Сфераға жанама жазықтық. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ № :

Мектеп: Тараз қаласы ФМБ НЗМ

Қатыспағандар саны:

Мерзімі: Мұғалімі:

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

Сабақ тақырыбы: Сфераға жанама жазықтық

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру сабағы.

Осы сабақта қол жеткізетін, сабақ мақсаттары: (оқу жоспарына сілтеме)

11.2.3 сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;

11.1.4.4 координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;

Сабақ мақсаттары

сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;

координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;

.

Бағалау критерийі

Оқушылар

• сфераға жанама жазықтық жүргізеді;
• координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығарады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын сипаттай алады.

Құндылықтарды дарыту

Өзара жақсы қарым-қатынас қалыптастыру, сыйластық, жауапкершілік, тәрбиелі және саналы азамат қалыптастыру, 21-ғасырға сай коммуникативтілік, белсенділік шеберліктерін арттыру;

Бастапқы білім

Шеңбер, дөңгелек.

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Салемдесу. Келмеген оқушыларды белгілеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

-сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;

-координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;

Бағалау критерийі :

Оқушылар

• сфераға жанама жазықтық жүргізеді;
• координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығарады;

Оқушылар мұғалімнің көмегімен сабақтың тақырыбын тұжырымдайды және бағалау критерилерин құрады.

Сферамен тек бір ғана ортақ нүктесі бар жазықтық сфераға (шарға) жүргізілген жанама жазықтық деп аталады. Ортақ нүктені жанасу нүктесі деп атайды.

Сфераға (шарға) жүргізілген жанама жазықтықтың қасиеті: жанасу нүктесіне жүргізілген сфера радиусы жанасу жазықтығына перпендикуляр.

Сфераның теңдеуі үшөлшемді евклидті кеңістікте келесідей анықталады

(x – a)² + (y – b)² + (z + c)² = R²,

мұндағы R – сфера радиусы, (a; b; c) – сфера центрінің координатасы

Егер сфера центрі координаталар бас нүктесімен беттессе, яғни a = b = c = 0 болса, онда сфера теңдеуі:

x² + y² + z² = R².

Шар сфераның ішін және оның нүктелер жиынын сипаттайтын болғандықтан, оны келесідей теңсіздікпен беруге болады:

(x – a)² + (y – b)² + (z + c)² ≤ R².

Жеке жұмыс

Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды. Тақтада дұрыстығын тексереді.

1. Жазықтық сфераға жанасады. Егер сфераның диаметрі 32,8 см-ге тең болса, онда сфераның центрінен жанасу нүктесіне дейінгі қашықтықты тап.

Жауабы: см

2. Шарға жанама жазықтық жүргізілген. Жанама жазықтыққа тиісті P нүктесінен шардың центрі O нүктесіне дейінгі арақашықтық 5 см-ге, ал жанама нүктесіне дейінгі арақашықтық 3 см-ге тең. PO түзуінің шар бетімен қиылысқан нүктесінен жанасу нүктесіне дейінгі арақашықтықты тап.

3. Шарға жанама жазықтық жүргізілген. Жанама жазықтыққа тиісті P нүктесінен шардың центрі O нүктесіне дейінгі арақашықтық 10-ға, ал жанама нүктесіне дейінгі арақашықтық 8 см-ге тең. Шар радиусын тап.

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

Жұптық жұмыс

4. Жазықтық сфераға жанасады. Осы жазықтықта жатқан нүктеден сфераның центріне дейінгі қашықтық 41 см-ге, ал жанасу нүктесіне дейінгі қашықтық 40 см-ге тең. Сфераның диаметрін тап.

Жауабы: d = см.

5. Диаметрі 40 см-ге тең сфераға жанасатын жазықтықта жатқан нүкте жанасу нүктесінен 15 см қашықтықта орналасқан. Осы нүктеден оған жақын сфераның нүктесіне дейінгі қашықтықты тап.

Жауабы: см.

6. Доп бөлменің бұрышында жатыр. Егер доптың диаметрі 25 см-ге тең болса, онда доптың центрінен бұрыштың төбесіне дейінгі қашықтықты тап. Жауабын бүтін санға дейін дөңгелекте.

Жауабы: x ≈ см.

7. (x – 2)² + (y + 4)² + (z + 3)² = 16 теңдеуімен берілген сфераның C центрі мен R радиусының координаталарын тап.

C (2; –4; –3), R = 4

C (–2; 4; 3), R = 4

C (–2; 4; 3), R = 16

C (2; –4; –3), R = 16

Мұғалім сабақ мақсаттарына және бағалау критерилерине оралады.

• Сабақтың мақсаты қандай?
• Мақсатқа жеттік пе? Оқушыларға рефлексия парағын толтыру ұсынылады.
• Қандай қиындықтар кездесті?

Оқушылар рефлексия сұрақтарына жауап береді:

• Бүгін мен не білдім?
• Маған жеңіл болды ма ,әлде қиын ба?
• Мен түсіндім ба, әлде қиындықтар болды ма?
• Мен жаңа нәрсе үйрендім ба?
• Мен нәтижеге жете алдым ба?

Үй жұмысы

1. Шардың диаметрі 18 см-ге тең. Шардың центрінен жанама жазықтыққа дейінгі арақашықтықты тап.

6 18 36 9

2. Радиусы 9 см болатын сфераның O центрінен M нүктесіне дейінгі арақашықтық 15 см-ге тең. Сфера мен оған жүргізілген жанама MA түзуімен жанасу A нүктесіне дейінгі арақашықтықты тап.

18 см 24 см 12 см 6 см

3. Центрі C (–3; 2; –4) болатын A (3; 5; –2) нүктесі арқылы өтетін сфераның теңдеуін жаз.

(x + 3)² + (y – 2)² + (z + 4)² = 9

(x – 3)² + (y + 2)² + (z – 4)² = 49

(x – 3)² + (y + 2)² + (z – 4)² = 9

(x + 3)² + (y – 2)² + (z + 4)² = 49

4. Сфера биіктігі 15 см-ге тең қабырғалы үшбұрыштың жазықтығының центрінде жанасады. Сфераның центрінен үшбұрыштың қабырғасына дейінгі арақашықтық 13 см-ге тең. Сфераның радиусын тап.

Дифференциация – Сіз қалай қолдау көрсетесіз? Дарынды оқушыларға қандай тапсырмаларды беруді жоспарлайсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Дифференциация жеңіл тапсырмадан қиын тапсырмаға көшумен және білім өзектілігі арқылы дарынды оқушылардың үлгерімі төмен оқушыларға көмектесуімен жүзеге асады. Оқушылар өздерінің қабілеттеріне қарай нәтижелер шығарады.

Оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалаймын. Бағалау критерийі бойынша жұптар бін-бірі бағалайды. Топтық жұмыстағы бағалау. Сабақ соңында оқушылар өздерінің жеткен жетістіктері жайлы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты бекіту кезеңінің алдында слайдқа қарағандықтан «көз жаттығуын» жасатамын.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?