Пирамиданың бүйір және толық беті, пирамиданың көлемі. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Қосмыша 1

Призма және параллелепипед көлемі.

А деңгейі

• Тіктөртбұрышты параллелепипедтің табанының қырлары 4 және 5 см, ал үлкен жақтың диагоналы 13 см құрайды. Параллепипедтің көлемін табыңыз

• Тік параллелепипедтің табыны периметрі 20 см және диагоналы 8 см болатын ромб, ал параллелепипедтің биіктігі оның табанының кіші диагоналына тең. Параллепипедтің көлемін табыңыз

• Тік параллелепипедтің табыны - диагоналі 8 см және диагональдарының арасындағы бұрыш 60 ° болатын тіктөртбұрыш. Параллелепипедтің бүйір қыры 10 см құрайды және табан жазықтықтығымен 30 ° бұрыш жасайды. Параллепипедтің көлемін табыңыз

• тік призманың табаны периметрі 18 см және үшбұрыштың табан қабырғасы 8 см болатын үшбұрыш. Егер призманың екі бүйір жақтары квадрат болса, призма көлемін табыңыз.

• Тік призманың табаны катеті 12 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Бүйір қыры 10 см, көлемі 300 см³ болса, призманың бүйір бетін табыңыз.

• Тік үшбұрышты призманың табаны катеттері және болып келетін тік бұрышты үшбұрыш. Призманың биіктігі болсын, онда оның толық бетінің ауданын табыңыз.

В деңгейі

• Тіктөртбұрышты параллелепипедтің диагоналы 6 см және бүйір жақтарымен бар 30 ° және 45 ° бұрыштар құрайды. Қораптың көлемін табыңыз. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

2. Тік призманың табанында төбесіндегі бұрыш α болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан диагоналі -ге тең және табан жазықтығымен β бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

3. Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз.

4. Тік призманың табанында төбесіндегі бұрыш α болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан диагоналі -ге тең және табан жазықтығымен β бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

5. Тік призманың бүйір қыры 10 см, ал көлемі 200 см³. Призма табаны табандары 2 және 8 см болатын теңбүйірлі трапеция . Призманың толық бетін табыңыз.

6. Призманың табаны гипртенузасы 8 см және сүйір бұрышы 30° тікбұрышты үшбұрыш. Осы бұрышқа қарсы жатқан катетін қамтитын және табан жазықтығымен 45° бүйір жағы квадрат. Призма көлемін табыңыз.

С деңгейі

1. Үшбұрышты тік призманың табан ауданы 4 см², ал бүйір жақтарының аудандары 9 см², 10 см² және 17 см². Призманың көлемін табыңыз

• Тік параллелепипедтің — табаны қабырғалары 15 және 25 см және диагоналі 20 см болатын параллелограмм. Егер параллелограммның кіші диагоналі арқылы өтетін қима квадрат болса, Параллелепипед көлемін табыңыз

• Параллелепипедтің жақтары қабырғасы a болатын ромб. Табанының сүйір бұрышы α, осы бұрыш төбесінен шығатын қыры табанының іргелес қабырғаларымен β бұрыш жасайды. Параллелепипед көлемін табыңыз.

• Алтыбұрышты дұрыс призманың көлемі 6 см3. Призманың ең үлкен диагоналі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 4 см2. Призманың табын қабырғасының және бүйір қырының ұзындықтарын табыңдар.

• Дұрыс үшбұрышты призманың табын қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табанымен 45⁰ бұрыш жасайды. Табан қабырғасы -ге тең. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

• Тік призманың табанында төбесіндегі бұрыш α болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан диагоналі -ге тең және табан жазықтығымен β бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.