Цилиндрдің көлемі. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Цилиндрдің көлемі

Оқу мақсаты:

11.3.14 – цилиндрдің көлемін есептеу формуласын біледі және оны есептер шығаруда қолданады.

Сабақ мақсаты:

цилиндр көлемі туралы теореманы зерттеу;

цилиндр көлемінің формуласын қолдану арқылы есептерді шешу.

Цилиндрдің көлемі

Цилиндрге іштей және сырттай сызылған призмалар, егер олардың табаны цилиндрдің іштей және сырттай сызылған болса, онда осы призмалардың биіктігі цилиндрдің биіктігіне тең.

h

r

h

r

Іштей сызылған призма

Сырттай сызылған призма

S(r)=πR²

h

Цилиндрдің көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.

№1 Есеп.

Берілгені: Цилиндрге іштей сызылған n-бұрыштық призма, мұндағы n=8.

Табу керек: Vпр./ Vцил.

Жауабы: 2√2/П

К

r

С

В

О

№ 2 Цилиндрдің осьтік қимасы-квадрат, оның диагоналі 8√2 см тең.

Табыңыз: цилиндр көлемі.

О

О1

А

В

С

D

V=128

см3

Цилиндрдің осьтік қимасы – квадрат, оның диагоналі 6√2 см тең.

О

О1

А

В

С

D

Шешуі: АС=8√2 , АВСД- квадрат. Егер СД=а , онда

СД=АД=а

(6√2)2=а2 + а2= 2а2

а=6 см

V=Sтаб.*h

Sтаб.=Пr2 V=П*32 *6=54П

V=54

см3

Үй тапсырмасы