Сфераға жүргізілген жанама жазықтық. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Математика ӘБ жетекшісі:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және

oлардың элементтері

Мектеп: НИШ ФМН г. Тараз

Мерзімі:Мұғалім

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Сфераға жүргізілген жанама жазықтық

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

11.2.3 сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;

11.4.4 координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;

 Сабақ мақсаттары:

• координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;

 Бағалау критерийлері:

• сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын тұжырымдайды;
• координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығара алады.

 Тілдік мақсаттар:

Оқушылар:

- сфера мен жазықтықтың өзара орналасу жағдайларын түсіндіреді;

 Құндылықтарды дарыту

Жауапкершілік, өмір бойы оқу құндылықтарын жұптық, топтық жұмыстар жүргізу арқылы дамыту.

 Бастапқы білім

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

-Сәлемдесу;

-Оқушыларды түгелдеу;

-Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

-Оқушыларды карточкалар арқылы үш топқа бөлу.

Оқушылардың назарын сабаққа аудару және

өздері сабақ мақсатын тұжырымдауы үшін оқушылар назарына төмендегі суреттерді ұсыну (Слайд 2)

• Қалай ойлайсыздар, сабақ мақсаты қандай болмақ?
• Сфера дегеніміз не?
• Жазықтық дегеніміз не?
• Сфера мен жазықтықтың өзара қалай орналасуы мүмкін деп ойлайсыздар?
• Сфераңың теңдеуі қандай?
• Центрі (1;2;-3), ал радиусы 4-ке тең сфераның теңдеуі қалай жазылады?

Мұғалім оқушыларды оқу мақсатымен таныстырады және оқушылармен бірлесе отырып бағалау критерийлерін құрады.

Мұғалім жаңа сабақтың мазмұнын оқушыларға сұрақ қоя отырып түсіндіреді:

(1)

Суреттегідей радиусы R болатын сфера мен оның центрінен d қашықтықта жататын α жазықтығы берілсін. α жазықтығы Oxy жазықтығында жататындай етіп кеңістікке координаталық жүйе енгізейік. Ал сфера центрі Oz өсінде жатсын.

Сфера центрінен жазықтыққа дейінгі қашықтық d болғандықтан, сфераның центрі М (0;0; d) болады.

• Олай болса, сфераның теңдеуі қалай жазылады?

Егер жазықтық сфераны қиған болса, онда екі фигураға да тиісті болатын барлық нүктелердің координаты мына жүйені қанағаттандырады:

z =0 болса, онда бірінші теңдеуден

, теңдеуін аламыз.

тек оң мән емес, сонымен қатар, теріс мәндерді де қабылдайтындықтан, үш жағдай пайда болуы мүмкін.

-Ол қандай жағдайлар?

-Олай болса, әр топ осы үш жағдайдың бірін қарастырады. Осылайша, әр жағдайға байланысты сфера мен жазықтықтың орналасуын анықтайтын боламыз.

Мұғалім әр топқа жұмыс парағын таратады. Мұғалім жұмыс соңында әр топ постерлерін тақтаға іліп, «Аялдама» әдісі бойынша өзге топтардың жұмысымен танысатынын ескертеді. Жұмыс барысында мұғалім топтардың жұмысын бақылайды,қажет жағдайда сұрақ қою арқылы бағыт-бағдер береді.

1 топтың жұмысы:

• Теңдеудің оң жағына R²–d² назар аударып, болған жағдайды қарастырайық.

Түсінбесеңіз (1) суретті пайдаланыңыз.

• • топтың жұмысы:

Теңдеудің оң жағын R²–d² назар аударып, болған жағдайды қарастырайық.

Түсінбесеңіз (1) суретті пайдаланыңыз

• • топтың жұмысы:

Теңдеудің оң жағын R²–d² назар аударып, болған жағдайды қарастырайық.

Түсінбесеңіз (1) суретті пайдаланыңыз

Жұмыс соңында мұғалім тақырыпты қорытындылап, оқушылардың ойын жинақтау үшін оқушыларға сұрақтар қоюды ұйымдастырады.

Теориялық материал

• Егер болса, квадраттардың қосындысы теріс санға тең болып қалады. Ондай жағдай мүмкін емес болғандықтан,

сфера мен жазықтықтың ортақ нүктесі болмайды.

• Егер болса, онда екенін еске түсірсек, онда сфера мен α жазықтығының бір ғана ортақ нүктесі (0;0;0).
• Егер , онда , ал бұл шеңбердің теңдеуі. Демек, сфера мен жазықтық қиылысса, қима шеңберді құрайды.

Тақырыпты бекіту мақсатында есеп беріледі:

(х+2)²+(у-1)²+(z-3)² = 1 теңдеуімен берілген сфера мен жазықтығы қалай орналасады?

Жаңа сабақты бекіту үшін оқушыларға жеке жұмыс ұсынылады.

• теңдеуімен берілген сфера мен жазықтығының ара қашықтығы қандай?
• теңдеуімен берілген сфера мен жазықтығының ара қашықтығы қандай?
• х²+у²+z² +2х -2у = 2 теңдеуі сфераның теңдеуі екенін дәлелдеп, сфераның O центрі мен R радиусының координаттарын табыңыз.
• х²+у²+z² +2у-4z = 4 теңдеуі сфераның теңдеуі екенін дәлелдеп, сфераның O центрі мен R радиусының координаттарын табыңыз.

Оқушылар дайын жауап бойынша бірін-бірі бағалайды.

Мұғалім оқушыларды сабақтың мақсаты мен бағалау критерийіне оралта отырып мұғалім сабақты қорытындылайды.

Оқушыларға үй жұмысын жаздыра отырып, презентацияның слайдында жазылған сөйлемді аяқтауларын сұрайды.

Мақсатқа жетудегі оқушылардың рефлексиясы.

*Бүгін білгенім…

*Маған қызық болғаны…

*Мен басқаша ойлаймын…

*Менің тағы тыңдағым келгені…

*Тапсырмамен жұмыс жасағанда маған көмектескен…

*Менде ниет пайда болды…

Үйге тапсырма.

Берілген есептерді шығарып үлгермеген жағдайда, қалған есептерді үйде аяқтап келу.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?