Сфераға жанама жазықтық. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.3А Айналу денелері және олардың

элементтері.

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Сфераға жанама жазықтық

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.9 – сфераға жанама жазықтықтың анықтамасы мен қасиеттерін біледі;

11.3.10 – шар мен сфераның жазықтықпен қимасына байланысты есептерді шығарады;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

сфераға жанама жазықтықтың анықтамасы мен қасиеттерін білу;

шар мен сфераның жазықтықпен қимасына байланысты есептерді шығару.

Бағалау критерийлері

сфераға жанама жазықтықтың анықтамасы мен қасиеттерін білсе;

шар мен сфераның жазықтықпен қимасына байланысты есептерді шығарса.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын сипаттай алады.

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу.

Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

 Пәнаралық байланыстар

Сызба жұмыстары орындауды сызу пәнінің ережелерін қолдану.

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация, сызба жұмыстарын орындауда бағдарламаны қолдану.

Бастапқы білім

Шар және оның элементтері туралы түсінігі бар.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Коллаборативті орта қалыптастыру.

Үй тапсырмасын тексеру

Жаңа материал бойынша түсінік

Сферамен тек бір ғана ортақ нүктесі бар жазықтық сфераға (шарға) жүргізілген жанама жазықтық деп аталады. Ортақ нүктені жанасу нүктесі деп атайды.

Сфераға (шарға) жүргізілген жанама жазықтықтың қасиеті: жанасу нүктесіне жүргізілген сфера радиусы жанасу жазықтығына перпендикуляр және керісінше, сфераның радиусы ұшы арқылы өтетін және осы радиусқа перпендикуляр жазықтық сфераға жанама жазықтық болады.

Бұл теореманы оқушылардың өздері түсініп оқып, дәлелдеуге ұсыну. Қажетті материалды алдын ала дайындап беру ұсынылады.

Әр шардың (сфераның) кез келген нүктесінде жанама жазықтық бар болады.

Жалпы сыныптық жұмыс

Тапсырма 1.

Шарға жанама жазықтықта жатқан В нүктесі жанасу нүктесінен 15 – ке тең қашықтықта орналасқан. Шар радиусы 8. В нүктесінен шар центріне дейінгі қашықтықты табыңдар.

Шешуі:

(O;R) шар

α жанама жазықтық, А - жанасу нүктесі, В нүктесі α жазықтығында;

ОА = R= 8 см.

АВ = 15см.

Табу керек: ВО .

▲ВАО - тікбұрышты үшбұрыш. Пифогор теоремасы бойынша:

,

Жауабы: ВО =17 см.

Тапсырма 2.

Шардан тысқары нүкте арқылы жанама жазықтық және шардың центрі арқылы өтетін жазықтық жүргізілген. Олардың арасындағы бұрыш 30⁰, ал центрден жазықтықтардың қиылысу сызығына дейінгі қашықтық 18см. Шар радиусын табыңдар.

Шешуі:

(O;R) шар

α - шар центрі арқылы өтетін жазықтық, β - жанама жазықтық

30⁰.

ОВ = 18 см

Табу керек: ОА=R.

▲ВАО - тікбұрышты үшбұрыш. 30⁰- қа қарсы жатқ ан катет гипотенузаның жартысына тең, олай болса:

, Жауабы: ОА =9 см.

Тақтада түсіндіріп орындау, орындаған оқушыны бағалау.

ІІ. Білімді актуалдандыру.

Жұптық жұмыс

Тапсырма 3.

Сфераның радиусы R. Радиусы болатын қима алу үшін жанама жазықтықтан қандай қашықтықта оған параллель қиюшы жазықтық жүргізу керек?

Тапсырма 4.

Кубтың барлық жақтары сфераны жанайды. Квадраттың диагоналі . Егер сфера центрінен куб жазықтығына дейінгі қашықтық 12 болса, онда сфераның радиусы неге тең болады?

Жұптар арасында өзара бағалау жүргізу.

Жеке жұмыс

Тапсырма 5.

Шарға жанама жазықтық жүргізілген. Жанама жазықтыққа тиісті P нүктесінен шардың центрі O нүктесіне дейінгі арақашықтық 5 см-ге, ал жанама нүктесіне дейінгі арақашықтық 3 см-ге тең. PO түзуінің шар бетімен қиылысқан нүктесінен жанасу нүктесіне дейінгі арақашықтықты тап.

Тапсырма 6.

Жазықтық сфераға жанасады. Осы жазықтықта жатқан нүктеден сфераның центріне дейінгі қашықтық 41 см-ге, ал жанасу нүктесіне дейінгі қашықтық 40 см-ге тең. Сфераның диаметрін тап.

Дайын дескриптор арқылы өзін өзі бағалау жүргізу.

Үй тапсырмасы: Іріктелген тақырыптық есептер жинағы

Тапсырма 7.

Шарға жанама жазықтық жүргізілген. Жанама жазықтыққа тиісті А нүктесінен шардың центрі O нүктесіне дейінгі арақашықтық 10-ға, ал жанама нүктесіне дейінгі арақашықтық 8 см-ге тең. Шар радиусын тап.

Рефлексия жазу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерініңтармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?