Сфераға жүргізілген жанама жазықтық. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Сфераға жүргізілген жанама жазықтық

Оқу мақсаты

11.2.3 - сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;

11.1.4.4- координаталық жазықтықта берілген сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;

Сабақ мақсаты

Сфера ұғымын, анықтамасын, элементтерін біледі

Жазықтық пен сфераның өзара орналасуын біледі

Сфераға жүргізілген жанама жазықтығын түсінеді, есептер шығаруда қолдана алады.

Оқушылар:

- цилиндр, конус, сфера және олардың элементтерінің анықтамасын біледі;

- айналу денелерінің жазбаларын жасай біледі;

- айналу денелерінің жазықтықпен қимасын салады;

- шардың анықтамасын біледі;

- айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, сфера) элементтерін анықтайды;

- цилиндр мен конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолданады;

- сфера бетінің ауданын табады.

Сабақтың түрі

жаңа білімді енгізу сабағы

Бағалау критерийлері

Оқушылар оқу мақсатына жетеді, егер

• Конустың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табады
• Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбасын жасай алады
• Айналу денелері элементтеріне анықтама бере алады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

- цилинр;

- конус;

- конустық бет;

- цилиндрлық бет;

- цилиндрдің жасаушысы;

- конустың жасаушысы;

- қиық конус;

- цилиндрдің бүйір/толық беті ;

- конустың бүйір/толық беті;

- цилиндрдің/ конустың айналу осі;

-цилиндрдің/конустың осьтік қимасы;

- айналу денелерінің жазбалары; 

- сфераның/шардың диаметрлік қимасы.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- цилиндрдің жазбасы...болын табылады;

- конустың жазбасы .... болып табылады;

- цилиндрді ... айналу арқылы алуға болады;

- конусты ... айналу арқылы алуға болады;

- шарды ... айналу арқылы алуға болады;

- берілген жазық фигура, ... жазбасы болып табылады;

- ... осьтік қимасы ... болып табылады;

- ... өтетін жазықтыкпен ... кимасы ... болып табылады.

Құндылықтарды дарыту

Өздігінен ақпаратты талдай алу, жағдаяттарды талдау, жаңа жағдайларға бейімделу, мәселелерді анықтау және шешім қабылдау, топпен жұмыс істей алу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу.

Жоғарыда айтылған құндылықтар берілген сабақта жоспарланған жұмыстар бойынша іске асырылады.

Пән аралық байланыстар

физика

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны көрнекі құрал және жазу құралы ретінде қолданады.

Бастапқы білім

көрсеткіштік теңдеулерді шеше алады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі

- оқушылардың зейінін шоғырландыруға

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМ анықтап алуға

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға

көңіл бөлу қажет

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушылар жұппен өзара үй тапсырмаларын тексереді. Қиындық туғызған жағдайда топта талдайды.

ІІІ. Жаңа ұғым

Топпен жұмыс

Оқушыларды топқа біріктіріңіз. Әрбір топқа сфераның моделін (доп немесе тенниске арналған доп) және жазықтықтар (картон парағы) үлгісін таратыңыз. Әр топқа сфераның және жазықтықтың өзара орналасуын модельдеу және олардың орналасуын сферасының радиусы R мен оның центрінен d жазықтығына дейінгі қашықтықтың арасындағы арақатынасына байланысты зерттеуді ұсыныңыз.

Содан кейін әрбір топ өз нәтижелерін көрсетеді.

Оқушылармен бірге алынған қорытындыларды жалпылаңыз және кесте түрінде рәсімдеңіз, мысалы:

Бағалау. Әр топ өз постерлерін жеке- жеке қорғайды.

Сфераның жазықтықпен қиылысуы шеңбер болады, ал бұл шеңбер центріера центрінен қиюшы жазықтыққа жүргізілген перпендикулярдың табанымен беттеседі.

(Шыныбеков Ә.Н)

Теорема 1

Шар радиусының сыртқы ұшында радиусқа перпендикуляр өтетін жазықтық шарға жанама жазықтық болады.

Теорема 2

Сфераға жанама әрбір жазықтық жанасу нүктесінде радиусқа перпендикуляр болады.

Жұппен жұмыс. (Гусев, Қайдасов, Есенғазин. Геометрия есептер жинағы 11 сынып)

• Қабырғалары 8 см ромб радиусы 4 см сфераны жанайды. Ромбтың бұрышы - қа тең. Сфера центрінен ромб жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.
• Радиусы 5 см шарды оның центрінен 3 см қашықтықта жазықтық қиып өтеді. Қиманың ауданын анықтаңдар.
• Шарды оның центрінен 6 см қашықтықта жазықтық қиып өтеді. Қиманың ауданы . Шардың радиусын есептеңдер.

Жауабы: 1) 2 см; 2) 3) 10 см.

Бағалау. Әр жұп белсенділігіне қарай смайликтермен бағаланады.

Жеке жұмыс

• Шар бетіндегі нүкте арқылы оны қиятын екі жазықтық жүргізілген. Екі жазықтық та сфера центрінен қашықтыұта өтеді.Олардың арасындағы бұрыш .Пайда болған қималардың аудандарын табыңыз. (Жауабы: )
• (Гусев, Қайдасов, Қағазбаева. Геометрия 11 сынып

Шардың радиусы 13 – ке тең. Жазықтық шар центрінен 5- ке тең қашықтықта өтеді. Қимада пайда болған дөңгелектің радиусын табыңыз.

Бағалау. Өзін –өзі бағалау.

Сабақты қорытындылау. Рефлексия жүргізеді

- нені білдім, нені үйрендім?

- нені толық түсінбедім?

- немен жұмысты жалғастыру қажет?

Үй жұмысы.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгерудең кейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Қабілеті жоғары оқушыларға жоғарғы деңгей тапсырмалары ұсынылады.

Оқушылардың бір-бірін бағалауы. Қалыптастырушы бағалау сабақтың барлық кезеңдерінде жүргізіледі.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілдіме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталдыма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?