Дене көлемінің жалпы қасиеттері. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

Дене көлемінің жалпы қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары :

11.3.10 Кеңістіктік денелер көлемінің қасиеттерін білу және қолдану

Жетістік критерийлері:

Аудан мен көлем ұғымдарын ажырата біледі;

көлемге кеңістік ұғымы екендігін біледі;

көлемнің қасиеттерін ұғына алады.

Көлем – геометриялық денелердің кеңістіктен алатын бөлігін сипаттайтын шама. Көлем геометриялық денелерге байланысты негізгі шамалардың бірі болып табылады. Қарапайым жағдайда Көлем дене ішіне сиятын бірлік кубтардың санымен өлшенеді. Ежелгі Шығыста] (Вавилон, Мысырда) денелердің Көлемін есептеуде түрлі математикалық ережелер қолданылды (мысалы, толық және қиық пирамидалар, цилиндрлер, т.б.).

Көлем жазық фигуралардың аудандары сияқты шамалардың бірі және ол мына негізгі қасиеттеріге ие

1. Әрбір геометриялық дененің сан мен өрнектелетін көлемі бар;

2. Тең денелердің көлемдері де тең;

3. Егер денелер ортақ нүктелері жоқ, онда көлем бөліктерінің көлемдерінің қосындысына тең;

Көлемнің негізгі қасиеттері:

1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.

2. Тең фигуралардың көлемдері де тең;

3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.

4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы а-ға тең кубтың көлемі алынады, ол а3 деп белгіленеді.

Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.

V═авс, мұндағы а, в, с –тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.

Қыры а болатын кубтың көлемі а3-қа тең, мұндағы а – кубтың қыры.

Жеке тапсырма

Топқа тапсырма