Пирамиданың көлемі. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

11.4А Денелердің көлемдері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11 (ҚГБ)

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Пирамиданың көлемі

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.13 - пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану

 Сабақ мақсаттары

 Оқушылар:

•  пирамида көлемін табу формуласын біледі және оны есептер шығаруда қолданады.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• пирамида көлемін табу формуласын біледі;
• пирамиданың көлемін табу формуласын қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

пирамида көлемі формуласын қорытып шығаруды түсіндіреді;

есеп шығару барысында пәндік лексика мен терминологияны қолданады.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Үшбұрышты пирамида, дұрыс төртбұрышты пирамида, пирамида биіктігі, пирамида табаны, пирамида көлемі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• берілген денені бөліктерге бөлейік, олардың көлемдерін біз анықтай аламыз;
• кубты көлемдері тең алты пирамидаға бөлейік;
• үшбұрышты пирамиданы табаны сол болатын үшбұрышты призмаға дейін толықтырып салайық.

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту берілген сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға, жағдайды талдауға, жаңа шарттарға бейімделуге, мәселе қоюға және шешім қабылдауға, топта жұмыс істеуге, өзінің жұмысының сапасына жауап беруге, өзінің уақытын ұйымдастыруға дағдылану.

 Пәнаралық байланыстар

Көлемдерді химия мен физикада табу.

АКТ қолдану дағдылары

GeoGebra қолданысы

Бастапқы білім

Пирамида, параллелепипед, куб және оның элементтерін, пирамида түрлерін білу. Үшбұрыштың, тіктөрбұрыштың, трапецияның ауданы; параллелепипед, куб, призманың көлемі формулаларын білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою

Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары жасалады.

Білімді белсендендіру:

- Тік призманың көлемін қалай табамыз?

- Көлбеу призманың көлемін қалай табамыз?

2. Жаңа тақырыпты оқу. (Жұптық жұмыс)

Оқушылар A және B жұптарына біріктіріледі. (Мысалы, сыныпта 30 оқушы болса, 15 жұп A және 15 жұп B болады)

Мұғалім оқушыларға жұпта жұмыс жасай отыра, келесі тапсырманы орындауды ұсынады.

A жұбының тапсырмасы

• Суретте призма бейнеленген, табанында үшбұрыш жатыр. Оны көлемдері тең үш пирамидаға бөліңіз.

Жауабы: SABC, SBB₁C, SB₁CC₁.

• Табылған үш пирамиданың көлемдерінің теңдігін негіздеңіз. Үшбұрышты пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы: S_таб∙h

• Табанында кез келген көпбұрыш болатын пирамиданың көлемін қалай табуға болады?

Ұсыныс: Берілген пирамиданы биіктіктері тең үшбұрышты пирамидаларға бөлу керек.

Жауабы:

Sтаб∙h

B жұбының тапсырмасы

• Суретте қабырғасы 2a болатын куб берілген. Осы кубты көлемдері тең болатын 6 пирамидаға бөліңіз.

Жауабы: SABCD, SA₁B₁C₁D₁, SAA₁B₁B, SDD₁C₁C, SBB₁C₁C, SAA₁D₁D.

• Табылған 6 пирамиданың теңдігін негіздеңіз. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы:

S_таб∙h

• Табанында кез келген көпбұрыш болатын пирамиданың көлемін қалай табуға болады?

Жауабы:

S_таб∙h

Мұғалім жұптардың жұмысын бақылайды, оларға көмек көрсетеді, бағыттайды (қажеттілігінше), сонымен қатар, оқушыларды бейресми түрде журналға жазбалар жазу арқылы бағалайды.

Сыныппен ортақ қорытынды шығару.

3. Өткен материалды бекіту. (Эстафета)

Оқушылар екі топқа біріктіріледі. Әр топтың қатысушылары түзу бойымен орналасады. Мұғалім слайдта презентация көмегімен тапсырманы көрсетеді. Бірінші тұрған оқушы тақтаға барып, бірінші тапсырманы орындайды да қайтады, содан кейін екінші оқушы алдыңғы оқушының қателерін түзеп (болған жағдайда) келесі тапсырманы орындайды, әрі қарай солай жалғаса береді. Мұғалім әр орындалған тапсырма үшін балл береді. Команда барлық тапсырмаларды орындап болғанда ойын аяқталады. Ең көп ұпай алған топ жеңімпаз атанады.

Топ тапсырмалары (Презентация, слайд №11 - №16)

Өткен материалды бекіту. (Бүкіл сынып талдауы)

Бір оқушы тақтада тапсырманы орындайды, қалған оқушылар оны орындауына белсене қатысады, көсектеседі, қателерін түзетеді.

№3 және №4 (Қосымша 1).

Өткен материалды бекіту. (Жеке жұмыс)

Мұғалім оқушыларға формативті бағалау тапсырмаларын орындауды ұсынады.

Формативті бағалау тапсырмалары

1-тапсырма

MABCD пирамидасының табаны ABCD тіктөртбұрышы болып табылады. MA (ABC ). Егер АС = 5 см, DC = 4 см, MDA = 60 болса, онда МА қырын және пирамида көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• пирамиданың сызбасын салады;
• табан қабырғасын анықтайды;
• пирамиданың қырын табады;
• пирамиданың көлемін табады.

2-тапсырма

SABCD пирамиданың табан қабырғалары 6см және 8 см ABCD тік төртбұрыш. Пирамиданың барлық бүйір қырлары 13см.

а)пирамиданың биіктігін табыңыз;

б) пирамиданың көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• пирамида сызбасын салады;
• биіктікті кескіндейді;
• АО, ВО, СО, DО кесінділерінің теңдігін дәлелдейді;
• SO биіктігін анықтайды.
• пирамиданың көлемін табады.

3-тапсырма

Пирамиданың табанында бұрышы болатын теңбүйірлі трапеция жатыр. Пирамиданың барлық бүйір жақтары табанымен бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігі . Пирамиданың көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамиданың төбесінен түскен биіктіктің түсу орнын анықтайды;
• трапецияның табандары мен биіктігін табады;
• трапеция ауданын табады;
• пирамида көлемін табады.

Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайта оралады, олардың жету деңгейін талқылайды. Келесі сабақтарды жоспарлау үшін оқушыларға сұрақтар қойылады:

• Бүгін мен білдім...
• Қызықты болды ...
• Қиын болды ...
• Мен ... тапсырмаларын орындадым
• Енді мен ... істей аламын.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы: №1, №2 (Қосымша 1)

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Тесттік тапсырмаларды бағалау қателердің бар-жоқтығын анықтауға мүмкіндік береді, олар алдағы уақытта түзетілу керек.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.