Сфераға жүргізілген жанама жазықтық. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы: Сфераға жүргізілген жанама жазықтық

Оқу мақсаттары:

11.2.3 - сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;

11.1.4.4- координаталық жазықтықта берілген сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;

Топпен жұмыс

Әрбір топқа сфераның моделін (доп немесе тенниске арналған доп) және жазықтықтар (картон парағы) үлгісін таратамын. Әр топқа сфераның және жазықтықтың өзара орналасуын модельдеу және олардың орналасуын сферасының радиусы R мен оның центрінен d жазықтығына дейінгі қашықтықтың арасындағы арақатынасына байланысты зерттеуді ұсынамын.

Егер сфераның центрінен жазықтыққа дейінгі қашықтық сфераның радиусынан кіші болса, онда жазықтық пен сфера қиылысады. (Қимасы шеңбер.)

Егер сфераның центрінен жазықтыққа дейінгі қашықтық сфераның радиусына тең болса, онда жазықтықтың және сфераның бір ортақ нүктесі болады. (Жазықтық сфераға жанама.)

Егер сфераның центрінен жазықтыққа дейінгі қашықтық сфераның радиусынан артық болса, онда жазықтықтың және сфераның ортақ нүктесі жоқ.

Сфераның жазықтықпен қиылысуы шеңбер болады, ал бұл шеңбер центріера центрінен қиюшы жазықтыққа жүргізілген перпендикулярдың табанымен беттеседі.

Теорема 1

Шар радиусының сыртқы ұшында радиусқа перпендикуляр өтетін жазықтық шарға жанама жазықтық болады.

Теорема 2

Сфераға жанама әрбір жазықтық жанасу нүктесінде радиусқа перпендикуляр болады.

Жұппен жұмыс

Жеке жұмыс