Призманың көлемі. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1

• Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары , және 21 см-ге тең, ал призманың биіктігі . Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1680 см³

• Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтықтары , , , ал бүйір қыры . Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1512 см³

• Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰, ал табанының қабырғасы а. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы:

• Тік призманың табанында төбесіндегі бұрыш α болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан диагоналі -ге тең және табан жазықтығымен β бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы:

• Тік призманың табаны – тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Оның катеті . Төменгі табанының катеті және жоғарғы табанының осы катетке қарсы жатқан төбесі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 7,5 см². Призманың көлемін табыңдар.

Жауабы: 18 см³

• Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 288 см³

• Призманың табаны – радиусы 6 болатын дөңгелекке іштей сызылған дұрыс үшбұрыш, ал бүйір беттері – квадрат. Призманың көлемі неге тең?

Жауабы: 486

• Дұрыс үшбұрышты призманың бүйір қыры табанының биіктігіне тең. Үшбұрыштың бір төбесінен шығатын биіктік пен бүйір қыры арқылы өтетін қиманың ауданы 75 см². Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 375 см³

• Үшбұрышты тік призманың табанының қабырғалары , , , ал биіктігі . Призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: 1512 см³