Конустың және қиық конустың көлемі. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

 Қосымшалар

№1706. Конустың осьтік қимасы қабырғалары 40, 40 және 48 болатын үшбұрыш. Конустың көлемін табыңдар.

Жауабы:6144 см³

№1707. Конустың жасаушысы табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды.Табанының радиусы 18 см. Конустың көлемін табыңдар.

Жауабы:1944 см³

№1713. Дұрыс үшбұрышты пирамидаға іштей сызылған конустың көлемі сырттай сызылған конустың көлемінен 4 есе кіші екендігін дәлелдеңдер.

№17. Қиық конустың табандарының радиустары R және r, жасаушысы табан жазықтығына 45⁰ бұрышпен көлбеген. Көлемін табыңдар.

Жауабы:

№18. Қиық конустың осьтік қимасының ауданы табандары аудандарының айырмасына иең, ал табандарының радиустары R және r. Конустың көлемін табыңдар.

Жауабы:

№20. Табандарының берілген R және r радиустары бойынша қиық конус пен толық конустың көлемдерінің қатынасын анықтаңдар.

Жауабы: 1-, егер rR болса.

Жұппен жұмыс. Өзара талдау.

 1. «Бәйтерек» монументінің төменгі деңгейінде аквариум орналасқан, оның табаны радиустары 10 м және 9,3 м болатын концентрлі шеңберлерден жасалған сақина бөлігі болып табылады. Кіші шеңбер доғасының ұзындығы 8 м, ал аквариум биіктігі 1,86 м. Аквариумның көлемін табыңдар.

Жауабы: 10,8 м.

 2.Бидайдың үйіндісі биіктігі 2,4 м, ал табандағы шеңбердің ұзындығы 20 м. Егер 1м³ бидайдың массасы 750 кг тең болса, онда бидайдың үйіндісі неше тонна болады?

Жауабы: 19 т.

 3.Балмұздақ конусының жасаушысы 16 см-ге, ал өстік қимасының төбесіндегі бұрышы 30° тең. Конус пішінді қабықшаның ішіндегі балмұздақтың көлемін табыңыз. 

Жауабы: 278 

Үй жұмысы.

№ 1711. Конустың бүйір бетінің жазбасы-жарты дөңгелек, радиусы 12 см. Конустың көлемін табыңдар.

Жауабы: 392 см³

№19. Табандарының радиустары 4 см және 22 см болатын қиық конусты биіктігі дәл осындай тең шамалы цилиндрге айналдыру қажет. Осы цилиндр табанының радиусы неге тең болады?

Жауабы:14 см

№3. Қиыршық тас үйіндісі жасаушы 4 м болатын конус пішіндес.  Егер қиыршық тас үйіндісінің көлбеу бұрышы (жасаушы мен табанының арасындағы бұрыш) 30° болса, онда оның көлемі қанша болады?  

Жауабы: 25 м³.