Призманың көлемі. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Семей қ. ФМБ НЗМ

Мұғалім: Маметреева С.О.

Призманың көлемі

Аралас сабақ

11.3.12 - призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Оқушылар есеп шығару барысында призманың көлемін табу формуласын қолданады

Оқушылар:

• тік призманың көлемін және көлбеу призманың көлемін табу формулаларын біледі;
• тік призманың көлемін табу формуласын қолданады;
• көлбеу призманың көлемін табу формуласын қолданады.

• Оқушылар:

призманың көлемін табу формуласын қорыту үшін өз пікірлері білдіреді;

бөлім бойынша пәндік лексиканы және терминдерді есеп шығару барысында қолданады.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

• Төбе - вершина - vertex
• Қыр - ребро - edge
• Жақ - грань - face
• Призма - prism
• Көлем - объем - volume
• Табан ауданы - площадь основания - area of base
• Биіктік - высота - height

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• берілген денені өзіміз көлемдерін анықтай алатын бөліктерге бөлеміз;
• үшбұрышты тік призманы параллелепипедке дейін толықтырамыз.

Топта талқылау кезінде бірлескен ортада ынтымақтаса отырып жұмыс жасау арқылы жауапкершілікті сезіну. Басқа оқушылардың пікірін құрметтеу.

физика, химия сабақтарымен байланыстыру.

Презентация, bilimland.kz

Призманың, параллелепипедтің анықтамаларын және олардың элементтерін, призманың түрлерін білу. Үшбұрыштың, тіктөртбұрыштың, трапецияның ауданы формулаларын білу. Параллелепипедтің көлемі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушылармен амандасу, бүгінгі күнге сәттілік тілеу.

Мұғалім оқушыларды сабақтың тақырыбымен және мақсатымен таныстырады.

Жаңа тақырыпты түсіндіру. (жұптық жұмыс)

Мұғалім оқушыларға төмендегі тапсырмаларды жұпта орындауды ұсынады.

• Тік параллелепипедтің көлемін табуға арналған формуланы жазыңыз.

Жауабы: V=abc.

Мұғалім: Өзімізге таныс осы формуланы табан ауданы арқылы қалай жазуға болады?

Жауабы: V=S_таб∙c немесе V=S_таб∙h.

• Табаны тік бұрышты үшбұрыш болатын тік призманың көлемін қалай табуға болады? Қалай ойлайсыздар?

Нұсқау: осы призманы тік бұрышты параллелепипедке дейін толықтыру керек.

Жауабы:

• Алдыңғы тапсырмаларға сүйене отырып, табаны кез келген үшбұрыш болатын тік призманың көлемін қалай табуға болады?

Нұсқау: Берілген призманы табандарында тік бұрышты үшбұрыш болатындай екі тік призмаға бөлу керек.

Жауабы:

• Алдыңғы тапсырмаларды негізге ала отырып, табаны кез келген көпбұрыш болатын тік призманың көлемін қалай табуға болады?

Нұсқау: Берілген призманы табандарында үшбұрыш болатындай тік призмаларға бөлу керек.

Жауабы:

Мұғалім жұптардың жұмысын бақылайды, оларға қолдау жасап, бағыт береді (егер қажет болса), сондай ақ оқушыларды бағалап, журналға түртіп алады.

Бірлесіп қорытындылау.

Мұғалім оқушылармен бірге көлбеу призманың көлемін табу формулаларын қорытып шығарады:

«Көлбеу призманың көлемі оның бүйір қыры мен бүйір қырына перпендикуляр қимасының ауданының көбейтіндісіне тең».

Өтілген тақырыпты бекіту. (жеке жұмыс)

Оқушыларға өз бетімен орындауға тапсырмалар ұсынылады.

• Тік призманың көлемін табыңыз:

• Призманың көлемін және бет ауданын табыңыз:

• Көрсетілген призманың көлемі 720 мм³.

а) Призманың биіктігін табыңыз.

b) Призманың бет ауданын табыңыз.

Мұғалім жұптардың жұмысын бақылайды, оларға қолдау жасап, бағыт береді (егер қажет болса), сондай ақ оқушыларды бағалап, журналға түртіп алады.

Бірлесіп есеп шешімдерін талқылау және жауаптарын тексеру.

Өтілген тақырыпты бекіту. (бүкіл сынып)

Бір оқушы тақтада есеп шығарады, қалған оқушылар есеп шығаруға қатысады, көмектеседі, қателерін түзетеді, талқылайды.

Есептер:

4. Дұрыс алтыбұрышты призманың ең үлкен диагоналі 8 см және бүйір қырымен 30⁰ бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

5. Табаны – қабырғалары 10 см, 10 см және 12 см болатын үшбұрыш болатын, бүйір қыры 8 см және табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасайтын көлбеу призманың көлемін табыңыз.

Есептер шығару. (Топтық жұмыс)

Оқушылар үш-үштен топқа бірігеді (сыныптағы оқушылар санына байланысты, A, B, C және D топтар саны бірнешеу болуы мүмкін)

Топтар өз шешімдерін постерда жазады;

Топқа тапсырмалар (қосымша 2):

Дифференциация.

C және D топтарына математикалық қабілеттері жақсы дамыған оқушыларды қосуға болады.

Дескриптор: Оқушы

- есептің математикалық моделін құрады;

- фигураның көлемін табады;

-есеп шартына сәйкес алынғандарды интерпретациялайды;

- есептің сұрақтарына жауап береді;

- - шешімін түсіндіреді.

Мұғалім жұптардың жұмысын бақылайды, оларға қолдау жасап, бағыт береді (егер қажет болса), сондай ақ оқушыларды бағалап, журналға түртіп алады.

Топтардың қорғауы. Оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту.

Плакаттар тақтаға немесе кабинет қабырғасына ілінеді.

Оқушылар әрбір постердің жанына былай орналасады: осы тапсырманы орындаған бір оқушы және осы тапсырманы бірінші рет көріп тұрған екі оқушы. Осы тапсырманы орындаған оқушы басқа топтардан келген оқушыларға өз шешімдерін түсіндіреді.

Қорытындылау.

Рефлексия: Оқушылар сабақ бойынша өз қорытындысын жасайды:

Сұрақтарға жауап беріңіз:

• Сабақта қандай жаңа нәрсені білдің?
• Қандай бұрынғы білімдерің есеп шығару кезінде (немесе сабақта) қажет болды?
• Есеп шығару кезінде саған кім және қалай көмектесті?
• Сен бүгінгі сабақта өзіңді не үшін мақтадың?

Үй тапсырмасы

• Призманың көлемін және бет ауданын табыңыз.
• ABCA₁B₁C₁ көлбеу призманың табаны – катеттері AB=7 см және AC=24 см болатын тік бұрышты ABC үшбұрышы. A₁ төбесі A, B және C төбелерінен бірдей қашықтықта. AA₁ қыры табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Төмен және жоғары деңгейлі сұрақтар қою кезінде

Сабақ барысында өздерінің кездескен қиықдықтарына қарай сараланған қолдау көрсетіледі.

Оқушылар жауаптарының дұрыстығы мен жазба жұмыстарды орындау сапасы арқылы

Сабақ басталғанға дейін кабинетті желдету. Оқушылардың тік отыруын қадағалау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?