Шар көлемі

Оқу мақсаты

11.3.14 – шар көлемін табу формуласын қолдану

Шар деп берілген нүктеден берілген қашықтықтан аспайтын кеңістіктегі нүктелердің жиынын айтады.

Жарты дөңгелек өзін шектейтін диаметрден айналғанда шығатын фигураны шар деп атайды.

Жарты шеңбердің өз диаметрінен айналғанда шығатын фигураны сфера деп атайды.

Сфераны басқаша шар беті деп те атайды.

ОА=OB=R – шар(сфера) радиусы.

AB=2R – шар (сфера) диаметрі.

Шардың (сфераның) қасиеттері:

Шардың кез келген қимасы – дөңгелек. Бұл дөңгелектің центрі – шардың центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық диаметрлік жазықтық деп аталады.

Шардың центрінен бірдей қашықтықтағы қималарының радиустары тең болады.

Шардың центріне жақын қиманың радиусы үлкен болады.

Шардың кез келген диаметрлік жазықтығы - оның симметрия жазықтығы болып табылады. Шардың центрі - симметрия центрі болып табылады.

Шарға (сфераға) жанама жазықтықтар.

Шарға (сфераға) жанама жазықтық деп шармен (сферамен) ортақ тек бір ғана нүктесі бар жазықтықты айтады.

Ортақ нүкте жанасу нүктесі деп аталады.

Шарға (сфераға) жанама жазықтық жанасу нүктесінде радиусқа перпендикуляр болады.

Берілген нүктеден шарға жүргізілген жанамалардың ұзындықтары тең болады. МВ=МА.