Шардың көлемі. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі: Геометриялық денелердің көлемдері мен беттерінің аудандары

Мектеп: НЗМ Талдықорған

Күні:

Мұғалімнің аты- жөні: Нүсіпханұлы Бақберген

Сынып: 11

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Сабақтың тақырыбы

Шардың көлемі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (Оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.14 шардың көлемін табу формулаларын есеп шығаруда қолдану

 Сабақтың мақсаты

• шардың көлемін табу формулаларын тұжырымдау және дәлелдеу;
• шардың сәйкес бөліктерінің көлемін табу формулаларын білу.

 Бағалау критерийлері

• оқушы шардың элементтерін дұрыс таниды және олардың көлемін есептеу үшін тиісті формулаларды қолданады.

 Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушы тақырыпқа қатысты

лексика мен терминологияны қолданады:

дөңгелек кесінді - сфералық кесінді, сфералық сегменттің биіктігі; дөңгелек сектор - конусқа сәйкес келетін сфералық сектор; шар қабаты, шар қабатының негізі, шар қабатының биіктігі.

Диалогтар мен жазу үшін пайдалы сөз тіркестері: шардың қандай да бір жазықтықпен кесіп алынған бөлігі; шарды қиятын екі параллель жазықтықтың арасында орналасқан шардың бөлігі; сәйкес сфералық сегмент

 Құндылықтарды дарыту

Тапсырмаларды орындау барысында оқушылардың бір – біріне көмектесуіне ықпал ету; кішіпейілділікке, ынтымақтастыққа баулу.

 Пәнаралық байланыс

Физика, химия (сфералық денелердің тығыздығы, көлемі және сыйымдылығы)

 АКТ қолдану дағдылары

Интернет ресурсты пайдалану.

Алдыңғы меңгерілген білім

Алгебра және анализ бастамалары: ось бойымен айналдырғанда пайда болатын дененің көлемі формуласы.

Геометрия: конустың, цилиндрдің көлемінің формулалары; аралас фигуралардың көлемінің қасиеттері.

Сабақ барысы

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Сәлемдесу.

Сабақтың мақсатымен таныстыру.

Планиметриядан белгілі дөңгелек сектор мен дөңгелек сегменттің анықтамаларын ауызша еске түсіріп, қайталау. Оқушылардың жауаптарын тыңдап, еске түсіру.

Сабақтың тақырыбымен таныстыру:

Шардың көлемін табу формулаларын есеп шығаруда қолдану

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/ осы, ұсынылған интернет ресурс арқылы оқушылар видео сабақты тамашалай отырып, өздігінен сабақ мақсатын ашуға ұмтылады.

Видео-материал (ұзақтығы 13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/ сілтемесі бойынша

Шардың және оның бөліктерінің көлемі: шар бөліктерінің анықтамасы және сызбасы; Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын тұжырымдау және дәлелдеу.

(видео - материал)

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

І Жаттығулар орындау:

№1 Шардың радиусі 8 см - ге, ал қиманың радиусі см - ге тең. Шардың центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

№2 Радиусы 41 дм шар центрінен 9 дмжазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыздар.

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

• Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.
• Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
• Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.
• Шар центрінің екі жағынан аудандары 9π см²  және 16π см² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 7см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

• Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.
• Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
• Шардың радиусы 3 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз
• Шар центрінің екі жағынан аудандары 4π см²  және 25π см² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 6 см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

Жауаптары:

1 – нұсқа: см³; 6; ;.

2 – нұсқа: см³; 4; ;.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім?

- нені толық түсінбедім?

- немен жұмысты жалғастыру қажет?

Оқушылар өздерінің жұмысымен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалайалады

Үй тапсырмасы:

A) Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын қорыта білу; https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/

B) Қуыс шардың диаметрі 18. Сыртының қалыңдығы 3. Шар дайындалған материалдың көлемін табыңдар.

Шардың радиусын табыңыз

Дифференциациялап оқыту – Оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндеттер қоюды?

Қабілеті жоғары оқушыларға 7-11 арнайы есептерді ұсынамын.

Бағалау – Оқушылардың білімін қалай тексересіз? Оқушылар алдын-ала құрылған бағалау бойынша бір-бірін бағалайды және

Математикалық диктантты тез және дұрыс орындаған оқушыларға жоғары деңгейдегі тапсырмаларды ұсынуға болады:

• Көлемі 4π/3 болатын конусқа іштей шар сызылған. Биіктігі 3-ке тең конустың көлемін табыңыз. Жауабы: 3π.
• Шарға теңқабырғалы конус іштей сызылған. Осы денелердің көлемдерінің қатынасын табыңыз. Жауабы: 32/9. (Жасаушы табандағы диаметріне конгруэнтті конус – теңқабырғалы конус деп аталады. Теңқабырғалы конустың осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болады.)

Математикалық диктант түрінде қалыптастырушы бағалау оқушыларға берілген жағдайға сәйкес формулаларды тану деңгейін анықтауға, есептің параметрлерін дұрыс анықтауға мүмкіндік береді.

Рефлексия

Сабақ мақсаты/оқу мақсаты қаншалықты жүзеге асты? Бүгін оқушылар нені үйренді? Оқыту ортасы қандай болды? Дифференциациялап оқыту өз мәнінде жүзеге асты ма? Өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба? Жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?