Цилиндр, конус және шардың жазықтықпен қималары. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Цилиндр.

1. Цилиндр табанының диаметрі 4 см, ал биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

2. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 . Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

3. Цилиндрдің табанының радиусы 2 м, ал биіктігі 3 м. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

4. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы мен табан аудандарының қатынасы . Осьтік қиманың диагональдары арасындағы бұрыш неге тең?

5. Цилиндрдің табанының ауданы м, ал осьтік қимасының диагоналі 5 м. Цилиндр биіктігін табыңыз.

6. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 70, ал биіктігі 7 см-ге тең. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

7. Цилиндрдің көлемі -ге тең, ал оның биіктігі 28 см. Осьтік қимасының диагоналінің ұзындығын табыңыз.

8. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 13 см, биіктігі 5 см. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

9. Цилиндрдің осьтік қимасының диагональдарының қиылысу нүктесінен жасаушы бұрышта көрінеді. Табан ауданы S-ке тең. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

10. Аудандары 45 пен 200-ге тең екі өзара перпендикуляр қималар цилиндр жасаушылары арқылы өткізілген. Осьтік қимасының ауданын табыңыз.

11. Цилиндрдің осьтік қимасының диагональдары өзара перпендикуляр. Егер бүйір бетінің ауданы болса, цилиндрдің биіктігін табыңыз.

12. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 120 . Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

13. Цилиндр табанының диаметрі 10. Цилиндр осіне параллель, одан 3 қашықтықта, квадрат қима жүргізілген. Берілген қиманың ауданын табыңыз.

14. Цилиндрдің көлемі , ал бүйір бетінің ауданы . Осьтік қимасының периметрін анықтаңыз.

15. Цилиндрдің осьтік қимасы – ауданы 100-ге тең квадрат. Цилиндр табанының ауданы неге тең?

16. Биіктігі 20 см цилиндрдің осінен 8 см қашықтықта табанына перпендикуляр қима жүргізілген. Егер қиманың ауданы 600 -қа тең болса, цилиндрдің көлемін табыңыз.

Конус:

1. Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан екі есе үлкен. Егер осьтік қимасы болса, конустың көлемін есептеңіз.

2. Конустың биіктігі 4, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрыш -қа тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

3. Осьтік қимасы – гипотенузасы см-ге тең тік бұрышты үшбұрыш болатын конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

4. Конустың көлемі -ге тең. Конустың осьтік қимасы – тік бұрышты үшбұрыш. Биіктігін табыңыз.

5. Қиық конус табандарының радиустары 3 дм және 7 дм, жасаушысы 5 дм осьтік қиманың ауданын табыңыз.

6. Қиық конустың бүйір бетінің ауданы

, ал осьтік қимасының ауданы 288 . Қиық конустың көлемін табыңыз, егер оның биіктігі 16 см екені белгілі болса.

7. Конустың осьтік қимасының ауданы

60 -қа, ал табанының радиусы 5 см-ге тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

8. Конустың жасаушысы табан жазықтығына бұрыш жасай көлбеген және 8 см-ге тең. Конус осьтік қимасының ауданын табыңыз.

9. Конустың биіктігі оның радиусына тең. Егер осьтік қимасының ауданы 144 -қа тең болса, конустың көлемін табыңыз.

10. Қиық конустың табандарының радиустары 5 және 11, ал жасаушысы – 10. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз.

11. Конустың биіктігі 20, табанының радиусы 25. Конустың төбесінен бастап табанын центрінен 12 қашықтықта қиып өтетін қиманың ауданын табыңыз.

12. Конустың осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы , сырттай сызылған сфера радиусы 3 см болса, конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Шар.

1. Радиусы 41 см шардың центрінен 9 см қашықта қима өткізілген. Осы қиманың ауданын табыңыз.

2. Шардың центрінен 9 см арақашықта ауданы қима өткізілген. Шардың толық бетінің ауданын табыңыз.

3. Шардың центрінің бір жағынан екі параллель қима жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 3. Егер қималардың радиустары 9 және 12 болса, шардың көлемін анықтаңыз.

4. Радиусы 13 см шар центрінен 12 см қашықта жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

5. Радиусы 17 см-ге тең шар оның центрінен 15 см қашықтықта өтетін жазықтықпен қиылысқан. Қиманың ауданын табыңыз.

6. Радиусы 41 см шар центрінен 9 см қашықтықта жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

7. Радиусы 17 см шарда центрінен 8 см ұзақтықта қима жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.

8. Шардың центрінен 7 см қашықтықта ауданы болатын қима жүргізілген. Шардың толық бетінің ауданын анықтаңыз.